医大・医学部受験プロ家庭教師 産業医科大学 数学の入試対策と勉強法
医大・医学部受験専門プロ家庭教師が語る

産業医科大学 数学
入試対策と勉強法

特徴と時間配分

出題範囲(分野)の特徴

数Ⅲの計算問題が小問として多数出題されることが特色である。整数問題や確率も小問としてまた大問として出題されることがある。あとは三角関数が頻出であるので和積の公式なども使いこなせるようにしておきたい。問題レベルは標準的なので少しの失点もおさえたい。全分野弱点のないように仕上げてほしい。

出題量と時間配分

大問3題を100分で解く。合格ラインにいる受験生であれば時間が足りなくなることはないだろう。ただ数Ⅲの積分計算で複雑なものが小問で何問も出題されるので、基礎学力をしっかりつけていなければ時間が足りなくなるだろう。基礎学力の充実をまずは目指したい。

出題形式の特徴

大問が3題。そのうち1、2題は小問集合である。部分点をかせげないので計算ミスに十分注意したい。積分計算など複雑なものも多数あるので計算力は十分につけておくこと。大問は最近は整数問題や確率や三角関数から出題されているが、どの分野が出題されるかはわからない。全分野にわたって勉強しておきたい。

解答形式の特徴

前半1、2題が穴埋め形式、後半が記述式になっている。整数の証明問題も出題されているので、分野別問題集で証明問題にも取り組んでおいてほしい。証明問題以外でも論理展開を正しく記述する習慣をふだんからつけておくとよい。

攻略のポイント

ほとんどが標準的な典型問題である。ただし特に数Ⅲの積分など計算量の多い問題も数問出題されており、それらの問題を落とすと他の受験生にかなり差をつけられてしまうので落とせない。まずは全分野にわたって網羅性の高い基礎力を完成させなければ合格することは難しいだろう。

そのためには教科書傍用問題集やZ会の『チェック&リピート』などでみっちり典型問題を演習するとよい。その際注意してほしいことは1回解いて解説を読んだだけでわかった気にならないでほしいということだ。このレベルの問題集は全問自力で解けるようになっていなければならない。1からこの問題集を始めた場合受験生の学力にもよるがほぼ半年くらいはかかるのではないだろうか。計画的に勉強を始めてできれば8月までにはこれを完成させてほしい。

数Ⅲの計算問題が頻出するので、この対策には駿台文庫の『カルキュール数学Ⅲ』がいい。この問題集は計算問題しか掲載されていないが、数Ⅲという分野は計算問題が難しいのであって応用問題はそれほど多くない。とくに産業医大の数学では数Ⅲの応用問題らしい応用問題は1問も出題されていないので、この問題集をやるだけで十分だ。数Ⅲについては教科書傍用問題集をやらず『カルキュール数学Ⅲ』だけを仕上げればよい。

ここまでが基礎力を完成させるための勉強だが、応用力のある受験生であれば問題集はこれだけをこなすだけで合格点に達することができるかもしれない。ただ合格できない可能性もあるのでやはり応用題の練習もした方がいいだろう。問題集としては有名な『一対一対応』をやればいい。この問題集は基礎力完成のための問題集として紹介されることが多いが、産業医大の数学にはこの問題集のレベル以上の問題は出題されていないのでこの問題集で十分だ。ただ全問自力で解けるようにする必要はあるが。

あとはできれば過去問を基礎力完成のための問題集を仕上げた直後に三年分ほど解いてみることをおすすめしたい。この時点で過去問を解いてもかなり解けるようになっているはずだ。解けなかった問題も全くわからない問題はほとんどなく、解説を読めば「なんだ、そんなことか」と思うことのできるレベルになっているだろう。この時点で試験のレベルを理解しておけば秋以後の勉強で何をどのようにすべきかがわかってとてもよい。受験前にもう一度解き直せば以前より解けるようになっていて自信もつくはずだ。

推奨テキスト

『4STEP(数研出版)』

教科書傍用問題集。問題数が多いので*印の問題だけ解いてもよい。網羅性の高いよい問題集だ。これだけで基礎力は完成させることができる。

『サクシード(数研出版)』

必要最小限の問題がぎっしりつまった網羅性の高い教科書傍用問題集。典型問題はこの問題集を全問自力で完成させることで身に付けることができる。あとは典型問題の組み合わせの練習をしなければならないが、その勉強は典型問題を身に付けないと始まらない。

『チェック&リピート(Z会)』

学校で配られる教科書傍用問題集を持っていない受験生はこの問題集をやればよい。無駄な問題が全くなく、典型問題を身に付け基礎力を完成させるためには非常によい問題集だ。『4STEP』や『サクシード』になじめない受験生にもおすすめしたい問題集だ。

『カルキュール数学Ⅲ(数研出版)』

数Ⅲの基礎力はこれだけで大丈夫だ。この問題集を全問自力で解けるようになっていれば過去問を解いても数Ⅲの問題はほとんど解けるようになっているはずだ。

『一対一対応の演習(東京出版)』

基礎力が完成したらこの問題集を解くとよい。この問題集を解く前に過去問を三年分ほど解いておくとこの問題集のどのレベルの問題がどのように出るかが身をもってわかり学習が容易になるだろう。

『10日あればいい!数学Ⅰ+A/Ⅱ+B/Ⅲ演習(実教出版)』

『一対一対応の演習』は冊数も多く本としての大きさも大きく難易度も高めなので威圧感があり、つまづく受験生が多い。そのような受験生にはこの問題集をおすすめしたい。実はこの問題集の方が問題の難易度は高いのだが、この問題集の方がとっつきやすいと言う受験生は多く、おすすめしたい問題集だ。

『青チャート(数研出版)』

この問題集を学校でやらされている受験生はひきつづきこの問題集を解くとよい。この問題集の重要例題を全問解けるようにしておけば『一対一対応の演習』や『10日あればいい!数学Ⅰ+A/Ⅱ+B/Ⅲ演習』をやること以上の効果が期待できる。ただし問題数が多く挫折する受験生が多い。

 

テキストは相性があります。できれば書店で手にとって選びましょう。

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