ここでは、東京理科大学の先進工学部を目指す方に対して、数学の試験の出題傾向や試験合格のための勉強法、さらに、おすすめのテキストをご紹介いたします。なにから始めればいいのかわからない、効率的に勉強したい受験生は、ぜひ参考にしてください。

東京理科大学先進工学部　数学試験の出題傾向とは

出題範囲（分野）

よく出題される分野は微分積分、三角関数、ベクトル、複素数平面です。一部の理系の入試のように、微分積分の問題が極端に多いようなことはありません。また、分野を融合した問題が多いので、各分野の土台をしっかり固めておくことが重要です。

出題量と時間配分

試験時間は100分です。問題の難易度は基本～標準レベルがほとんどなので、東京理科大の中では取り組みやすいでしょう。しかし、大問数は5題と多いので、手際よく処理していく必要があります。時間配分には特に注意しましょう。

出題形式

大問数が5題であることは例年変わらず、ほとんどの問題が誘導形式になっています。基本的には問題文の誘導に従って解いていけばよいのですが、試験時間の割に問題がやや多いです。したがって、単に誘導に従うだけでなく、時間を節約することも心がけながら解いていく必要があるでしょう。

解答形式

すべて空欄補充式の問題となっています。ただし、マーク式の問題と解答のみを記入する問題の両方があります。
大問1～大問3がマーク式問題、大問4、大問5が解答を記入する問題になっています。部分点は存在しないので、正確な処理能力が重要です。

東京理科大学先進工学部　数学試験を攻略するための勉強法

東京理科大の基礎 先進工学部では、基本～標準的な問題が大部分を占めます。また、問題文では、かなり丁寧な誘導がついているので、方針が全く立たないような問題は少ないでしょう。
したがって、きちんと学習すれば高得点が狙いやすいといえます。逆に、苦手なままにしておくと数学で大差をつけられてしまう可能性もあるでしょう。難度の高い問題には、あまり触れなくてもよいですが、典型的な問題にはしっかり対応できるようにしておく必要があります。

入試本番では、素早く正確な処理能力が要求されますが、はじめから素早さを追い求めるような学習は好ましくないでしょう。まずは、時間のことをあまり気にしなくてよいので、正確に解くことを心がけましょう。もちろん、途中式もきちんと書いて解くことが重要です。
素早さを意識した練習は、標準的な問題がある程度解けるようになった段階（あるいは、過去問演習に入る段階）になってからでも十分です。
なお、素早く解くことと慌てることを混同しないように注意しましょう。急いで作業することよりも、無駄を省くことを考えながら解くようにするとよいでしょう。過去問演習においても、正解・不正解だけをチェックするのでなく、よりよい方法がないのか解答と見比べる（あるいは自分で探ってみる）ようにしたいところです。

他学部・他学科の問題

東京理科大の場合、学部・学科によって入試問題が別々に作成されています。基礎 先進工学部の場合、他学部とは問題の傾向が異なります。練習用に他学部の問題まで手を広げるよりは、基礎 先進工学部の過去問をさかのぼって取り組む方がよいでしょう。

分野別の学習

どの分野も手を抜くわけにはいきませんが、頻出分野は重点的に演習をしておきましょう。先進工学部では処理能力が重視されるので、日頃から手を動かして問題演習することが、非常に重要です。間違い直しのときも、初めて解くときのようにきちんと式を書いていくことを心がけましょう。なお、三角比・三角関数の計算、微分積分の計算は、練習量の差が時間の差に表れやすいので、十分に練習しておく必要があるでしょう。

推奨テキスト

ここからは、勉強に役立つテキストをご紹介します。テキストには相性がありますので、できるかぎり書店で手にとって確かめることをおすすめします。

（１）『青チャート』（数研出版）
いわゆる網羅系参考書です。問題量が非常に多いので、すべての問題を解く必要性はありません。『青チャート』を仕上げれば到達点は高いですが、かなり負担がかかります。指導者にアドバイスをもらって、取り組む問題を選択しながら進めるのが効果的でしょう。最初から完璧主義になるよりも、必要に応じて後から完成させていくと考えた方がよいでしょう。特に、数学Ⅲなどでは、一部にかなり重い例題もあるので、立ち止まって進まなくなってしまうことのないように注意しましょう。
学校などで『黄チャート』を利用している、もしくは推奨されている場合は、あえて青チャートを用意しなくてもよいでしょう。土台固めに不安を感じるなら、『1対1対応の演習』（東京出版）に取り組んでみるのもよいでしょう。

（２）『合格る計算　数学ⅠAⅡB/数学Ⅲ』（文英堂）
「合格る」と書いて「うかる」と読みます。このテキストは、計算力強化にとても役に立ちます。解き方のコツが丁寧に説明されており、計算の上手・下手にまで触れている希少なテキストです。計算力強化を目的としたテキストなので、なるべく早い時期から取り組むことが大切です。

（３）『Z会数学基礎問題集　チェック＆リピート』（Z会出版）
学んだ内容の定着度を確認するのによいでしょう。また、苦手分野の確認・復習にもよいでしょう。この問題集は、スラスラ解けるかどうか確認することを主な目的としています。問題にもよりますが、スラスラ解けるようにしっかり練習しておきましょう。

（４）『チョイス新標準問題集』（河合出版）
標準的で良質な問題が豊富にあります。また、問題の難易度も適切です。
このシリーズにはなるべく早い段階から取り組み、くりかえし練習するとよいでしょう。ただし、数学Ⅲについては、計算練習などを十分に行ってから取り組む方がよいでしょう。

（５）『理系数学の良問プラチカ　数学ⅠAⅡB』（河合出版）
標準的な良問を多く扱っているので、積極的に取り組んでおきましょう。
同じシリーズに数学Ⅲもありますが、こちらは、ⅠAⅡBよりも格段に難度が高く負担も大きいので、無理に手を出さなくてよいでしょう。