医大・医学部受験プロ家庭教師 慶應義塾大学 数学の入試対策と勉強法
医大・医学部受験専門プロ家庭教師が語る

慶應義塾大学 数学
入試対策と勉強法

特徴と時間配分

出題範囲(分野)の特徴

大問1は毎年各分野から教科書の章末問題レベルの問題が雑多に出題されている。
また、2001年以降、一題は確率で占められ、書き出して、現象を把握し漸化式を立式する問題がほとんど。
微分積分は単独で出題されるよりも他の単元と融合される形式が頻出である。二次曲線も毎年出題され、微積分と絡められることも珍しくない。証明問題よりも、解析系の求値問題で計算が膨大なものが多い。

出題量と時間配分

100分で4題、全問マーク式。順当に進めても計算量に忙殺されるので、解きやすい大問1や確率に傾斜配分し、他の大問については、相応な問題のみこなすことが肝要である。

出題形式の特徴

小問の誘導に従い、計算を進めていることが頻繁である。私大医学部は求値問題が非常に多いが、それを煩雑化すると本学の問題となる。
出題傾向が2002年以降から一貫しているため、過去問演習をその年度まで遡っておくと、優勢に事を進めることができるであろう。

解答形式の特徴

全問マーク式。私大医学部頻出である解析系問題の求値問題がほとんどを占めており、誘導に従って、それを処理していく能力が求められる。
だが、文字数や事項の煩雑化が常態化しており、入試標準レベルの解析系の求値問題に対する訓練度の高さを要求される。

攻略のポイント

慶應医学部数学 3つの攻略法

慶應医学部は私大医学部特有の解析系の求値問題のメッカであり、それに対する高度な鍛錬が要求される。だが、それは他教科との兼ね合いをバランスして高度に行いたい、以下、「慶應医学部数学の攻略法」3点である。

① 参考書は必要最小限に留める。
② 重厚な計算力の養成。
② 数学理論の背景を重視した理解。(証明問題も解いておく。)

①について。数学とは他教科に比して、膨大な時間がかかる教科だからである。
それは、計算量の膨大さと、例え解けたとしても、その事項の理解し難さへのストレスに起因する。ゆえに、参考書は必要最小限に留め、その勉強時間の長大な消費を幾分、留めることが必要である。

②については、煩雑な解析系の求値問題への耐性を高める早道である。
実際、本学の求値問題は計算を膨大に進めることでしか解けない。また、計算力は数学力と直結する傾向にあることも考慮に入れておきたい。

③については誘導に従い、求値する本学では軽視される傾向にある。
だが、その誘導の意図を汲み取るためには、背景にある数学理論の理解は必須であり、本学を第一志望に掲げる諸君には証明問題等にも果敢に挑み、その数学的知見を深めて頂きたいと思っている所存である。

慶應医学部数学攻略への学習計画

1月から3月に教科書の公式の証明を理解しておく。

4月から7月まで教科書と入試レベルを繋ぐ参考書に着手する。
全部で5周すると良い。最初の一週目は見出しの例題のみ目で追う。それにより一週目を早期終了でき、全体像も把握でき、学習意欲の維持・向上に繋がる。2、3週目から手で計算する。その後、4・5周目では類題等の細部事項に手を付ける。これらを通して、最重要な計算力と数学的識見が身に付く。

8月から10月位まで、入試標準レベルの問題集で演習を行うと良い。
この際も、学習効率向上のため、見出し問題のみ解き進め、それらがすべて解けたあと、他の細かい問題を適宜深追いしていくと良い。これにより、頻出の計算と数学事項に対する慣れが生まれ、本番での誘導への対応力が身につく。
また、見落とし事項は適宜戻って復習すること。入試の胆は習得内容の継続的維持にあるからだ。

11月から本番まで、過去問演習に入る。
本学は2002年以降から入試傾向が安定しているため、その年度から遡って行いたい。
この際、専用のノートを用意し、最初の2~3ページは余白にしておき、解き進めて気付いたことを、適宜箇条書きで書き込むと良い。このように丹念に入試傾向に慣らすことで、本番への対応力が飛躍的に増大する実感を誘うであろう。

推奨テキスト

*テキストには相性があります。できれば書店で手にとって確かめてから選びましょう。

標準問題精講ⅠA、ⅡB、Ⅲ(旺文社) ※3冊

対象:慶應医学部を見据えた入試基礎問題の演習をしたい方。

教科書レベルと入試実践レベルを橋渡ししてくれます。公式も一通りの暗記ではなく、その原理から硬派に解説してくれます。
各所に『研究』トピックがあり、既習事項に対する識見を深めてくれます。 特にⅢ編は教科の特性もあり、本番レベルに近いレベルで学習できます。

はっとめざめる確率(東京出版)

対象:慶應医学部に向けた確率力を鍛えたい方

今現在の学力に関係なく、あなたの確率力を本番レベルに高めてくれます。
すべての事項を“書き出して”解決する安田先生の手法はそのまま本番での確率への取り組み姿勢に繋がります。紙面の都合という出版社の常識を覆し、慶應医学部の確率対策のきっかけを与えてくれる本です。

ハイレベル理系数学(河合出版)

対象:慶應医学部に向けた演習を効率的にしたい方。

例題50問類題150問と最難関大へのエッセンスを極度に濃縮し、効率化した演習書です。
理系向けのハイレベルな演習書は限定されるため、少ないのですが、その中でも秀逸を放っています。まさに“必要事項の最小限化”を体現した演習書です。

大学への数学 入試への軌跡:私大医学部編(東京出版)

対象:慶應医学部の過去問の演習と傾向をつかみたい方。

慶應医学部の予備校講師による解説が掲載されています。
頻出の確率への特別トピックもあり、出題傾向や他の受験生の体験に基づいた本書は、自身の現在地までも確認できます。まさに、本学対策への必須の書と言えます。

全国私立大医学部 10カ年数学入試問題(聖分新社)

対象:2002年まで遡って慶應医学部数学に慣れたい方(特に確率。)

2002年以降からの安定した出題傾向を身を以て体感したい方向けの本です。
これと赤本を組み合わせれば、10数年の過去問をといたことになり、本番での対応力において群を抜きます。絶対合格したい人への執念のダメ押しです。

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