灘中学校 入試対策

（１）2人の間の距離を表したグラフに関する問題。このタイプの問題では、問題文を読み取り、2人それぞれの動きをグラフに表すことが鉄則。全部の荷物を持つことによって速さが②変化すると考える。0分から33分までと69分から79分を比較すると、太郎の速さは変わらず、花子の速さだけ①速くなっていて、速さの和は6m速くなっている。したがって、荷物の数は6×2の12個。荷物を持っていない時の太郎の速さは分速72ｍとなる。

（２）（１）の結果に基づいて計算すること。

旅人算とグラフについての出題。問題文とグラフの読み取りをしっかり行い、（１）を正答したい。（１）が正答できれば（２）も正答できる可能性が広がる。大問5つを見た時、大問１は（２）まで正答しておきたい。

（１）123と結ばれるのは12・13・23で3本、455と結ばれるのは45と55の2本、合計5本。

（２）1桁の数と2桁の数が結ばれることになる。1と結ぶことができるのは、10から19と21・31・・・・・91の18本。同様に2～9も18本ずつ結ぶことができるので、18×9より162本。

（３）2桁の数と3桁の数が結ばれることになる。10と結ぶことができるのが27本。11から99も同様に27本ずつ結ぶことができるので、27×90より2430本。

場合の数についての出題。問題文に書かれてある操作の理解が最大のポイント。操作のルールさえ理解できれば、処理の難度は高くない。

（１）斜線部分は台形5つと正方形1つと考える。台形1つと正方形１つの面積比は5：3となる。3×5/13より台形の面積は15/13㎠。正方形の面積は9/13㎠となるので、15/13×4＋9/13より斜線部分の面積を求めることができる。

（２）（１）で求めた面積から正方形4つ分の面積を引いた面積となる。

（３）作図と面積の計算問題。できる図形の面積は、正方形2つと三角形4つの合計となる。

図形の観察力がポイントとなる出題。（１）の図をしっかりと見極め、（２）（３）につなげていきたい。

（１）切断面を描く基本が理解できていても、切断面を描くことが難しい一題。Jを通り面ABCDと平行な面を考えることが切断面を描く上で有効となる。

（２）切断面を延長させてできる三角形との面積比を考えればよい。1角共有の三角形の面積比を利用して考えるとこと。

本校第2日入試で頻出の立体の切断に関する出題。（１）が複雑な切断であり、同様の問題の経験がないと、切り口の作図が難しいかと思われる。（１）さえできれば、（２）を比の利用で解くこと自体の難度は高くない。

（１）ア＝10－3＝7、イ＝9－7＝2、ウ＝2－2＝0、エ＝7－0＝7　となる。なお、ウ＝11－2＝9の場合も成立する。

（２）２段目左からABCDEとすると、B＋C＝0より、B＝C＝0とわかる。A＋B＝2よりA＝2、C＋D＝2よりD＝2、D＋E＝5よりE＝3となる。

（３）0以外の2つの数で操作をすると、結果は0にならない。したがって、0と0の間に0以外の数字が入る結果は起こらない。

規則性に関する問題の出題。0を作るためには0＋0以外ないことが全体を通じてのポイント。（１）（２）は逆算をしていくことで解答可能なので、ここまでは正答したい。