中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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青山学院中等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「青山学院中等部の算数」
攻略のための学習方法

本校の算数では、典型的な問題が半分程度(半分より少し多い)は出題されている。まずは、各分野の土台をしっかり固めることから本校の対策は始まる。ただし、本番の入試では多くの問題をこなさなければならないので、処理スピードも問われることになる

典型的な問題の対策としては、一般的な問題集や塾のテキストの標準的な問題をきちんとこなしておけばよい。はじめは、解くのに時間がかかってもよいので正確に解くことを心がけるようにしたい。処理速度の向上については、典型的な問題の正答率が上がってからの話である。

 

角度の対策

本校では角度の問題が非常によく出題されている。紙を折るタイプで、2回以上折っている問題がほとんどである。6年生になると、通常のカリキュラムでは角度の問題に触れることは多くないが、本校の対策として避けるわけにはいかない。慣れが必要な分野なので、積極的に取り組むことが望まれる

角度についてしっかり学習するのは、4年生あるいは5年生の前半であることが一般的である。当時のテキストを振り返ってみると、2回以上紙を折るタイプの問題は意外と少ない可能性が高い。5年生前半の段階では、このタイプの問題はやや難しいので、あまりテキストに掲載されていないのはやむを得ないことでもある。

6年生が取り組むようなテキストで角度の問題を探すか、本校の古い過去問で角度の問題を探すくらいしか対策方法がないのが実情だろう。個人で本校のような問題に多く触れる機会を作るのは意外と難しいので、指導者に相談することをお勧めしたい。

 

グラフ問題の対策

本校の入試では、後半の問題でグラフを利用する問題がよく出題される。難易度が高めの問題も出題されやすいので、ダイヤグラム・水そうグラフなどの問題は、しっかり練習しておく必要がある。算数が得意な受験生は、ここで差をつけたいところ。

 

過去問演習について

本校は大問数が多いので、まずは大問の多さに慣れる必要がある。後半の問題では、問題の取捨選択能力も必要になるが、これはすぐに身につくものではない。やはり、過去問に多く触れていくことで、少しずつ身に着けていくしかない。

きちんと時間を計って取り組み、採点した後は、解きにくい問題だと判断して飛ばした問題に改めて目を向けたい。解きにくいと判断したことが正しかったのか検証するとともに、粘り強く取り組んでみることで、どの程度の問題が出題されるのか自分なりに感じ取ることも大切である。

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2023年度「青山学院中等部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問数は例年通り14題であった。計算問題が例年より1題少なかったが、概ね例年通りの出題傾向といえるだろう。

問題数が多めで、解きやすい問題と解きにくい問題が混在しているところも例年通り。解くべき問題を見極めつつ、素早く正確に解いていくことが重要である。

【大問1・2】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:1分
  • ★必答問題

例年は計算問題が3問出題されていたが、今年度は2問になった。どちらも、すぐに答えを求めることができる。

【大問3】数の性質

  • 難度:
  • 時間配分:1分
  • ★必答問題

分数をかけることによって整数になるための条件を考える問題。問題文では「整数ABには1以外の公約数はありません」という、あまり見かけない表現になっているが、定番の「考えられる最小の分数を答える」のと変わらない。

【大問4】平面図形

  • 難度:
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

縮尺に関する問題で、単位換算も必要になる。

【大問5】比の利用

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

つりあったてんびんの図を見て、おもりの重さを求める問題。まずは、3種類のおもりの重さの比を求めるとよい。

【大問6】集合算

  • 難度:
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

かき氷とたこやきの売り上げについての問題。売買算のような問題設定だが、集合に関する問題である。特に悩むような問題ではないだろう。

【大問7】食塩水

  • 難度:やや難
  • 時間配分:6分

食塩水のやりとりの問題。単純そうな問題に思えるが、意外と解きにくい。溶けている食塩の重さに注目するとよい。

【大問8】選挙の問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分

選挙で当選するための条件を考える問題で、途中まで開票されているタイプになっている。定石通りに作業すれば答えにたどり着く。

【大問9】流水算

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

2つのボートが往復する問題で、上流のA地点と下流のB地点を同時に出発する。2つのボートの速さは同じなので、ダイヤグラムを書くと対称性に注目して解くことができる。

【大問10】規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

奇数が書かれたカードを、正方形を作るように並べていく問題。

(1)では、各辺に10枚並べたときの、カードに書かれた最大の数を求める。カードは全部で100枚なので、最大の数は容易に求めることができる。

(2)では、左上のカードの数が513になる場合について考える。513の1つ手前の511のカードに注目するとよい。

【大問11】平面図形

  • 難度:
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

色が付いた部分の面積を求める問題。求めやすいように、色が付いた部分を分割すればよい。この問題は解きやすい。

【大問12】立体図形

  • 難度:
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

円柱と四角柱を、一部がくいこむように組み合わせた問題。円柱と四角柱の体積の和から、共通部分の体積を引けば全体の体積になることに注目する。

【大問13】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分

本校ではおなじみの角度の問題。やはり、紙を何回も折る設定になっている。多くの図が登場し、方針が立てにくい。積極的に手を動かして、求められる角度から順に求めるようにしたい。

【大問14】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

満水になっている容器Aの中に、空の容器Bと容器Cを入れる問題。分析力・思考力が必要である。

(1)では、容器Bと容器Cの高さの比を求める。与えられた図だけで考えるのではなく、容器Cに水が入り始める直前の図も書いておくとよい。

(2)では、容器Aと容器Bの高さの比を求める。水が入っていない部分(空気の体積)に注目するとよい。

攻略のポイント

【大問1】【大問6】は基本的な問題がつづく。これらの問題でしっかり点数を稼いでおく必要がある

【大問7】【大問14】は解きやすい問題とやや難しい問題が混在している。残り時間を考えながら、問題の優先順位を考える必要も出てくるだろう。

難易度を大雑把に分類すると、下記のようになる。

(ア)多くの受験生にとって解きやすい問題…【大問10】【大問12】

(イ)得意不得意の差が出やすい問題…【大問8】【大問9】【大問13】

(ウ)難易度の高い問題…【大問7】【大問14】

 

(ア)を正解したうえで、(イ)でどこまで得点を伸ばせるかがポイントになるだろう。【大問7】で時間を使いすぎないように注意したい

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