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筑波大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「筑波大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

思考力の育成

数学の思考力は、質の高い演習によって、成長する。演習にさいして、気をつけたいのは2点になる。

1つめは、類題を多く解くことだ。
生徒が、公式をただ暗記して、解答しているかどうか、試す方法がある。設問の問い方を変えたり、文字や数字を変えたりしてみて、正答率が変わるかどうかで、判断できる。
正答率が変わる生徒は、公式を丸暗記し、設問に機械的に反応しているだけであって、自ら思考していない可能性がある。
正答率が変わらない生徒は、自ら思考して、正答までたどりついている。
生徒同士には、明らかに思考力の差があるが、その原因としては、類題の演習量がある。教材として、類題がたくさん収録されている、厚めの問題集に挑戦し、思考力を鍛えていこう。

2つめは、はじめて見た設問を、じっくりと考える習慣をつけることだ。
わからなくとも、すぐに解答を見たりせずに、ある程度の時間を定めて、悪戦苦闘する経験が大事になる。そのような経験にふさわしい教材は、各種の過去問になる。筑波大付属駒場はもちろんのこと、他校の過去問も積極的に教材として活用し、上質な演習をしていこう。

答案の完成度を上げる

本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。
多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。

1つめは、設問ごとの時間配分だ。
時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。
受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。
過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。

2つめは、見直しの技術だ。
まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。
そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。

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2023年度「筑波大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題は、昨年度よりは質的にも量的にも取り組みやい問題になっている。それでも、50分ですべての問題を解くのは容易ではないだろう。時間の使い方と問題の難易度を見極めは今年度も重要なポイントといえる。

【大問1】関数

  • 時間配分:9分

座標上の線分の長さについての問題。

(1)では、a=4のときの線分MKと線分NLの長さの差を求める。この問題は、素直に計算するのみ。

(2)では、線分NLの長さを、aを用いて表す。

(3)では、線分MKと線分NLの長さの大小関係を、理由とともに答える。(1)(2)の流れから、まずは線分MKの長さを、aを用いて表せばよいことがわかるはず。

【大問2】平面図形

  • 時間配分:9分

本校らしく、平面図形に関する様々な知識を駆使して解く必要がある。

(1)ACの長さがDEの長さの何倍かを求める問題。三角形BDEと三角形BCAが相似であることに注目すれば、すぐに答えが分かる。

(2)ARの長さを求める問題。円に外接する四角形ADECに注目することがポイント。

(3)では、AFFEの辺の長さの比を求める。メネラウスの定理を使うと解きやすい。

【大問3】文章題

  • 時間配分:14分

バスが往復する問題。ダイヤグラムを書いて情報整理をしてから考えるとよい。

(1)ではAB間の距離を求める。それほど悩まずに解くことができるだろう。

(2)(3)では、途中で渋滞する設定になる。方程式を利用して解くのがオーソドックスな解法だが、工夫次第でかなり楽に解くことも可能である。

(2)AP間の距離を求める問題。PT間の移動時間が予定より15分長くなっていることに注目するとよい。

(3)では、復路でTに到着した時刻を求める。復路でのBT間とTP間の走行時間の比を考えるとよい。

【大問4】立体図形

  • 時間配分:11分

ひし形六面体の問題。

(1)は展開図を完成させる問題で、足りないひし形を1つ付け加える。ひし形六面体の展開図はあまり見かけないが、決して難しくない。

(2)では、ひし形六面体の対角線CEの長さを求める。立体CFGHが正四面体であることに気づくことがポイント。

(3)では、ひし形六面体を切断したときの断面積を求める。切断面の形は容易に分かるだろう。しかし、面積を求めるには、空間における位置関係をきちんと捉えなければならず、かなり解きにくい。

【大問5】資料の整理

  • 時間配分:7分

会話文を読んで設問に答える問題で、設問は3問。いずれも計算不要で、文章で答えるスタイルになっている。解きやすい問題だが、採点者にきちんと伝わるような文章で答えなければならない。

攻略のポイント

今年度の問題の最大の特徴は、【大問5】の文章で答える問題が3問あることだろう。解答欄を見れば、明らかに他の大問と異なるので、【大問5】に早めに注目したい。

解きやすく、時間もかからないので、確実に取り組むことが重要である。時間不足で、これらの問題を解き切れないのは非常に勿体ない。

その他の問題に目を向けると、【大問1】は完答したい。【大問2】~【大問4】は、いずれも(1)は易しいので落とせない差がつくのは【大問2】~【大問4】の各大問の(2)以降である。これらの問題でどこまでできるかが勝負となるだろう

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