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城北埼玉中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「城北埼玉中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の合格を目指したい人の場合、受験用テキストの例題、基本~標準程度の問題を完全に理解することを優先的に行い、得意単元においては応用問題に取り組むと良い。
基本~標準程度の問題において分からない問題が出てきたときは、模範解答を読んで終わりとせず、自分で一から答案を書ける状態にすることを心がけたい

受験用テキストでの学習を一通り行った後は、過去問演習を繰り返して欲しい。その際、時間内に合格点を取れるようになるまで繰り返すとよい。攻略のポイントでも述べたとおり、本校入試においては計算、大問の前半部分などの基本的な問題の配点が高いから、これらを優先的に解くことを実践すると良い。

以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。

【計算問題】

配点が高く、最も落としたくない問題である。小数、分数、逆算が含まれるものが出されるので、数字の見間違いや、途中式の書き間違いによるミスに気を付けたい。
普段から見間違えないような書き方を練習しておくとよい。たとえば、下記のような問題では、数字や符号(+-×÷)を省略せずに一行一行書く方法が筆者のおすすめの方法だ。

1/3×0.25+ 2/7÷(1.4-5/7)
=1/3×1/4+2/7÷(7/5-5/7)
=1/12+2/7÷(49/35-25/35)
=1/12+2/7×35/24=1/12+5/12 =1/2

【文章題】

割合、比を用いる文章題が頻出である。相当算、食塩水、売買算、仕事算などの標準問題を確実に解けるようにしておきたい。
また、線分図、面積図、てんびん図などの情報整理術を身につけておきたい。これらはテキストや過去問の解説に載っている図を見るだけでなく、自分の手で描けるようにしておくとよい。
また、比を表す数を正しく扱えるようにしておきたい。比を表す数と具体的な数量を混同してしまう人はテキストの説明をよく読んだり、指導者に教えてもらったりして正しく理解する必要がある。

【規則性、整数の性質】

 まず植木算、周期算、等差数列、約数、倍数などが基本的な知識として必須である。次に階差数列、等比数列、フィボナッチ数列、三角数、四角数などの特別な規則性を持つ数列も頻出であるから同時に学んでおきたい。
数列や整数の性質の問題は図に表しづらいため文章題よりも苦手意識を持ちやすいが、数の並んでいる様子を書いたり、表にまとめたりすることで、目を使って判断できるようにすると良い

【平面図形】

 底面の比と面積比の関係、高さの比と面積比の関係、相似比と面積比の関係を使う問題をよく練習しておきたい。これらの問題を解くコツは比の書き込みを正しく行うことである。この分野においては図形への数値の書き込みが必須であるから、問題用紙のコピーを用意するかノートや紙に図を描き写すなどして、数を書き込める図を用意してから学習してほしい。

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2023年度「城北埼玉中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問1が計算と小問で計11問、大問2が3問ずつ計20問の出題となっており、例年に比べて問題数が減った。昨年に比べて得点しやすいものが増え、解き辛い問題は無くなった印象であるが、難易度に幅がある点は共通している。来年度の難化が考えられるので本年度を基準に考えない方が良いだろう。時間は計50分であるから、1問にかけられる平均時間は2分強。

【大問1】計算、小問

  • 難度:標準
  • 時間配分:22分

計算3問と文章題および図形題8問の計11問の出題だった。例年通り、この大問1は比較的得点しやすい問題群であった。本問で失点を最小限に食い止めることが重要である。

(1)①分数・小数の計算問題。6.28と1.57を3.14と結び付けられると良い。

(3) 2種類の食塩水と水の混合に関する問題。1つ目の食塩水と水を先に混ぜてみると良い。

(4) じゃんけんに関する場合の数の問題。場合分けを適切に行って少ない労力で数えられるのが理想だが、書き出しても良い。

(5) 小学校でも学習する基本的な文章問題。意外とこのような難しく考えてしまい、このような問題で足元をすくわれるかもしれない。

(8) 平面図形の定番の問題であるが、経験が無いと厳しいかもしれない。アとイに共通の図形を加えた図形どうしも同じ面積である。

(9) 円やおうぎ形の問題の場合、中心から補助線を引くという試みは必須と思った方が良い。

(10) 誕生日当てマジックに関する問題。日の数、月の数を□、△などとおいて指示通りに計算してみると良い。

【大問2】速さ(旅人算)

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

例年本校で出される速さの問題と比べると出てくる数字が少ないため解き易い部類だろう。文章の内容を線分図またはダイヤグラムに図示して考えると良い。

(1) 文章中の2分という数字が鍵を握る。

(2) (1)が解けることでこちらも解けるようになる。(2)から解こうとはしない方が良い。

(3) 整理する能力が必要。図を描いて考えたい。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

相似、面積比に関する定番の問題。方針が立てば容易だが、やや経験値が必要とも思われるため、なめてかからない方が良い。

(1) 等しい角度の場所に同じ印を打つと良い。相似や合同に気づき易くなるからだ。

(2)(3) 方針立てが重要。方針を立てたら必要な長さが求まるか試してみよう。上手くいかないと思った場合、違う方針に切り替えるのも手。

【大問4】立体図形と規則

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

規則的にいくつかの立方体を積み重ねた図形に関する問題。三角数の利用に気づけると良い。

(1)(3) 各段の立方体の個数を数えるとどのような規則があるか見つけやすい。問題もそのように誘導している面もあるから、問題の流れに沿って考えてみると良いかもしれない。

攻略のポイント

難易度に幅があるため、基本~標準的な難易度の問題で失点しないこと、解き易い問題から優先的に解くことが重要だ。必ずしも難易度順に並んでいるわけではないことも気に留めておきたい。基本的な問題では計算ミスや文の読み間違えなどに十分注意して取り組みたい。問題に描かれた図が必ずしも正確とは限らない点にも注意したい。標準以上の難易度の問題では、図や表への整理を行うこと、図形への補助線を引くことなどが必要になる場合が多い。このような作業を適切に行う心づもりで臨みたい。

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