大学受験プロ家庭教師 東京大学 前期日程−文科(一~三類) 数学
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東京大学 前期日程−文科(一~三類) 数学
入試対策と勉強法

出題傾向・攻略のための勉強法・推奨テキスト

東京大学 前期日程−文科(一~三類) 数学

出題傾向の概要

出題範囲(分野)の特徴

4問中一題、確率が出題される場合が多い。中でも、確率漸化式の出題が目立つ。他にも、単一分野ではなく分野横断的に、整数や図形と数列の融合問題、方程式・不等式と領域の融合問題も頻出である。苦手分野を作ると、得意分野と融合された場合に痛い目に合うので、どの分野も教科書の章末問題レベルはマスターしておきたい。難易度に関しては、簡単に見えても何らかの工夫が必要であったり、一見すると見たことのない問題であったりすることも多い。

出題量と時間配分

「4題100分なので1題につき25分」と考えるより、解きやすい問題に傾斜配分すると良い。数学が得意な者に関しては、逆に簡単な問題を短時間で回答して、難しめの問題や見直しに時間を回したい。
個人差もあるだろうが、微分・積分・ベクトルでは解きやすい問題も散見される。あとは部分点狙いが定石である

出題形式の特徴

誘導形式の問題が主流である。設問(1)などがなくとも、問題に誘導文がついていることが多い。また、問題文は長いものが多く、このような問題を解きなれていないと、問題設定を理解することに時間がかかってしまう。問題文の細部の条件をスムーズに数学的条件に落とし込む力を試しているのだろう。

解答形式の特徴

全問とも途中過程必須の記述式。解答用紙は大問単位に区切られており(A3程度1枚表裏2問ずつ、よって大問あたりB5より少し小さい程度)、設問ごとの区切りはない。計算量によっては簡単にオーバーしてしまうため、縦に半分に線を引いて効率よく解答用紙を使う受験生が多い。

 

攻略のための学習法

完全な典型問題の出題は少ないと考えて良いが、何よりも優先されることは全分野で典型問題の解法を整理することである。そしてその後、融合問題、一工夫を要する問題、問題文の読解を要する問題の対策を行っていく必要がある。

まずは、教科書や教科書傍用問題集、青チャートなどの網羅系問題集を進めて、高2の夏には終わらせておく。学校が遅い場合には、わざわざそれに合わせて、進学校に対してハンデを背負う必要はない。自分で進めにくい場合には、家庭教師や塾を利用してでも早く終わらせればその分だけ有利になる。この段階の学習はパターン暗記になるので、少なくとも一週目は分からなければすぐに答えを見てしまっていい。その上で、自分で解答を作れるかチェックし、理解した気になってしまってないか確認する。間違えた問題や時間を要した問題は、後で必ず解き直すようお願いしたい。

典型問題の整理が終わったら、『1対1の対応』などを使って、学んだ事項をもう少し複雑な問題において利用できるのか確認していくとよい。また、青チャートとかでは触れていなかった観点や考え方も出てくるので、インプットとしても用いる。間違えた場合などの対応は上に同じ。

上記が終わったら、過去問に入ってしまって構わない。どんなに遅くとも高3の夏には一年分は解いてみて欲しい。自分の現在のレベルと、足りないものが見えてくるはずだ。過去問は直近のものだけではなく、古い問題も解いてみるとよい。同じような論点がそのまま出ていることは珍しくない。過去問演習に限らずだが、本学は記述式であり、数学が苦手な者ほど添削をしっかり受けることが望まれる。文系の採点は甘いと言われているが、条件漏れや論理の甘さは本人では気づきにくく、よく聞く「開示したら思ったよりとれていなかった」はこの当たりから生じているからだ。

推奨テキスト

*テキストには相性があります。できれば書店で手にとって確かめてから選びましょう。

『チャート式基礎からの数学(青)』(数研出版)

(対象)典型問題を習得したい方
典型問題はほとんど網羅されており、本書の例題がサクサク解けるようになると、本学の入試問題の内で簡単な問題については解説が理解できるようになる。考えることも重要だが、パターン暗記用として周回したい。

『1対1の対応』(東京出版)

(対象)入試基礎問題の演習をしたい方
問題数が少なめだが、頻出の問題は押さえられている。数学が得意な者は教科書傍用と並走しても構わない。 

『標準問題精講 ⅠA/ⅡB』(旺文社)*二冊

(対象)入試基礎問題の演習をしたい方
教科書レベルと入試基礎レベルの橋渡しをしてくれる「参考書兼問題集」。かつ、公式と解法の原理についても丁寧に解説してある。特に、ⅡB編の解説後のトピック『研究』は、受験生の数学観を広げてくれるはずだ。 

『文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B』(河合出版)

(対象)高得点を狙う方
東大京大一橋レベルの問題が集められており、文系向け問題集の中ではかなり難しい部類である。近年は簡単な問題も多くなってきているので、高得点狙い以外の者は手を出さなくてよい 

『はっとめざめる確率』(東京出版)

(対象)確率の入試標準・応用力を養成したい方
基礎からハイレベルまで「確率力」を力強く養成できるテキスト。読み始めは、読み難さを感じるかもしれないが、読後感は秀麗かつ喚起を誘うはず。先に紹介した教材も、確率の単元は良くできているが、この教材は特に腰が座っている。基礎レベルの方にも、お勧めできる。

『東大数学を一点でも多くとる方法 文系編』(東京出版)

(対象)過去問で傾向をつかみたい方
東大数学の神髄を余すことなく叩きこまれる。一般的には紙面の字数制限があり、ここまで詳細になかなか書けないものだが、著者の安田先生の教材はその点非常に詳細に書かれてある。空高く聳えたつ東大数学に立ち向かう手段と勇気をくれる一冊と言える。

 

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