広尾学園中学校 入試対策
2023年度「広尾学園中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の1回目入試・2回目入試と医進サイエンス入試では、問題傾向が異なるので注意していただきたい。ここでは、主に1回目入試・2回目入試向けの学習法を紹介する。
本校では、出題されやすい分野はあるものの、極端な偏りは見られないので、まずはどの分野も標準レベルの問題はクリアできるようにしておきたい。また、数学の知識を使うと楽に解ける問題も見られるが、早くからそのような知識に頼り過ぎるのは、学習法としてふさわしくない場合もある。オーソドックスな解法をしっかり身に着けたうえで、余力があれば、高度な知識にも触れていくのがよいだろう。
・平面図形について
様々なジャンルから出題されており、易しめの問題もあれば、難しめの問題もある。平面図形に関しては、幅広く学習する以外の対策はあまりない。単に平面図形といっても、得意なタイプの問題と苦手なタイプの問題に分かれやすい。苦手なタイプの問題は、期間をあまり空けずに学習するとよいだろう。
・立体図形について
立体の切断に関する問題がよく出題されている。一部の男子難関校ほどの難しさではないが、基本レベルだけでは対応しにくい。標準レベルの問題をしっかり練習したうえで、やや高度な問題にチャレンジしてみるのも良い練習になる。
・速さについて
スタンダードな問題が中心なので、きちんと練習すれば得点できるようになる。演習効果が高い分野なので、苦手な場合は時間をかけてじっくり学習しておきたい。普段の学習においても、図を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。この分野は、様々な解法が考えられる問題が多いので、単に答えを求めて終わりにするだけでなく、別解を考えてみることもよい練習になる。
・数の性質について
標準的な問題が中心だが、ややひねりが加えられた問題も見られる。数学的な背景を持つ問題も少なからず見られるので、良問に多く触れると、本校と似たような問題に出会いやすい。どのような問題が良問なのかを個人で判断するのは難しいので、信頼できる指導者にアドバイスをもらうことをお勧めする。
・場合の数について
まずはスタンダードな問題にきちんと対応できるようにすることが重要である。解法丸暗記ではなく、考え方をしっかり理解したうえで解くことを心がけたい。やや解きにくい問題が出題されることもあるが、基礎となる考え方(易しいとは限らない)をきちんと身に着けておけば、大きな失敗をすることは回避できる。
・医進サイエンスの過去問について
医進サイエンスを受験する予定がない場合は、これらの過去問には触れなくても構わない。中には良問もあるので、余力があればチャレンジしてもよいだろう。ただし、時間を計って取り組むよりは、特定の問題にじっくり取り組んだ方が効果的な学習になるかもしれない。これについても信頼できる指導者にアドバイスをもらうことをお勧めする。
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2023年度「広尾学園中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
近年は計算問題を含む小問集合と大問という出題構成になっている。今年度の平均点は以下の通りで、かなり高くなっている。
本科入試…受験者平均点は68.5点、合格者平均点は80.4点
インターSG…受験者平均点は70.9点、合格者平均点は83.3点
試験時間は50分。時間は十分与えられているので、慌てず着実に解いていきたい。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
(1)は計算問題。素直に計算するのみ。
(2)は数の性質の問題で、複数の空欄に同じ整数を入れる。630を素因数分解してみるとよい。
(3)は割合・比に関する問題。問題文に書いてあることを表にまとめてみると考えやすくなる。
(4)は場合の数の問題で200円の支払い方が何通りあるかを求める。具体的に書き出してみればよい。
(5)は平面図形。斜線部分の面積が、1番大きい正方形の面積の何倍かを求める。
(6)は立体図形の問題で、回転させてできる立体の体積を求める。できる立体は、大きな円すいから、円すいをくり抜いた形になる。
【大問2】論理と推理
- 難度:標準
- 時間配分:11分
5人の発言から1人の犯人を見つけ出す問題。
(1)は容易に答えが分かる。
(2)では、5人のうち1人だけ噓をついている場合を考える。順に調べていけば、答えがわかる。
(3)では、5人のうち2人が噓をついている場合を考える。嘘をついている2人の組み合わせは10通りあるが、やはり調べるしかない。
【大問3】速さ
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
トライアスロンを題材にした問題。
(1)はランでの速さを求める。極めて基本的な問題である。
(2)はスイムのコースの距離を求める。つるかめ算を利用すればよい。
(3)は、スイムとランの距離が変更された状況について考える問題で、ランの距離がどれだけ変わったかを求める。
【大問4】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:7分
面積比に関する問題。
(1)ではAB:BFを求める。いくつかの解法が考えられるが、やや方針が立てにくい。一方でメネラウスの定理を知っていると、すぐに答えがわかってしまう。
(2)は三角形CEFと三角形CAFの面積比を求める問題。(1)が正解できていれば難しくない。
(3)では、三角形EBFの面積を求める。この問題も(1)(2)が正解できていれば難しくない。
【大問5】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
正三角形が正方形の内側を回転移動する問題。
(1)では、正三角形の頂点Pが通ったあとの線を作図し、その線の長さを求める。丁寧に作業する必要はあるが、解き方は易しい。
(2)では、正三角形の位置に関わらず、常に正三角形の下になっている部分がどこなのかを考える。あまり問われることのない内容ではあるが、選択肢が与えられているので、難しくないだろう。
攻略のポイント
四教科合計の受験者平均点、合格者平均点および合格最低点を比べると、算数は合格者平均点に近い得点が必要であることがわかる。今年度の場合であれば、80点近い得点が必要といえる。
【大問4】が(1)から解きにくいことを考えると、その他の問題はほとんど正解していなければならない。正解すべき問題を落としてしまうと、その影響はかなり大きいといえる。時間が余った場合は念入りに見直しをしておきたい。一方で、【大問4】は(1)が正解できると(2)(3)も正解しやすいので、ここを得点できると大きなアドバンテージになる。
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