(1) 小数と分数の四則混合で□を求める問題。例年必ず出題される。

(2) 体積の単位計算。面積や長さである場合もあるが、この場所は必ず単位計算であった。

(3) 問題集の例題レベル。ごく基本的な還元算。

(4) 速さの比に関する問題。逆比を活用する定番の問題。

(5) 「余りが同じ」と言う受験算数の定番の問題。

(6) 3段のつるかめ算で全体数が未定の発展的な問題。ただしこの程度は正解してほしい。

(7) 「30度がある⇒三角定規の辺の比」に気づけば正解の糸口が見つかるが、かなり難しい。

(8) 大まかな展開図をかけるだけでもかなりの実力がいるが、それで正解としてくれるのかどうか。目盛りを細かく判定されれば正解者はほとんどいなかったのではないか。

(4)~(6)は多くの問題集で目にする定番の問題ではあるが、比較的高度な解法。この種の問題がすらすら解けるかどうかは現状の自分のレベルを知る基準となる。1問でもやり方が分からないということであれば、全単元の点検をすぐに始めるべき。
(7)(8)は大問1ではあるが、あまり時間がとられるようであれば、回避するという選択もある。

(1) 三角形の面積比＝底辺の比を活用した高度な公式。

(2) 「この形の図形を見たら三分割」は受験常識。知らなければいけないが、高度な公式。

通常、「三分割の有名な解法」を使用するが、中学や高校で習う「メネラウスの公式」で簡単に、確実に解ける。角度でも「中心角と円周角の関係」「直径に対しては90度の角度ができる」など小学校レベルを超える有名な公式がある。いくつかはとても有効なので積極的に導入することも一つの方法である。ただし、必要最低限の留めなければかえって時間の浪費になりうるので注意したい。

(1) 合計の比と一つ当たりの比から、個数の比を求める定番の処理。

(2) 多様な解法があるだろうが、この種の問題でマルイチ算を気軽に活用できるようになることは上位校対策にはとても有効。

「買い物に関する問題」と言えばいいのだろうか。当校の定番の問題の一つ。算数の実力がついてくれば自然に解けるようになるので、特別な対策は必要ない。当校の過去問に同じような問題が出てくるので、それで練習して置けば十分。

(1) 真ん中の正六角形を底面とすると正三角形3個がそれを取り囲む形になっていることなどをヒントに組み上げていくことは可能。

(2) (1)と同様な方法で組み立てられる。

(3) 正方形の辺の長さは分からないが対角線の長さは求まることを利用する。立体図形の感覚が鋭い生徒以外にとってはかなりの難問。

展開図を組み立てる場合、どの面も底面とすることは可能だが、より簡単に作図できる方を選ぶことが必要。
(1)では、底面は正六角形ではあるが、正三角形をカットしたと考える。正三角形を底面とする正四面体のかどをカットすると考えるとイメージしやすくなる。
(2)は底面を正三角形として外側に面が広がる状態をイメージする。手を使い、試行錯誤の経験を重ねる必要がある。

(1)  単にルールを読み取れれば解ける。

(2)  整理の仕方を決められればさほど難しくはない。場合の数では様々な問題に対する自分流の整理法を編み出しておいてほしい。

(3)  ある程度の量を書き出さなければならない。覚悟と経験が求められる。

ルール自体は単純であり、よく見る定番のもの。
(2)での整理した書き出し方、自分流の書き出し方ができれば攻略は可能。ただし、ここまでの時点で時間があまり残されていなかった場合には、このような「得点源」を逃してしまったかもしれない。
(3)は回避の判断もありうる。