計算を含む基本的な難易度の小問3問。本問を確実に得点することは合格のための前提条件と捉えるべきだろう。

(1) 分数・小数の四則混合計算。小数・分数の変換ミスに注意したい。
(2) 2025年度に因んだ整数問題。約数の書き出しや、素因数分解を活用する方法などが考えられる。
(3) 角度。問題文に明記された条件と、折返しによって成り立つことに目を向けると良い。

直線図形の面積に関する問題。辺の比や相似比と面積比の関係を使うと良いが、本校受験生にとっては定番手法の確認問題と言った所だろう。本問も失点する訳にはいかない。

(1)(2) 適切な補助線を引き、「底辺が等しい2つの三角形の面積比=高さの比」という関係を使うと良い。それによって、相似比や、求めたい箇所に直結する辺の比を見極められれば容易だろう。

2種類の商品の個数及び金額について、昨年と今年の比較情報をもとに考えさせる問題。文章がやや複雑そうに映るかもしれないが、手をつけるべき箇所さえ選定できれば解きやすい。こちらも確実に正解したい。

(1) 個数の情報のみに着目すると良い。
(2) (1)の正解を前提としている点には注意したい。様々な解法が考えられるが、昨年の1個当たりの金額をもとに立式したり図を描いたりすると良い。

大問2に引き続き、こちらも直線図形の面積に関する問題。大問2に比べて少し図の複雑さが増すが、使う手法は定番の域を出ないため、本問を難なく正答できる人は合格が近い。

(1) こちらは確実に正解したい。2つの三角形が正三角形であることと、与えられた比が鍵を握る。図の中に長さの比を描き込むとそのことを感じられるはずだ。
(2) やや方針の見つけづらさを感じるかもしれない。長さの比を描き込む姿勢を大切にしたい。

水の入った容器に一本の円柱棒を入れた際の、水深変化に関する問題。定番の内容ではあるが、体積の対応関係への正しい理解ができている必要がある。

(1)(2) 棒の水面に浸かった部分の体積と、容器の底面積と水深上昇の積が対応する。これは、前者が注いだ水だった場合に同様のことが成り立つと考えると理解しやすい。

図形内に出来上がる直角二等辺三角形の個数に関する問題。難易度は決して高く無いから高得点を狙いたい。効率の良い調べ方を実行できたか否かが鍵を握る。

(1)(2) この2問は設定の確認問題と言った所。件の三角形の向き及び面積に着目・分類するのが定石だろう。
(3) 文意を掴めれば解きやすいと思われる。是非正答したい。

またしても直線図形の面積問題。本試験3題目ということもあり、シンプルな図ではあるが最も頭を捻るだろう。適切な補助線を引けるか否かに掛かっているが、5分程度考えて方針が思い浮かばなければ飛ばす判断をするのが賢明。

図形の配置に関する条件整理を伴う問題。やや慎重な調べ作業を要するため、ある程度時間を確保した上で臨みたい。

(1)(2) 隣接する正方形に関する条件、図形の対称性に注意しながら解きたい。ある正方形の色を固定して調べるのが正攻法か。(2)の方が易しく感じるかもしれない。