はじめての2題の計算問題はこれといって注文はなかろう。(3)の食塩水の問題では、溶けている水の重さが変わらない点に注目して答えを出していく。面積図を用いても解けないことはない。(4)は入試問題らしいやや難しい過不足算。男女に配るクッキーの枚数から考えて男の子の人数が女の子の人数より5人多いことを条件から見つける。あとは男子の人数を女子の人数に合わせてクッキーを配り直して全体との差と1人あたりの差を比べてみる。(5)は典型的な分数の問題で、それぞれ仮分数にした後の、35と21の最大公約数、8と32の最小公倍数から目的にとする分数を見つける。
(6)これはもう計算問題みたいなもの。理屈はいらぬ。ひけーひけーのあとは、われーわれーと細かな数値の計算が続くので内容は易だが面倒な問題だ。
(7)どこから頭を突っ込んだら良いか考えてしまうやりとり算でBとCが5:3になったあと、Aからお金をもらってA:B:Cで現れるのでそのとき、BとCの比の差を統一すれば良い。
(8)これも時間がかかる問題で、塗りつぶした方の(台形と見立てて)上底、下底の長さを求めていき、上側4つ分の面積を2倍する。
(9)近年はやりの立体の切断問題。最後にもあったがここにも存在。求めるのはCD上に現れる小さな三角すいPQRS(R,Sはこちらで仮名)で、立体面上に展開する三角形の相似を使ってPQ=4cmを求め、さらにPQRの底辺PQにしたときの高さ、同じく、PQSの底辺をPQ賭した時の高さもまた求まるから体積も求まる。

(1)並んでいる分数の列を組み分けしていく…と一組目から3,4,5,6…と数が1つずつ増えていく。最初に6が現れるのは6組目の1番目だから求められよう。
(2)はじめから85番目の数は、(3+4+5+6+7+…+12)+10より考えていけば良いのである。
(3)5/7の1回目に現れるのは7組、2回目に現れるのは分母分子に3をかけた形になっているので35組目の13番目、さらに3回目は分母分子を5倍したときの…と考えていけば良い。

一見単純な流水算に思えるものの、(1)はまだしも、(2)以降は割り切れない数値になるので解き方が当たっていても、正解しているかという自信が持てない。更に(2)(3)をうまく解くためには、10分間の休憩も含めた船①のグラフ(ダイヤグラム)を書けないと上手く答えが出ないし、出てきた数値も前述通り割り切れないのでかなり難しい。
(4)はやはりグラフを使って求めないと正解にはたどり着けない。スルーするところか?

中盤の大問では最も手がつけやすい問題と言えよう。ただし、(3)は図1を使って解くとき方と図2のグラフの傾きから解く場合があるので両方とも勉強しておいた方が良いだろう。
(1)Aの底面積、おもりBの体積、水槽Cの容積と求められるものは求めておく。給水を始めてから18分後に水槽Aの水面の高さが10cmになるので、ホースの吸水量も求められる。
(2)水槽Aの水面の高さが38cmになる時間を求めておく。給水を始めてから52分後の水槽Aの高さはグラフから求められるのでそれにつれて配水管の排水量も求められる。
(3)水槽Cの底面積が求められるので、1回目にAの水面の高さが14cmになるのは(2500-600)×(14-10)÷2000+18=□分となる。2回目は(2500-600)×(30-14)÷(6000-2000)+52=△分となる。グラフの傾きを使って求める方法もある。

(1)細かく正六方形ABDCFETを１辺の長さがAPの長さが等しい正三角形に割けるこどができる。よっして。DG;GEを求められよう。
(2)APの長さを1辺とする正三角形を1とおくと、正六角形ABCDEF面積は54になる。また、三角形APUの面積は1×2=2だから、正六角形だから、正六角形PQRTUの面積は、54-2×6=42。
(3)この問いは算数が爆発に出来る生徒に任せてわれわれは逃げるぞ。

やはり最後の大問が最も難度が高くとりつきにくいものであった。
(1)はさいわい基礎。ここは出来ておきたい。
(2)三角形OABをOBを軸と回転して出来る立体は半径が5cn、高さが8cmの円すいになるので6×6×3.14×8×1/3,三角形OCDをOBを軸として回転して出来る立体は半径が2.4cm,高さが5cmの円すいを二個貼り合わせたような立体になるから、2.4×2.4×3.14×5×1/3になる。よって四角形ABCDはBCを回転した出来る立体とBC上に出来る立体の体積比をとればよい。計算を上手く省略すること。
(3)これは難題であり、【大問5】(3)の、逃げるが勝ち、の心象だ。