医大・医学部受験プロ家庭教師 東京医科大学 数学の入試対策と勉強法
医大・医学部受験専門プロ家庭教師が語る

東京医科大学 数学
入試対策と勉強法

特徴と時間配分

出題範囲(分野)の特徴

出題分野はベクトル、微積分がほぼ毎年出題されている。微積分は放物線、2次曲線とその接線などを素材として、面積や体積、さらに極限を求める問題が多い。その次には三角関数、対数・指数関数、数列などが出題されているが、私立医大に多い確率・場合の数がほとんど見られないのが、むしろ特徴と言える。旧課程では、やはり医学部に定番の行列も少なかった。新課程の目玉の整数、複素数平面がどう扱われるのかに注目したい。難易度は基本から標準レベルの問題が大半だが、1~2割程度、計算量が多い、あるいは図形的な発想によって差がつく問題がある。全体として「問題文が簡潔で、数Ⅲまでが範囲のセンター試験」というイメージと言えよう。したがって、7~8割以上の高得点を目指す争いとなる。

出題量と時間配分

例年大問4題の構成が定着している。大問1、2が小問2問のセットからなり、大問3、4は誘導形式というパターンが多い。小問の合計は7~9問。決して難しいとは言えない問題が多いが、これを60分で解くためには相当のスピードが要求される。上記の少し時間がかかりそうな問題以外を早めにしとめて、飛ばした問題に落ち着いて対応できるような、時間配分の練習が合格へのカギと言える。

出題形式の特徴

すべて穴埋めで答えだけをマークすることを求められる。問題文は簡潔で、とても短い。数秒で題意が理解できるものも少なくない。題意の把握に困ることはないだろうが、逆に誘導もない。いわゆる“瞬殺”できるものもあるが、長々と計算が続くものや、ふと手が止まるものがあり、手を付けてみないとわからない。それらの処理が合否の分岐点となるだろう。

解答形式の特徴

すべてマークシート方式で0から9までの数字または符号をマークする形だ。その点、正解の桁数も予想でき、センター試験とほぼ同様だ。問題文は短く簡潔で、センターに時折見られる「行間の意味に悩む」とか「どの条件が生きているのか迷う」とかのわずらわしさはない。

攻略のポイント

1、まずは教科書と傍用問題集の定着が基本かつ重要。
教科書にある公式・定理がスラスラと出てくることは当然。例題を完全にマスターすることが一つの基準だ。その次は教科書傍用の問題集を反復練習して仕上げよう。手もとになければ、『黄色チャート』でもよい。この段階でもグラフや図を必ず書こう。教科書や問題集の解説にあるものはもちろん、自ら立式や計算と同時進行で図解しながら、考えると伸びていく。よく「数学はヒラメキ」というが、「ヒラメキは目と手から来る」のだ。数式的な論理と図形的な直観が融合して一つになるとき、天啓が訪れることが多い。

2、本学の数学では高得点の争いとなり、また、結果だけをマークする方式のため、速くて正確な計算力が求められる。元来、入試数学の得点力の半分は計算力と言っても過言ではないだろう。たとえば、1行の計算の精度が90%の生徒がいるとしよう。その生徒が10行の計算をやって、正解に至る確率は40%弱。これでは医学部の合格は難しいとわかる。常に95%以上の精度を意識して計算問題を進めよう。自分がどこでミスりやすいかを把握すれば、少しずつ精度は上がる。速さよりもまずは正確さが優先だ。過去問の時間演習を始めれば、自然にスピードは上がる。

3、『チェック&リピート』、『黄チャート』などで入試の基本から標準レベルの「発想力」を鍛えよう。数学の問題が「解けない」のは多くの場合、「解けないのではなく、解き方を知らない」ことが多い。クギ1本打つのもトンカチが無ければ打てない。まさかげんこつで打つわけにはいかないだろう。同じ道理で、ライバルが知っている発想や定跡を身につけなければ勝てない。

4、過去問等による実践力の段階だ。3は「典型題」のマスターであり、野球のバッティング例えれば、バッティングマシーンでストレートらしいストレート、カーブらしいカーブをジャストミートするための訓練だ。実戦は打たれまいとする投手の生きた球をミートできなければならない。本学と競合校の過去問の時間演習で時間配分の感覚と紆余曲折を切り抜ける処理能力を鍛えよう。センター試験と同様の形式のため、「ギャーッ、答えの穴の形に合わない!」という恐怖の瞬間に遭遇するかもしれない。そこを冷静に切り抜ける土壇場の力が必要だ。そのための過去問時間演習だ。同じ年度のセットで少し期間を開けて合格想定点まで繰り返すのもよい。

推奨テキスト

教科書と教科書傍用問題集(4STEP、サクシード、アドバンスドプラスなど)

入試の原点としての教科書は、手の届くところにキープしたい。各単元の例題も繰り返し参照できる。同時に中間・期末テストの際の座右の書ともいうべき教科書傍用の問題集は完ぺきにできるのが当然の基準だ。手もとになければ、黄チャートを代用してもよい。

黄チャート数学ⅠA、ⅡB、Ⅲ(数研出版)

網羅的参考書兼問題集の一つの定番。教科書レベルはもう卒業という生徒が一度は越えなければならない「入試問題の壁」。つまり、学校の中間・期末テストは問題ないのだが、実力テストや模試になると今一歩という生徒は、黄チャートによって“教科書の基礎と入試の基礎は違う”という当然なのに見落としがちな事実に気づくだろう。繰り返しになるが、クギ1本打つのにもトンカチが無ければ話にならない。トンカチなどの道具にあたる「発想」「定跡」「チェックポイント」などが中間・期末テストと入試では次元が異なるのだ。それらを一通り身につける修行もなしに、本学のような難関校の数学を解くのは無理というもの。

チェック&リピート数学基礎問題集 ⅠA、ⅡB、Ⅲ(Z会)

上記の網羅的参考書兼問題集の行間を埋めるような「発想」の数々が、1行問題プラスアルファの小問を解くことで学べる。本書は本学のように問題文が短く、アラカルト的な出題傾向の攻略には、必須アイテムと言える。また、微積分、ベクトル、2次曲線が多いと言っても、どこの大学もマイナーチェンジの可能性は毎年ある。本書をマスターすることを目指して反復すれば、学習範囲のかたよりが防げることになる。

大学への数学増刊号『数学ショートプログラム』、『微積分 基礎の極意』(東京出版)

数学の腕に覚えのある生徒は「大数」の増刊号、『数学ショートプログラム』と『微積分 基礎の極意』を勧めたい。前者は数式と図形を連絡する直観力を磨いてくれる。後者は高校の数Ⅲと大学の微積分の橋渡しをして、知的好奇心をスッキリと満たしてしてくれるだろう。ただし、これらは数学に余裕のある生徒向けであって、本学合格にとって必須というわけではない。「そんな余裕はありません!」という場合は、上記の『黄チャート』、『チェック&リピート』で典型題を攻略し、競合子を含めた過去問演習で着実に実戦力を鍛えよう。

 

 

テキストは相性があります。できれば書店で手にとって選びましょう。

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