(1) 基礎的な分数の四則混合計算。

(2) 基礎的な□の計算。

(3) 積み木の分解に関する定番の問題。

(4) ①は円の周囲の長さを使い、より早くより単純に解いてもらいたい。②はカットして移動させれば単純な図形になる。

(5) 倍数算ではあるが少し工夫が必要。マルイチ算を使いこなし、このような場合でも対処できるようになってほしい。

(6) 文章を読み取る力が試された。

(7) 同じ目が3回出るのは一つのみで、3回目は最後に出る。よく目にする定番の問題。

(8) 三角形の合同の活用はあまり出題されないが、とても重要な考え方。

(9) 120の素因数分解をもとに、偶数は一つ、三連続の数には3の倍数が必ず含まれる、5の倍数がいずれかに含まれるなどで考えるが、①に留め、②は回避してもいい。

大問1は三つのタイプに分けて考えるとよい。(1)～(4)は「基礎問題」であり、確実に正解しなければならない。ここでの失点は合否に直結する。(6)～(8)は「工夫問題」で、与えられた条件をどう利用するか、柔軟な発想力と試行錯誤の姿勢が問われる。(5)は「テクニック問題」と位置づけられ、限られた時間の中で効率よく処理する受験的な技術を身につけているかどうかが試される。本校合格に向けては、この三つの力を意識的に鍛え上げることが不可欠である。

(1)(2) 単純な分配算も2重構造になるとレベルが高くなる。このような形式の問題は実際の入試問題ではよく目にする。実戦練習を積み、慣れてしまえば攻略は可能。

問題用紙に「式と計算」を記すよう明示されているため、答案を採点者に正確に伝える表現力が求められる。自分だけが理解できる書き方ではなく、「見やすく、分かりやすく、簡潔」に示すことが重要である。これは答案作成の技術であり、日々の学習の中で意識的に磨いていかなければならない。暗算に頼ったり、筆算を乱雑に書き並べる方法は早急に卒業すべきである。採点者にとって一目で筋道が伝わる答案を作れるかどうかが、合否を分ける大きな要素となる。

(1) 見た目は仕事算ではあるが、実質は三要素の消去算であることが分かれば定番の問題。

(2) 三要素の消去算で(1)のやり方が通用しない場合は「式の形を見極めて工夫して解く」「一つの要素を消す」などの方法があり、様々な解き方を十分に練習しておいてほしい。

消去算は2種類までなら解法が定型化され、手順も単純である。しかし3種類になると状況が複雑化し、複数のアプローチが存在する。(1)のように「加える」ことで全体の合計を導く基本的な解法に加え、(2)のように条件を整理しながら工夫を重ねるタイプの出題も多い。特に(2)に示される内容やレベルこそが、愛光中算数の本質的な傾向を表している。受験生は、単純な処理で解ける問題に慣れるだけでなく、与えられた状況に合わせて、「考え・工夫する」柔軟な思考を日頃から訓練しておく必要がある。

(1) 平均の速さは定番の公式だが、往復でなかったり、割合で示されていたりする。この程度の「揺さぶり」に負けない心を育ててほしい。

(2) 面積図は～算ごとに決まっているが、その枠を突破して、「面積図で考える」ことができるまで習熟してもらいたい。

(3) 自分でグラフを作成して解くことに対する抵抗感をなくし、自分流の決まった形の書き方を作り出し、素早く書き、「グラフで考える」練習を積んでほしい。

一見すると通常の旅人算であるが、(1)では平均の速さや比の活用、(2)では速さの面積図、(3)では速さのグラフの利用と、解法の幅を自在に引き出す力が求められている。問題文を丁寧に読み取り、状況をイメージして入り込むことで、題材の奥行きが自然と広がる構成となっている点が特徴的である。算数が「単なる計算」ではなく「問題解決のための道具」であることを受験生に実感させる内容といえる。学習においては「多様な解法を知る段階」から一歩進み、「身につけた技術を自在に使いこなす段階」への移行を意識してほしい。