ここでは、東京大学前期日程-理科（一～三類）を目指す方に対して、数学の試験の出題傾向や試験合格のための勉強法、さらに、おすすめのテキストをご紹介いたします。なにから始めればいいのかわからない、効率的に勉強したい受験生は、ぜひ参考にしてください。

東京大学前期日程-理科（一～三類）数学試験の出題傾向とは

出題範囲（分野）

単一分野の出題よりも、他分野との融合問題が多いので、全範囲に及びバランスよく学習しておかないと、得意分野でも苦手な他分野の影響で躓きやすいでしょう。特に数列との融合問題は多いので避けて通れません。一癖あるただの計算問題が出題されることもあります。

難易度は、本学は合格者間の学力差が最も大きい大学であることもあり、問題間の難易度も段階的に構成されています。そうはいっても、簡単なものですら、教科書や教科書傍用問題集そのままのレベルはほとんどなく、式変形や発想に一工夫を要するものが大半を占めます。

出題量と時間配分

1題25分と考えてはいけません。数学が苦手から平均レベルの者は最初の一周目でわかる問題のみ解き、二周目、三周目で勝負所の問題を解いていくと良いでしょう。数学が得意な方は、本学では計算が面倒な問題や気づきにくい発想を要する問題も出題されるので、いかにして簡単な問題で時間を稼ぐかがカギとなるでしょう。

出題形式

問題文の量が多めです。(1)で実験させ、規則性に気付かせるパターンと、誘導させてその流れに気付かせるパターンが一般的です。問題文や特殊記号が多すぎる場合や、反対に問題文が少なすぎる場合は、難易度が両極端になることが多いです。

解答形式

全問記述式。設問ごとではなく大問ごとに区切られた解答用紙に自由形式で記述していきます。解き方によっては収まりきらなくなるため、縦に2分割して解答する受験生が多いです。解答欄は第1，2，4，5問の大きさはB5 用紙より小さい程度と想定しましょう。第3，6問についてはその2倍量が与えられます。

東京大学前期日程-理科（一～三類）　数学試験を攻略するための勉強法

学習方法は到達点によってかなり異なりますが、共通して言えることは、早めに全範囲終えることです。どんなに遅くとも、高2の終わりには終えておきたいですし、理想を言えば高1で終えておきましょう。その後、全体的な復習を進めつつ、融合問題の演習を行っていく必要があります。

まずは、知識をインプットしていきましょう。教科書と並走して教科書傍用問題集や『青チャート』（苦手ならば『黄チャート』でもよい）などの網羅系問題集を解きます。数学が得意な方はいきなり『1対1の対応』などの応用色のある問題集でもよいでしょう。できなかった問題は、自分が何を知らなかったのかをしっかりと整理していきましょう。また、解答を読んだだけで理解した気になってはなりません。何も見ずに自分で解答を作り切れるかどうかを必ずチェックしましょう。

次に、融合問題への対応を行っていきますが、重要なのは冊数が増えてもいいのでレベルの合った問題集を選ぶこと（初見で3割しか解けない問題集はまず合ってないので、もっと簡単な問題集を買ってくるべき）、分からなかった問題で、何に気づけなかったのか、どうしたら気付けたのかを整理していくことです。また、問題を解くときはだらだら解かず、常に時間短縮を意識して勉強しましょう。というのも東大数学の難しさの半分はその時間制限のきつさと言って過言ではないからです。

融合問題への対応がある程度目途が付いたら、早めに過去問に触れましょう（遅くとも高3はじめに1年分は）。初見問題に対する練習や試験における時間配分の練習もさることながら、過去問と同じような論点の問題も見られるので、過去問はできるだけ多く解きましょう。直近の『赤本』等だけではなく、20年ぐらいさかのぼって解くことをお勧めします。過去問演習において、数学に自信がない方ほど、しっかりと解答の添削を受けてほしいです。本人が解けていると思っていても、論理が間違っている、解けてはいるが煩雑過ぎる、計算の仕方がなっていないなどということはよくあります。

推奨テキスト

ここからは、勉強に役立つテキストをご紹介します。テキストには相性がありますので、できるかぎり書店で手にとって確かめることをおすすめします。

（１）『チャート式基礎からの数学（青）』（数研出版）
対象：典型問題を習得したい方
典型問題はほとんど網羅されており、本書の例題がサクサク解けるようになると、本学の入試問題の内で簡単な問題については解説が理解できるようになります。考えることも重要ですが、パターン暗記用として周回しましょう。

（２）『1対1の対応』（東京出版）
対象：入試基礎問題の演習をしたい者方
問題数が少なめですが、頻出の問題は押さえられています。数学が得意な方は教科書傍用と並走しても構わないでしょう。

（３）『標準問題精講ⅠA、ⅡB、Ⅲ』（旺文社）
対象：入試基礎問題の演習をしたい方
教科書レベルと、入試基礎レベルの橋渡しをしてくれる参考書兼問題集です。公式と解法の原理についても丁寧に解説してくれています。数ⅡB編のトピック『研究』は、受験生の数学観を広げてくれるでしょう。特に数Ⅲ編は、東大レベルに直結する勢いを持ちます。

（４）『新数学スタンダード演習』（東京出版）
対象：入試基礎レベルは終えた方
『1対1の対応』からつなげられる難易度の問題集です。問題ごとに難易度の表記があるので、自分のレベルにあった難易度の問題を中心に取り組めるでしょう。また、解答だけではなく問題の背景や、関連する事項についてもしっかりと触れてくれています。レイアウトが見にくいここと、式変形は省略されていることが難ではあります。

（５）『はっとめざめる確率』（東京出版）
対象：確率の入試標準・応用力を養成したい方
基礎からハイレベルまでの確率力を力強く養成してくれます。読み始めは読み難さが感じられますが、読後感は秀麗かつ喚起を誘われます。先に紹介した本も、確率の単元は素晴らしいですが、この本は特に腰が座っています。基礎レベルの受験生にも、お薦めしたい一冊です。

（６）『入試数学の掌握』（シリーズ3作）（YELL books）

対象：最低でも75以上はとりたい方
多くの問題集で蔑ろにされている、どのように問題にアプローチするのかを取り上げている本です。東大の問題を多く採用しているので、過去問とかぶってしまうのが玉に瑕です。

（７）『考え抜く数学 ~学コンに挑戦~ (大学への数学)』（シリーズ3作）（東京出版）
対象：最低でも75以上はとりたい方
月刊誌『大学への数学』の学コンのコーナーで出された問題で、概ね東大の普通から難問ぐらいで、過去問を解き切ってしまった後に楽しめるでしょう。