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渋谷教育学園渋谷中学校入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2025
2024

2025年度「渋谷教育学園渋谷中学校の算数(帰国生入試)」
攻略のための学習方法

本校の帰国生入試は、2月の一般入試に比べれば解きやすい問題になっている。しかし、各分野とも中級レベルの問題は解けるようしておかないと、帰国生入試の問題に対応するのは難しい。土台となる力は帰国生入試も2月入試もそれほど変わらないといえる。

帰国生入試と2月入試との差で顕著な点は、情報量と処理量の差である。2月入試の方が、問題文が長く、多くの情報を整理しなければならないので、結果的に答えを導くまでの処理量が多くなる。それ以外は、帰国生入試と2月入試の差はあまりない。

基本事項の中には、やや高度なものもあるが、帰国生入試でもやや高度な基本事項は必要であり、決して楽ではない。

6年生の夏までは、各分野の土台をしっかり固めることが重要である。秋以降の学習については、2月入試では男子か女子かで事情が変わる（2月入試の入試分析を参照）が、帰国生入試においては男女差を気にする必要はない。過去問演習と各分野の補強がメインになる。

平面図形の対策

学習内容の多い分野ではあるが、標準的な問題にはきちんと対応できるようにしなければならない。余力があれば、ある程度難しい問題にもチャレンジしたいところだが、まずは穴のない学習を心がけたい。

立体図形の対策

立体の切断については、やや高度な内容まで触れておいた方がよいだろう。難問に多く取り組むというよりは、高度な基本事項が必要な問題に触れる経験をしておくことが有効という捉え方をしてほしい。

場合の数の対策

差が付きやすい分野でもあるので、十分な対策が必要である。単なる解法暗記では対応できないので、考え方をしっかり理解したうえで問題演習を行うようにしたい。様々な解法で解いてみることも、よい学習となる。

数の性質の対策

数の性質に関する、有名な知識や解法にはひととおり触れておく必要がある。知識・解法を習得していれば考えやすいが、習得していないと難しく感じる問題も見られる。普段の学習においても、知らない知識・考え方に触れたときには、それを身につけるように努力することが望まれる。

最後に過去問についても触れておくことにする。

帰国生入試の過去問は、解説が入手しにくいため、過去問演習を進めるのに苦労することもあるだろう。指導者の手を借りなければならないことが必然的に多くなるので、計画的に進めていく必要がある。過去問をどのように進めるか、そして質問対応の時間をどうするのか、信頼できる指導者と相談しておくことをお勧めする。

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2025年度「渋谷教育学園渋谷中学校の算数(帰国生入試)」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問１は計算問題と独立小問集合、複数の設問を含む大問は割合の文章題・場合の数・平面図形の3分野からの出題であった。小問数は14で試験時間は50分、問題数に対して十分に時間はあるので、慌てずに取り組んで欲しい。大問１の小問集合と3つある大問の前半の設問でしっかり得点したい。

【大問１】計算問題と小問集合

難度：標準
時間配分：20分
★必答問題

（１）整数・小数・分数混合の計算問題

（２）三角形の回転移動

図2で示された3辺の比が3：4：5の三角形を利用すると、OAの長さは20㎝。（20×20－16×16）×3.14より、452.16㎠。

（３）食塩水の濃さ

最後にできた食塩水500ｇに溶けている食塩は30ｇ、3％の食塩水100ｇに溶けている食塩が3ｇなので、A400ｇに溶けている食塩は27ｇ。これより、A1000ｇに溶けている食塩は27×5/2より67.5ｇ。8％250ｇの食塩水に溶けている食塩は20ｇなので、（67.5－20）÷500×100より、9.5％。

（４）立体図形の影

たてに2個積まれている四角柱と横に2個並んでいる四角柱に分けて考えること。

横から見た図でどこまで影が伸びるかを求め、上から見た図で影の形を作図すること。立体の上にできる影は計算に加えないことに注意すること。

（５）数の性質

2桁では18から90までの9個。3桁では足して9になる3つの数を並べ替えて考えると45個。千の位が1の4桁の数では、足して8になる3つの数を並べ替えて考えると45個。ここまでで99個。2007、2016、2025の3つを加えて102個となる。

（６）過不足算

1箱に45ずつ入れたときの不足数を□とすると、（500＋□）÷（45－32）が割り切れればよい。

昨年同様に大問１は計算問題と独立小問集合で合わせて6題。（４）の立体図形の影に関する問題は、正確な作図が必要であり、やや難度が高い。それ以外の問題は、基本～標準レベルの問題であり、しっかり正答したい。

【大問２】割合と比の文章題

難度：標準
時間配分：10分
★必答問題

（１）男子の人数を⑩、女子の人数⑮とする。⑨が女子で賛成した人数にあたるので、9÷25×100より、36％。

（２）（⑩＋⑮）×2/3－１＝⑨×2－5となることから、①＝3人となるので、クラブの人数は3×25より75人。

（３）女子の賛成者の割合を小数で表したときに□とすると、45×□＋30×（□－0.1）＝57となる。これより□＝0.8。男子の反対者は男子の30％に当たるので、9人。

割合と比の文章題に関する出題。問題文に書かれてある内容がやや複雑なので、問題文の読み取りが大切になる。男子と女子の人数を比で表したときの数値については、計算しやすいように工夫をして欲しい。

【大問３】場合の数

難度：標準
時間配分：10分
★必答問題

（１）A＋B＝Cなので、A＋B＋Cは必ず偶数になる。同様に、D＋E＋F、G＋H＋Iも偶数になるので、A～Iの合計も偶数になる。1～9の和は奇数なので、A～Iに入れることはできない。

（２）I=10は確定する。奇数が4個、偶数が5個であることから、奇数＋奇数＝偶数、奇数＋偶数＝奇数、偶数＋偶数＝偶数の3組を考えればよい。「1＋4＝5、2＋6＝8、3＋7＝10」および「1＋5＝6、3＋4＝7、2＋8＝10」

（３）16＝5＋11＝6＋10＝7＋9、15＝5＋10＝6＋9＝7＋8、14＝5＋9＝6＋8より、だぶらないように選択すればよい。

場合の数についての出題。考える上での基本は偶数と奇数の和についての性質でとなる。（１）はその性質に基づいて記述すること。（２）以降も同様の理屈にしたがって解くことになるが、試行錯誤によって求めることも困難ではない。

【大問４】平面図形

難度：やや難
時間配分：10分
★必答問題

（１）三角形FDEを2等分した三角形と三角形ABCの相似が4：9なので、面積比は4×4：9×9より16：81。したがって、81/16×2より81/8倍となる。

（２）IJ＝JH、IJ：JG＝100：373より、IJ＝9.1×100/273となる。したがって、9.1×9.1×100/273÷3.73より四捨五入して、8.1倍となる。

（３）MNの延長線に対してKから垂直に引いた線の交点をPとする。また、MLの中点をRとする。三角形MKPと三角形KMRが合同なので、KP＝4㎝。また、三角形MKPと三角形GJIおよび三角形HJIと三角形NPKはそれぞれ相似の関係にある。したがって、MN＝4×2.73より、10.92㎝となる。

平面図形の出題。図1～図4の関係を見抜くことが最大のポイント。扱う数値がきれいではないので、落ち着いて計算して欲しい。

攻略のポイント

計算問題と独立小問の集合と大問が3題という昨年と同様の問題構成であった。大問の出題単元は、昨年度が場合の数・立体図形・図形の移動、本年度は割合と比の文章題・場合の数・平面図形で、平面図形と場合の数は2年続けての出題である。2月の一般入試に比べるとやや難度は低いが、標準以上のレベルが要求される問題が中心である。本校帰国生入試の攻略ポイントは、すべての単元の基本的な解法を理解し、立体図形・平面図形・場合の数・割合と比の文章題など近年出題されている単元では、演習を通じて解法を実際に運用する練習を十分行うことである。なお、問題数に対して十分に時間があるので、短時間における処理量よりも、じっくり考えて解答を導き出すことと、計算や問題の読み取りでミスをしないことを心がけて欲しい。