公文国際学園中等部 入試対策

（１）～（３）分数の計算

（４）整数の計算

（５）分数の計算

（６）小数の計算

（７）小数・分数の混合計算

（８）負の数を含めた整数・分数の混合計算

大問１は計算問題が8題。（７）までは小学校での学習内容で、いずれも易問。（８）のみ負の数が入った中学1年内容。これも難度は高くない。計算問題対策として、1日5題程度の計算練習を行って欲しい。

（１）掛け算の筆算

（２）連除法で最小公倍数を求めること。

（３）一次方程式を利用して解く割合の文章題。最初にあった貯金をｘとすると、ｘ×4/5×7/12＝2800となる。

（４）①文字式の計算分数計算

②文字式の計算。展開公式を利用して計算すること。

③平方根の計算

（５）①②ともに因数分解の問題。

（６）①分数・小数を含む一次方程式

②連立三元一次方程式

③二次方程式。解の公式を用いること。

④一次不等式。不等号の向きに注意すること。

（１）（２）は小学生内容で易問。（３）は割合の計算でこれも正答したい。（４）以降は中学生内容であり、基本的な解法が理解できているかが問われる内容。

（１）家から競技場までの道のりをｘとすると、ｘ/9－ｘ/12＝5/12となる。時間と分の変換に気を付けること。

（２）（１）の式の両辺を36倍すると、4ｘ－3ｘ＝15となるので、ｘ＝15。

一次方程式を利用して解く速さに関する文章題。速さ・時間・道のりの関係が理解できていれば、問題なく解けるはずの問題。

（１）もう一つの正の解は3なので、（ｘ－5）（ｘ－3）を展開すると、ｂ＝－8、ｃ＝15となる。

（２）問題の二次式を変形し、ｘ＋ｙ、ｘｙの計算結果を代入すること。

（３）まずは、三角形ＡＣＤが直角二等辺三角形であることからＣＤの長さを求める。次に、ＡとＢの座標からＡＢの長さを求めればよい。

二次方程式・平方根と式の値の計算・三平方の定理の小問集合。いずれの問題も、途中式や考え方の記述が指定されている。（２）を解くためにはテクニックが必要でやや難度が高い。（３）は座標上で三平方の定理を利用する問題だが、難度は高くない。

（１）放物線の式にｙ＝0を代入すると、ｘ（ｘ－8）＝0となるので、Ａ（8、0）となる。

（２）放物線の式を変形して頂点を求めること。

（３）放物線の式＝直線の式より、Ｂ（6、3）となる。原点とＡ（8，0）の中点である（4、0）とＢ（6、3）を通る式を求めると、ｙ＝3/2ｘ－6となる。

（４）ｙ＝3/2ｘ－6のｙ切片Ｃは（0、－6）。三平方の定理を使ってＢＣの長さを求める。Ｐ（ｓ、0）として、三平方の定理を用い、ＢＣ＝ＰＣとなるためのｓの値を求めること。

放物線と直線に関する出題。二次関数・三平方の定理など中学で学習する内容の理解と十分な演習による解答力が求められる内容。高校数学の知識は必要なく解答可能。