（１）整数の四則演算

（２）小数の四則演算

（３）分数の四則演算

（４）□を求める問題　

例年通り大問１は計算問題４題であった。確実に正答したい。慌てることなく計算し、見直しも行って欲しい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：８分】

（１）    
　比と面積の計算
　横の長さを①とすると、たての長さが➄、合計の⑥が24㎝となる。⑥は48㎝でないことに注意。

（２）    
　通過算
　まずは時速を秒速に変換すること。時速108km＝秒速30ｍ。45秒で進んだ距離が、電車の長さとトンネルの長さの和になる。

（３）    
　時計算
　4時に長針と短針の作る角の大きさは120度。長針が短針を追い越し、両針の作る角が30度になればよいので、（120＋30）÷5.5を計算すること。

（４）    
　数の性質
　約分する前の分数の分母を⑦、分子を②とすると、⑦＋5：②＋4＝3：1となる。（⑦＋5）×1＝（②＋4）×3より、①を求めること。

例年通り、大問２は小問集合。いずれも問題集等でよく見かける典型題。速さに関する問題から2問出題されていることが特徴的。できなかった問題に関しては、テキストの例題や基本問題に戻って、基本の確認をしっかり行うこと。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：８分】

（１）
　第①グループ（15）、
　第②グループ（15、14）、
　第③グループ（15、14、13）・・・
　第⑮グループ（15、14、13・・・・3．2，1）と考えることができる。
　従って並んでいる個数は、1＋2＋3＋・・・・＋13＋14＋15より、120個。

（２）1＋2＋・・・・・13＝91より、100番目の数は第⑭グループの9番目の数で7となる。

（３）同じグループ内で3つの数の和が37になることはあり得ないので、グループをまたがった3つの数となる。その場合15と14は必ず入るので、もう一つの数は8となる。

規則性（数列）に関する出題。グループごとに切って、第○グループの□番目のように考えることがポイントとなる。群数列は等差数列と並んで入試で取り上げられる頻度が高い。同タイプに問題はテキストや問題集で取り上げられているので、しっかり練習して欲しい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：８分】

（１）  角CODが30度なので、12×12×3.14×1/12を計算すればよい。

（２）  30度-60度-90度の直角三角形では、一番長い辺と一番短い辺の長さの比が2：1になることを利用する。三角形OCEの底辺をOEとすると、高さは12×1/2より6㎝となる。従って、6×6×1/2より、18㎠。

（３）  三角形OAB・三角形OBC・三角形OCEの面積の和から、三角形OAEの面積を引けばよい。三角形OABと三角形OBCの面積は、30度-60度-90度の直角三角形を利用すると、底辺が12㎝・高さが6㎝の三角形となるので、面積は36㎠。従って、36×2＋18－36より、54㎠。

平面図形についての出題。（２）（３）では、30度-60度-90度の直角三角形の辺の比がポイントとなる。中学入試頻出の内容なので、実戦で使えるように演習をしっかり行って欲しい。面積計算問題の中に出てくる30度、45度、60度、150度などの角度に対して敏感になることが大切である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：８分】

（１）初めの28.8分間で弟が進んだ距離は、54×28.8より1555.2ｍ。この間に兄が進んだ距離は、4320－1555.2より2764.8ｍ。従って、2764.8÷28.8より、毎分96ｍ。

（２）兄が初めてAB間を往復するのにかかる時間は、4320÷96×2より90分。84分から90分までの6分間に進んだ距離は、576ｍ。弟が初めてA地点に着くまでにかかる時間は、4320÷54より80分。80分から84分までの4分間に576ｍ進んだことになるので、576÷4より毎分144ｍとなる。

（３）弟が初めてBに戻るのは、4320÷144＋80より出発してから110分後。132.5分後にA地点に戻ったので、戻るときの速さは、4320÷（132.5－110）より毎分192ｍ。110分後の兄と弟の間の距離は、4320－96×（110－90）より2400、従って、2400÷（96＋192）＋110より、118分20秒後となる。

本校入試では頻出の旅人算とグラフについての出題。グラフの読み取りと速さ・旅人算の基本的な計算ができれば正答可能だが、弟の速さが変化するために、条件の整理が重要になる。なお、（２）以降はダイヤグラム内の相似形や比の利用で解き進めることも可能である。相似形を利用する解答にも是非はチャレンジしてもらいたい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：８分】

（１）実際に作業をして確認すること。3通りしかないので、苦労せずに確認可能。

（２）真ん中上下にとがった部分があるので、ここにおくパネルは確定できる。残りは左右の正六角形なので、2×2より4通り。

（３）実際に作業を通じて確認することは困難。図の模様の白い正三角形と黒い正三角形の個数を、それぞれの図において確認してみると、図６と図８は白の個数と黒の個数がことなっているので、これをパネルで敷き詰めることは不可能である。それ以外の図では白と黒の個数が一致するので、敷き詰めることは可能であると判断できる。

場合の数についての出題。（２）では図の特徴をよく見ること。（２）（３）で実際にパネルを並べる作業に時間をかけることは避けたい。（３）の判断に迷った場合は、深追いすることなく、他の問題の見直し等に時間をかけた方が賢明である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：１０分】