医大・医学部受験プロ家庭教師 大阪医科大学 数学の入試対策と勉強法
医大・医学部受験専門プロ家庭教師が語る

大阪医科大学 数学
入試対策と勉強法

特徴と時間配分

出題範囲(分野)の特徴

最新の出題範囲として、大問5問の大まかな内訳は、数列、ベクトル、微分、積分、確率、の各分野となっている。医学部数学の範囲としては、よく見られる構成である。この点において、本校に、他校と大きく異なる特長はないといえるだろう。また、本校は、かなり偏差値の高い大学ではあるが、後述するように、試験問題自体は、難問が多いということはなく、標準レベルが中心、という印象である。過去問分析・演習を通して、勉強の準備の仕方をよく考えるべきだが、まずは、標準レベル重視がいいように思われる。

出題量と時間配分

最新の時間配分は、100分である。大問は5問あるので、大問1問当たり20分となる。大問当たりの時間としては、標準的といえるだろう。
後述するように、各大問の下には、複数の小問があるので、各小問に対して、さらに、時間配分することになる。もっとも、試験というものは、難易度やボリュームの異なる問題の特長を、素早く把握し、比較的解きやすいと判断した問題から解いていき、解くたびに、残りの問題に対して、残りの時間を再配分しながら、解き進めていくものである。また、出題する方も、その辺りのことを十分に考慮の上で、難易度の異なる問題を、複数出題している。
受験生としては、過去問演習を通して、比較的解きやすい問題を素早く見つける練習もすべきであろう。

出題形式の特徴

最新の出題形式は、大問5問構成である。そして、第1問は小問2問構成、第2問は小問4問構成、第3問は小問3問構成、第4問は小問2問構成、第5問は小問5問構成である。
すべての大問が、小問構成を採用している。したがって、前の小問の結果を、順に、次の小問で利用する、といった、数学の問題において、よく用いられる手法に、注意しておく必要がある。

解答形式の特徴

最新の解答形式について、検討する。まず、本校の試験は、マーク式ではない。記述式である。したがって、証明問題に注意する必要がある。
本校の問題においても、証明問題が少なくない。また、ある関数のグラフを描かせる問題もある。記述式ならではの解答形式に注意すべきである。
もっとも、本校の問題は、記述式としては、通常の問題集等で、よく見られる解答形式であるといえるだろう。

攻略のポイント

まず、最新の出題内容から、検討する。
第1問は、等差型×等比型の数列に関する問題である。具体的には、和の計算、群数列にした場合のある性質に関する証明、などが、問われている。等差型×等比型の和の計算は、医学部の受験生であれば、ほぼ全員正解できるだろう。これは落とせない問題といえる。証明問題も、あまり見かけない形式ではあるが、和の計算を正しくできていれば、それほど難しい問題とまではいえないだろう。第1問は、落とせない問題といえるだろう。

第2問は、図形やベクトルに関する問題である。具体的には、相似の証明と三角形の面積比、外分点の位置ベクトルの表現、3点が一直線上にあることの証明、などが、問われている。これも、問題集等で、よく見かける問題といえる。受験生にとって、落とせない問題といえるだろう。

第3問は、円の極座標表示と接線に関する問題である。具体的には、円の接線が放物線にも接する場合の条件、三角関数を含む関数の増減表とグラフ、などが、問われている。これも、問題集等で、見かけることのある問題といえる。受験生にとって、落とせない問題といえるだろう。

第4問は、楕円に関する問題である。具体的には、定直線が楕円に接するための条件、楕円の回転体の体積、などが、問われている。この問題も、接する場合の判別式の考え方と、回転体の体積の求め方を知っていれば、それほど難しい問題とはいえないだろう。この問題も、受験生にとって、落とせない問題といえるだろう。

第5問は、赤玉・青玉に関する確率やその漸化式に関する問題である。具体的には、赤玉が残る確率、赤玉に関する確率についての漸化式、連立漸化式の解き方、などが、問われている。確率に関する標準的な問題である。確率に関する漸化式、あるいは、連立漸化式を立ててから解く、という流れは、最近よく見かける形式であり、「はやり」のような面もあるかもしれない。
いずれにしても、この問題も、決して難問の部類ではなく、標準レベルの問題といえるだろう。医学部の受験生にとっては、落とせない問題といえる。

全体として、前述しているように、ほとんどの大問は、難問の部類ではなく、標準レベルの問題から、構成されている。これは、大学側の意図が現れたものと解釈すべきだろう。
すなわち、大学側は、何も難問にどれだけ食らいつくか、ということよりも、標準レベルの問題を時間内にどれだけ正確に解けるか、という点を重視していると思われる。
したがって、本校の受験生としては、いたずらに難問対策ばかりをするのではなく、まずは、標準レベルの問題集を仕上げることである。そして、標準レベルの問題集を仕上げたら、過去問対策に入るといいだろう。そうすれば、本校の過去問の多くが、決して難問の領域ばかりではないことがわかるだろう。

推奨テキスト

まず、良い問題集とは、少なくとも、次の2点を満たしているものである。すなわち、①解説が詳しいこと。解説がある程度詳しくなければ、自習ができない。これは、問題演習の効率を、著しく低下させる。
次に、②ほぼ全ての分野の内容を網羅していること。網羅性の低い問題集は、完全に解き終えたとしても、穴が多く残っているものである。
以上の2点に注意して問題集を選べばよいが、勿論、完璧な問題集というものは、存在しない。上記2点に注意しながら、後は、自分の好み・相性も大事にして、決めることになるだろう。

(1)『青チャート数1A・2B・3:数研出版』

まずは、定番の青チャートである。解説の詳しさ、網羅性、いずれも平均以上といえるだろう。問題集の「厚み」が気になるかもしれないが、その半分程度は、解答編の厚みである。医学部の合格を目指すのであれば、この程度の網羅性を備えた問題集のすべての問題に、目を通して欲しい。勿論、「重要問題」も含めて、である。
医学部を目指して数学の勉強を始める人が、通して勉強する本、あるいは、参考書的に使う本としても、この本は、とても良いといえるだろう。
前述したように、本校の試験問題は、標準レベルの問題が中心となっていると思われる。したがって、まずは、青チャートの問題のすべてに目を通すことも、一つの方法といえるだろう。

(2)『チェック&リピート数1A・2B・3:Z会』

青チャートの「厚み」が気になる人は、チェック&リピートの方もチェックしてみて欲しい。1Aから3まで揃っており、解説もある程度詳しく、そして、網羅性もある程度は確保されているといえるだろう。
実力をつけるための問題集として、候補の一つといえるだろう。

(3)『理系数学の良問プラチカ:数1A・2B・3:河合出版』

こちらも、よく知られた問題集である。1Aから3まで揃っており、解説もある程度詳しいといえる。網羅性が気になる人がいるかもしれないが、その点が気にならないようであれば、実力をつけるための問題集として、候補の一つといえるだろう。

(4)『チョイス新標準問題集:数1A・2・B・3:河合出版』

こちらも、よく知られた問題集である。1Aから3まで揃っており、解説もある程度詳しいといえる。網羅性が気になる人がいるかもしれないが、その点が気にならないようであれば、実力をつけるための問題集として、候補の一つといえるだろう。

 

テキストは相性があります。できれば書店で手にとって選びましょう。

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