6年生の1学期および夏期講習で取り組んだ受験用テキストに含まれる「定番の問題」かつ「発展的な問題」を中心として徹底的に総復習し、確実に自分の武器として定着させておく必要がある。そのうえで、北嶺中の過去問演習は9月には開始し、出題傾向と形式の把握に努めるべきである。特に北嶺中では「考えさせる問題」が頻出であるため、他校の過去問から類題を見つけ出し、実戦的な演習を積むことが効果的となる。この際、解説が入手できないケースもあるが、それを問題視する必要はない。むしろ重要なのは、問題を解決することではなく、自ら考え抜き、工夫しながら粘り強く取り組む「時間」である。与えられた知識ではなく、試行錯誤を通じて思考力を鍛えることこそが、合格への確かな力となる。

以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。

【大問2の独立小問】

大問2では、「速さ」や「立体図形」以外の多様な分野から出題される可能性がある。頻出のテーマは、和と差・割合・規則性などの特殊算、平面図形、数の性質であるが、他の単元からも「基本的な良問」が選ばれている印象がある。したがって、これらの定番問題はすべて正解できるように仕上げておくことが重要だ。大問3以降と異なり、ここでは考察力よりもスピードと正確さが要求される。中にはやや難度の高い設問も含まれることがあるが、基本的には瞬時に解法を判断して解き切る力が求められる。

【立体図形】

立体図形と容積は、北嶺中算数における安定した得点源である。
出題頻度が高く、十分な対策を講じれば確実に得点できる分野であり、優先的な対策が求められる。特に重要なのが、立方体や正四角すいの切断である。ここでは「同一平面上の点は直線で結べる」「平行な面の切り口は必ず平行になる」「辺や面を延長する」といった空間把握の原則に基づき、正確に作図する力が問われる。また、立体の切断に関わる体積比の問題では、平面図形の面積比と相似の理解が不可欠となる。図形を切ったり取り除いたりする操作を、構造的に捉える練習が重要である。
さらに、近年は立体の転がりや水槽の水位変化に関するグラフ問題などの実験的な設定なども出題され、立体図形の知識全般への対応力が求められている。したがって、単に立体の公式を覚えるだけでなく、図に線を書き込んだり、様々な方向から見たり、思考と図示を往復する演習を積むことが得点力向上の鍵となる。

【点の移動】

旅人算の応用としての点の移動に関する問題も北嶺中算数の大きな特徴のひとつである。
単なる2人の出会いやすれ違いといった旅人算にとどまらず、複数の点がコース上を移動する中で、図形的な条件が組み合わされる高度な問題が出題されている。「速さの変化」、「点の移動に伴い三角形や四角形の面積の変化の推移を考察する問題」など多様な形式で出題されている。
まずは、基本となる人の移動に関する旅人算を徹底的に習得することが前提である。特に、時間と距離のグラフを用いた視覚的な理解を深め、「二人以上の移動を扱う複雑なケース」や「二人の距離のグラフ」まで対応できるようにしておく必要がある。その基盤があって初めて、北嶺中独自の設定、例えば、コース上の点と点を結んでできる図形の面積がどう変化するかを扱うような問題に対応できるようになる。なお、こうした問題形式は一般的な受験用テキストにはあまり掲載されていないため、他校の過去問から類題を探し、実戦形式での演習を重ねることが極めて有効である。多面的な思考力と、グラフ的・図形的処理能力を融合させる訓練が求められる分野であり、対策を怠るべきではない。

【思考力を要する問題】

北嶺中では、表向きは相当算や買い物の割引計算、方陣算、数の性質といったテーマだが、それらを題材にしながら、思考の深さと柔軟性を問う大問が毎年出題されている。受験用テキストの学習だけでは対応が難しく、あえて初見の問題に数多く触れさせることが必要となる。他校の入試問題を使って、条件整理・図示・推測といった過程を丁寧に練習しよう。考え抜くことに慣れれば、北嶺の難問にも自然と立ち向かえる力が育つといえるだろう。