①　整数・分数の混合計算

②　分数・小数の混合の計算

③　整数・分数・小数混合の□を求める問題

④　整数・分数・小数混合の□を求める問題

➄　3つの数の和差算　線分図を描いて考えること

⑥　場合の数　千の位には0を使えないことと、2が2枚あることに注意すること。

⑦　□÷13＝○あまり○で、あまりは13より小さいことから、13×12＋12より最大の数は168

⑧　暦の計算　1年たつと平年では曜日が1つずれ、うるう年で2月29日があると2つずれとなる。2025年から2075年までの間にうるう年は12回あるので、曜日は合計62ずれる。62÷7＝8あまり6より、日曜日から6ずれて土曜日となる。

⑨　割合の計算と集合で易問

⑩　平面図形　10×10の100が正方形5個分にあたるので、正方形1個の面積は20㎠

⑪　濃さ　面積図またはてんびん図を描いて考えること。

⑫　平面図形と比　三角形ＤＥＦの面積を1とすると、三角形ＡＣＦの面積は2×4より8、三角形ＢＣＥの面積は3×2より6、三角形ＡＢＤの面積は1×3より3となる。1＋8＋6＋3＝18なので、1/18倍となる。

⑬　歯車の回転と反比例　一番左の歯車の歯の数と一番右の歯車の歯の数の比が18：5なので、回転数の比は5：18となる。2026×18/5＝7293.6より、7293回転と7294回転の途中。間の2つの歯車は計算に使わなくてよいことがポイント。

⑭　旅人算とシャドーの利用　香と蘭子の真ん中のＡ子が時速6ｋｍで進むと考える。12÷（6＋9）＝4/5より、48分となる。

計算問題と文章題等の独立小問集合。⑧の暦の計算は間違いやすいので注意が必要だが、その他は基本～標準レベルの問題が並んでいる。大問1は例年計算問題と独立小問の集合である。ここでしっかり得点を伸ばしたい。日頃から計算問題と1行題の演習を計画的に取り組んで欲しい。

①　三角形ＡＥＧと三角形ＣＢＧが相似となり、相似比は1：2。三角形ＡＢＧの面積は三角形ＡＥＢの面積の2/3、三角形ＡＥＢの面積は長方形ＡＢＣＤの1/4なので、1/4×2/3＝1/6より、長方形ＡＢＣＤの面積は三角形ＡＢＧの面積の6倍。

②　問題文及び①より、三角形ＡＥＧの面積を１とすると、三角形ＡＢＧの面積は2、四角形ＥＧＣＦの面積は4、長方形ＡＢＣＤの面積は12にあたる。三角形ＡＣＤは長方形の面積の1/2で6にあたるので、三角形ＣＤＦの面積は6－（1＋4）より1にあたる。従って、ＡＥ：ＥＦ：ＦＤ＝3：2；1となる。

平面図形と比の出題。与えられた条件から相似の関係にある三角形や高さの等しい三角形を見つけて面積比を考えるという、学習の成果を発揮しやすい出題と言える。②はやや難度が高めではあるが、解法をしっかり理解して学力アップにつなげて欲しい。

①　五角形ＡＢＣＤＥを描き、5本の辺と5本の対角線計10本に所要時間を書いて整理すると、Ａ・Ｅ・Ｄの3つの港を移動すると、5＋6＋7の18分かかり、これが最も時間がかかる。

②　ＥからＡ・Ｂ・Ｃを通ってＥに戻る方法は6通りある。①で描いた図の数値を使ってこの5通りにかかる時間を計算すると、最も短い時間は19.5時間とわかる。

③　同様に図の数値を使って考えればよい

条件整理の出題。①を解答する際にしっかり図に整理して考えることが、②と③を考えるときにも役立つ。決して難問ではないが、③は考えるべき経路が多く処理に時間がかかるので、状況によっては後に回し大問４を先に考えるといった判断も必要である。

①　初めにＡに入っている水の体積を120とすると、1回目に60、2回目に20、3回目に10、4回目に6、5回目に4がＡからＢに移動する。この結果、Ａには20がＢには100が残るので、1：5となる。

②　初めにＡに入っている水1を①として1回目から5回目までを計算してみると、Ａに入っている水は1⇒1/2⇒2/3⇒1/2⇒3/5⇒1/2と奇数回の操作後は必ず1/2になっていることがわかる。

③　Ａに初めに入っている水の体積を1とすると、3回の操作後にＡに入っているＡの水量は5/16、Ｃの水量は11/32となる。Ｃの底面積はＡの底面積の2倍なので、水の深さの比は、5/16：11/32×1/2＝20：11となる。

水量変化と比をテーマとした出題。①は確実に正答したい。②は実際に計算して規則を見つけることができれば、簡単に正答できるであろう。まずは手を動かす、これが大事である。③では最後に底面積の違いに気を配ることができるかどうかがポイントとなる。