医大・医学部受験プロ家庭教師 杏林大学 数学の入試対策と勉強法
医大・医学部受験専門プロ家庭教師が語る

杏林大学 数学
入試対策と勉強法

特徴と時間配分

出題範囲(分野)の特徴

微分積分、数列と極限、二次曲線、ベクトルの出題が多いが、整数問題や確率なども出題され、バランスよく出題されている。問題の難易度としては、教科書に載っているような基本的な解法+αで解くことのできる問題と、かなり高度な数学力を求める、いわゆる捨て問に大別できる。

出題量と時間配分

時間は60分で大問4題と明確に時間が少ない。複雑な計算を要する問題や、誘導の意味を理解するのが難しい問題も出題されており、時間内にすべての問題を解ききることは考えなくてもよいであろう。“解ける問題を確実に解ききる”という時間戦略の基本が本学攻略には不可欠である。

出題形式の特徴

大問4題、センター試験と同様の穴埋め方式。大問全体として求めたいものがあり、それを求めるために誘導を埋めていく場合が多い。誘導が無ければ大学入試最高峰に達する内容もあるので、如何に上手く誘導に乗れるのかがカギとなる。

解答形式の特徴

全問マーク式。数字を埋めていくだけではなく、選択肢で数式や二次曲線の種類などを選ぶ問題も出題される。数字を埋める欄は、センター同様に文字数から細かい条件を考慮しなくとも答えが絞れてしまうことも多く、慣れてくれば時間短縮につながるだろう。

攻略のポイント

難しくない問題を早く解くことが要求される。まずは教科書レベルを押さえ、教科書傍用問題集や網羅系問題集で典型問題を完璧にしていく。その後は問題演習を通じて、よく見るパターンの問題を考えずに解くことができるよう、反射神経を鍛えたい。つまり、“この形ならこう解く“といった対応をすぐに引き出せるようにするということである。そのため、問題集の2周目以降には時間制限を厳しく設け、時間内に解けなかった場合には、問題文のどこがその解法につながるかを整理した上で、少し時間をおいて再度解いてみて欲しい。また、早解きのためには計算の工夫も重要である。ロピタルの定理や、直交性を利用した三角関数の積分など、使えるものはなんでも利用したい。文字の置き換えなども、自分自身では気付けないで計算している受験生も多いので、時間がかかった問題は信頼できる指導者にチェックしてもらいたい。

出題形式への対応として、一つの解法で解けていても、別解もしっかり読み込んで理解しておくことが好ましい。なぜならば、出題される誘導自体が別解であった場合には当然必要になるし、新しい方法を理解することは、誘導の意味を理解することと似ているからである。また、演習問題の選択としても、小問で誘導のある問題には多く触れるべきである。そして、誘導を使う根拠や、前の設問の結果を使うために行うべき変換の根拠を明確にして学習していきたい。

本学において、過去問演習は必須である。難しい問題を避けて時間内に解ける問題を解ききることは、頭で理解していても実際に行うことは困難である。戦略として、全体を通して反射神経で即答できる問題を解いた後、難問を避けて合否のわかれる中程度の問題を解いていく事になると思うので、問題を飛ばす基準も事前に練っておかねばならない。

推奨テキスト

『チャート式 基礎からの数学(数研出版)』

対象:教科書レベルを押さえた者
教科書を徹底的にやりこんだ学習者が、基本事項の漏れをなくすのに最適な網羅系問題集。数学が得意なものは青、苦手なものは黄・白など、レベルの合うものを一冊選択すればよい。解説の出来に鑑みて、例題だけをやっておけばよい。間違った問題だけ例題下にある類題を解いてもいいだろう。

『チェックアンドリピート(増進出版)』

対象:網羅系問題集や教科書傍用問題集をやり終えた者
入試における典型問題の漏れをなくせる問題集で、本問題集の問題を反射でこなせるようにしておきたい。間違えた問題は何度でも繰り返して、全問すぐに解法が思い浮かぶようにしたい。

『チョイス新標準問題集(河合出版)』

対象: 典型問題の整理が終わった者
典型問題から、誘導に上手く乗らねばならない問題まで乗っている問題集。本問題集のB問題が解ければ合格点に達するであろう。

『大学への数学 一対一対応の演習(東京出版)』

対象: 典型問題の整理が終わった者
網羅系であるが、青チャートより上のレベルで、一捻りある問題も多い。解法もきれいで、別解も適度に載っているが、なぜその解法になるのかが理解しにくいものもあるので、適切な指導者に質問できる環境が望ましい。

『医学部攻略の数学(河合出版)』

対象:捨て問も含めて解かなければならない者
誘導形式の問題も多く、解説も後述の『やさしい理系数学』より親切。ただし、物珍しい別解などは多くないため、突飛な解法も理解したい者には不適切。

『やさしい理系数学(河合出版)』

対象:捨て問も含めて解かなければならない者
別解が多いので、解答を読むことで誘導に乗る力を養える。しかしながら、解説が簡素で理解に困難を伴うことも多いので、適切な指導者に質問できる環境がないと厳しいかもしれない。

 

テキストは相性があります。できれば書店で手にとって選びましょう。

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