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早稲田実業学校中等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「早稲田実業学校中等部の算数」
攻略のための学習方法

本校の算数の問題は、難易度の高い問題が目立つ。しかし、適度に難しい問題(標準~やや難レベル)も多い。
つい難問ばかりに注目しがちだが、まずは標準~やや難レベルの問題を確実に正解できるようにすることが最も重要である。特に、標準的な問題でのミスは大きな影響を与えるので、分野を問わずしっかり学習する必要がある。
各分野の学習に一定の目途がついたら、難問に積極的にチャレンジしていくとよい。

場合の数の対策

単純に計算して答えが出るような問題はあまり出題されていない。複雑な場合分けが必要で、計算するだけでなく手を動かして調べなければならない問題が多い。処理量も多く、非常に負担のかかる問題が多いのが特徴である。近年では、超難問はあまり見られなくなってきているが、それでも、問われている力はあまり変わっていない。
秋以降には高度な問題にも積極的に取り組む必要があるので、標準的な問題は早い段階から数多く取り組んでおくとよい。また、手を動かしてじっくり考えることに慣れておくことも重要である。なお、本番の入試では問題の取捨選択をすることもあるので、普段の学習において、答えを求めるまでにどの程度の時間がかかるか意識するようにしておきたい。

平面図形の対策

角度に関する問題、相似・面積比に関する問題などがよく出題されている。
本校の図形問題では、正多角形や円などの図形のさまざまな性質を利用することがよくあるので、知識面で穴がないようにしておく必要がある。円の性質に関しては、円周角の定理など中学受験界ではあまり学習しない知識も知っておくと便利である。
高難度の問題まで出題されるので、6年秋以降には多くの問題に取り組む必要がある。そのため6年の夏までには、標準的な問題は確実に解けるレベルに到達しておきたい。

立体図形の対策

立体図形に関しては、多くの分野から出題されているが、立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。算数が得意な受験生にとっては、差をつけるチャンスなので、難易度の高い問題に積極的に取り組みたい。苦手な受験生の場合は、必要以上に深追いする必要はない。標準的な問題までを練習しておけばよいだろう。立体図形の問題では、自分で図を書いて考えなければならないこともよくある。その際、図を書くのに苦労するようでは困る。フリーハンドで見やすい図を書くことができるように、普段の学習から図を書いて解く習慣をつけておくとよい。

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2023年度「早稲田実業学校中等部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

解きにくい問題も見られるが、全体としては例年より解きやすいだろう。今年度の受験者平均点は61.7点。近年の受験者平均点と比べるとやや高めの平均点となった。

前半に解きにくい問題があるので、時間配分には注意が必要である。前半で時間を使いすぎなければ、試験時間の60分で最後の問題まで十分に取り組めると思われる。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。確実に正解しなければならない。

(2)は、2種類の箱にまんじゅうを入れたときの過不足についての問題。箱の合計数に注目して、消去算に持ち込む必要もある。

(3)は平均値、最頻値、中央値についての問題。用語の意味が分かっていれば難しくない。

(4)は立体図形。展開図を組み立てたときの立体の体積を求める。三角すい台ができることは容易にわかるはず。

【大問2】(1)平面図形

  • 難度:
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

角度についての問題。理由を説明するタイプの問題になっている。難しい問題ではないが、採点者にきちんと伝わるような説明を心がけたい。

【大問2】(2)論理

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

条件整理をして、論理的に考えていく問題になっている。条件が多く、複雑な設定になっており、条件整理をするだけでも苦労する。かなり厄介な問題といえるだろう。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

(1)は、相似な図形に注目して解いていく問題。類題を何度も経験しているはずで、特に悩むことなく解くことができるだろう。

(2)は、2つの円の半径の比を求める問題。(1)が正解できていれば、この問題もすぐに解くことができる。

(3)では、色を付けた部分の面積を求める。等積移動をすれば、正方形の面積と長方形の面積の和を求めればよいことに気づく。

【大問4】約束記号、整数

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

(1)は、空欄にあてはまる数字を求める問題。2023を素因数分解すると、答えを見つけやすい。

(2)は、文字を使った式を整理していく問題。やや数学的な問題だが、計算のルールが分かっていれば問題なく対応できる。

(3)は、与えられた条件を満たすような3つの整数の組をすべて見つける問題。(2)を手がかりに、条件2から考えていくとよい。

【大問5】場合の数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:17分

太郎と花子が、さいころゲームをする問題。花子のさいころは、オリジナルのさいころを使用する設定になっている。同じ数が複数の面に書いてある場合、それらは区別する。

(1)では、花子のさいころの目が1,1,4,5,5,5のとき、花子が勝つ場合の数と太郎が勝つ場合の数を求める。調べてみればすぐに求められる。

(2)では、花子のさいころの目を7,7,a,b,c,dとする。このとき、花子が勝つ場合の数がa+b+c+d+8通りであることを説明する。空欄がヒントになるので、それほど難しくないだろう。

(3)では、太郎が勝つ場合の数が16通りとなる条件を考える。まずは、花子のサイコロに7の目がいくつあるかを考えるとよい。

攻略のポイント

合格者平均点は公表されていないが、男子70~75点、女子75~80点程度を目標としたい

【大問1】【大問2】(1)は落とせない問題ばかりである。確実に正解したい。

【大問2】(2)は厄介な問題で、かなり時間がかかるだろう。手こずりそうだと思ったら、早めに他の問題に移った方がよい。この問題は捨て問にして構わない。

【大問3】は正解すべき問題。序盤でミスをすると大量失点につながるので、慎重に解きたい

【大問4】【大問5】は、どちらも少なくとも(2)までは正解したいところ。【大問5】(3)は易しくないが、かつての本校の最終問題のような超難問でもない。積極的にチャレンジしてみる価値があるだろう。

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