中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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駒場東邦中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「駒場東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校は特色のある入試問題なので、それに合わせた学習を行うことができる。ただし、標準的な問題は、分野を問わずしっかり解けるということは大前提である。

立体図形の対策

立体の切断に関する問題は、難易度が高いことが多い。切断面の面積や切り取られた立体の体積を求める問題がよく見られる。立体の切断については、高難度の問題演習を積み重ねる必要がある。早い時期から高難度の演習を行うことは困難なので、6年生の夏までに、標準的な問題を素早く正確に解けるようにしておきたい。

平面図形の対策

特によく出題される分野である。大がかりな問題が多く、あらゆる知識を駆使しながら解いていかなければならない。本校受験生であれば、基本的な知識に問題はないはずなので、過去問や本校の対策講座などの問題で、慣れておくことが1番の対策である。

稀に、作図をしなければならない問題がある。作図については、必要以上に身構える必要はない。図形の基本性質を考えながら作図すれば、対応できるはずである。

数の性質の対策

本校では、特によく出題される分野なので、難問まで含めてしっかり演習する必要がある。手間のかかる問題や手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。

高度な知識が必要になる問題もあるが、知識をそのまま丸暗記するのではなく、自分で納得できるまで深く理解するようにしておきたい。

規則性の対策

単純な数列のような問題はほとんど出題されない。頭と手を動かすことによって、規則を見つける問題がほとんどである。調べることによって、法則性を発見した場合は、なぜそのような法則になるのか考えることを習慣にしたい。そのような経験が算数の実力を伸ばすことにもつながるであろう。

説明問題の対策

本校では、説明をさせる問題が出題される場合がある。理由を説明する問題が多いが、その他のものも一部出題されている。説明問題は難しいものが多いのだが、数の性質に関する説明問題は比較的答えやすい。

理由の説明方法は、直接的に説明する方法と、仮説をたてて矛盾を指摘する方法(背理法)の2タイプに分かれる。過去問などを通じて、これらの説明方法を学んでコツをつかむとよい。また、一部の説明問題には、小学生にはとても無理というレベルのものもある。これらの問題については、特に気にする必要はない。類題が出題される可能性は低いうえに、対策のたてようがない。

解答形式

最後に、解答形式にも触れておく。本校は、途中式を書く問題が出題されるが、途中式を書くスペースはとても狭い。式や図をなんでも書いていくと、解答欄に入りきらなくなる。必要最低限なことを書いておけば、採点者に伝わるというつもりで書くとよいだろう。必要なことだけを書く練習をしておきたい。慣れないうちは、解答欄のスペースを気にせず、自分なりに自由に書いてみるのも1つの方法である。そこから、どこを削ることができるか考えていくことで、無駄のない解答を書けるようになるだろう。

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2023年度「駒場東邦中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

昨年度は非常にハードな問題で平均点が大きく下がった本校。今年度の問題は、昨年度よりもかなり難易度は抑えられており、量的負担も軽減されている。今年度の受験者平均点は80.7点、合格者平均点90.2点(120点満点)。本校にしては、やや高めの平均点となった。

今年度は、解きやすい問題と解きにくい問題が、はっきりしているため、1つのミスによる影響は大きいだろう。正確な処理能力も問われている。

※試験時間は余る設定になっている。余った時間は見直しなどに使うのが望ましい。

【大問1】(1)調べ上げ

  • 難度:
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

問題文の指示通りに操作を7回行い、最終的に1になる整数をすべて答える。地道に手を動かしていくしかないが、それほど面倒な問題ではない。

【大問1】(2)平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

は三角形BCDの面積を求める問題。三角形ABCの面積の1/3と考えればよい。難なく求めることができる。

では、斜線部分の面積を求める。いくつかの解法が考えられるが、いずれにしても、様々な辺の長さの比を求めていく必要がある。なかなか手間取る問題である。

【大問1】(3)整数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分

ある整数の各位の和が、元の整数の約数である場合について考える。

では0、2、2、3の4つの数を並べかえてできる4けたの整数について考える。並びかえてできる整数は、書き出してみればすぐにわかる。これらの整数が条件を満たすかどうかを確認するのは、やや面倒だが難しくはない。

について。2001から2050を各位の和で割ったときの商について考える問題で、商が整数である場合の最大値と最小値を求める。途中式が不要な問題なので、とにかく答えを見つけてしまう感覚で取り組むとよい。割る数が3以上15以下であることに注目して、割る数が小さい場合と大きい場合を考えると答えが見えてくる。

【大問2】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

正方形の周りを図形が転がる問題。2問とも、転がる図形上の点の動きをコンパスで作図し、囲まれた部分の面積を求める。

(1)では、正方形の周りを同じ大きさの正方形が転がる。本校受験生にとっては難しくないだろう。

(2)では、正方形の周りを長方形が転がる。(2)でも半径が求められないおうぎ形が登場するが、このレベルはクリアしたいところ。ちなみに、半径×半径を求める部分は、【大問1】(2)もヒントになっている。

【大問3】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

連続する整数の和についての問題。

(1)は1から70までの整数の和を求める問題。いうまでもなく基本レベルである。

(2)では、1から70までの整数のうち連続する一部の整数を取り除く問題。実質的には、連続する整数の和が462になるものを調べ上げる問題といえる。男子難関校では定番の問題なので、定石通りに作業するだけである。ただし、71以上の整数を含まないように注意しなければならない。

【大問4】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:7分

立方体を切断する問題である。切り口を作図し、切断後の大きい方の体積を求める。

(1)は切断の基本レベル。

(2)は、3点PQRを通る平面で切断する。3点の位置が工夫されており、最初の一手で戸惑うかもしれない。しかし、本校に向けて立体切断の演習してきているのであれば、対応できない問題ではないだろう。切り口がわかれば、体積を求めるのは難しくないはず。

攻略のポイント

全体を通してみると、今年度の問題は比較的取り組みやすいといえる。しかし、問題配列が易しい順になっておらず、【大問1】の負担は大きい。

【大問1】は、小問集合というよりは、大問が並んでいると考えた方がよいだろう。(1)はあっさり解けるものの、(2)(3)は負担の大きい問題になっている。序盤から負担の大きな問題が登場するので、かなりストレスとプレッシャーを感じるかもしれない。比較的解きやすい問題だけ手をつけておいて、その他は後回しでよいだろう。実際、【大問2】以降の方が解きやすい。

【大問2】以降は方針を立てやすい問題が多く、平均点が高めになった最大の要因になったと思われる。落ち着いて処理をしていけば高得点を狙えるので、【大問1】で時間を使いすぎず、【大問2】以降を慌てずに取り組むことが重要である。

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