（１）整数・分数・小数の四則計算

（２）分数・小数の四則計算

（３）工夫を必要とする小数の計算

（４）□を求める問題　

（３）での工夫を必要とする問題は例年出題されている。日頃から、計算に対する工夫を意識して欲しい。また0.25、0.125などの頻繁に出る小数の分数変換は覚えること。

（１）昨年に続いて、小問1問目は容積の単位計算。1L=10dL＝1000㎤。

与式＝3dL＋70dL＋100dL=173dL

（２）数の性質

12の倍数＋3で3桁の整数の個数を求めればよい。12×9＋3が最小、12×83＋3が最大なので、83－9＋1より、75個。

（３）過不足算

3人ずつ座ると2人あまり、4人ずつ座ると32人不足となる。（32＋2）÷（4－3）より、ベンチの数は34台となる。

（４）仕事算

全体の仕事を180とする。1日目から6日目までは1日に①人、それ以降は1日に②人働いたとすると、①×6＋②×12＝180より、①＝6人となる。

（５）平面図形

角度を求める問題。3つの二等辺三角形を利用すること。

（６）平面図形

等積移動を利用すると、底辺10㎝高さ3㎝の三角形になる。

単位計算・文章題・平面図形からの小問集合。（１）は昨年に続き容積の単位計算。来年以降も容積の単位あるいは、面積等の単位計算が出題される可能性が高い。確実に定着させておきたい。（２）以降も特に難度の高い問題はない。本校の出題では、大問３までの計算・小問集合でいかに得点を稼ぐかが大きなポイントになる。過去に出題された単元を中心に、基本をしっかり身につけたい。

（１）平均算

女子の身長の平均は、2705.4÷18より、150.3㎝。面積図を描いて考えること。

（２）速さと比

B君は1050mを6分30秒で走っている。1400：1050＝4：3なので、6分30秒×4/3より、8分40秒。

（３）年齢算

現在の私が①、父が➄、7年後の私が❶、父が➌とすると、2人の年齢の差は変わらないので、④＝❷、②＝❶となり、①＝7であることがわかる

（４）平面図形

大・中・小、3つの正方形の面積を求めると、大が25㎠、中が13㎠なので、小は13×13/25＝13/5×13/5となる。したがって、1辺は13/5＝2.6㎝となる。

（５）立体図形

回転体の求積問題。まずは、回転してできた立体の図を描くこと。図を描くポイントとしては、与えられた図の回転軸を対象の軸として、線対称な図を描くことである。下部の円すい部分を、上部のへこんだ部分に移動させると、半径6㎝、高さ10㎝の円柱の体積を求めればよいことになる。

文章題、平面図形、立体図形などの小問集合。（４）（５）は工夫が必要な問題で、やや難度が高いが、（３）までの文章題は、テキストなどで見られる典型題であり、しっかり正答したい。大問２および大問３（３）までで間違えた問題があれば、テキストの例題等を使って復習を行うこと。

（１）書かれたルールに従って、樹形図等を使い、数を書き出すこと。百の位が1の整数が5通り、百の位が2の整数が2通り、百の位が3の整数が3通り、百の位が4の整数が4通り、計14通り。

（２）ルールから、5は一の位にしか利用できない。（１）で十の位が奇数のもの4つについて、一の位を5に変えると、新たに4つの整数ができる。従って、14＋4より、合計14通り。

場合の数の出題。まずは、問題文に書かれてあるルールの理解がポイント。その上で、（１）では丁寧な調べあげが必要。（２）では、あらたに調べ上げるという解法もあり得るが、できれば、新たに加わった5の使い方を考え、（１）との違いを考えたい。

（１）問題文にかかれてある「3辺の比が3：4：5の直角三角形」を利用すると、底面は底辺8㎝、高さ3㎝の二等辺三角形になる。高さは6㎝・10㎝・10㎝の平均を用いると、8×3×1/2×（6＋10＋10）/3より、104㎤となる。

（２）底面の三角形、側面の台形2つと長方形1つ、切断面の三角形、以上5つの面の面積の合計を求めればよい。切断面の面積を求めることが難しい。3辺の比が3：4：5の直角三角形を利用すると、底辺が8㎝で高さが5㎝の二等辺三角形になる。

立体図形についての出題。3辺の比が3：4：5の二等辺三角形の利用が全体を通じて大きなポイントとなる。

3：4：5の直角三角形は中学生での学習内容であり、本問題においても問題文中に書かれてあるので、知らなくても大丈夫であるが、覚えておくと役に立つかも知れない。また、（１）においては「高さの平均」を使わない解法もあるが、使うことで、より簡潔で正確な解答が可能になる。考え方・解法の幅を広げることの大切さを知ってもらいたい。