武蔵中学校 入試対策
2025年度「武蔵中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校は出題傾向がはっきりしている。しかし、6年の夏頃までは、本校の傾向に特化した学習は控えたい。まずは、分野を問わずしっかり学習して、土台をしっかり固めるのがよい。ただし、考え方や途中式をきちんと書くという習慣は、時期に関係なく身につけておく必要がある。
割合に関する問題・割合の対策
いわゆる文章題(速さを除く)の問題である。年によって難易度に大きな差があり、かなり難しい問題が出題されることがある。まずは、標準的な問題をしっかり解けるようにしておくことが大切である。標準問題をできるようにしておけば、この分野で大きな差をつけられてしまうことはないだろう。あとは、過去問を中心に応用レベルの演習を積み重ねるとよい。
速さの対策
よく出題される分野であるが、難問は少ない。本校受験生には、それほど難しくは感じないであろう。しっかり得点しなければならない場合が多いので、苦手な受験生はしっかり対策が必要である。
平面図形の対策
面積比、相似比など比に関する問題が多い。手間のかかる問題や発想力が必要な問題も出題されている。まずは、標準的な問題を素早く解けるようにしておくことで、難問かどうかの区別をできるようにしたい。余力があれば、難しい問題に積極的に取り組みたい。
数の性質・場合の数の対策
自分の頭と手を使って作業をしながら調べていく問題が多く、設問が進んでいくごとに、本質をついてくるような本格的な問題になる。一般的な問題集では、あまり見かけないような問題なので、過去問でしっかり練習する必要がある。本校の場合、出題に無理がないように、最初の設問は、本質をつかむためのヒントになるように工夫されている。必要以上に恐れる必要はなく、問題を楽しむようなつもりで取り組むとよいだろう。
記述問題の対策
本校では、問題用紙と解答用紙が同じになっていて、余白に式・考え方・答えを書く形式になっている。この余白は広く、解答までの過程をしっかり残さなければならない。解答スペースが足りなくなる可能性は低いが、説明不足になることは十分考えられる。解答が説明不足になっていないか、適切な指導者にチェックしてもらうとよい。
過去問演習は、本番入試と同じ形式で練習することをお勧めする。入試問題の実物を縮小し冊子にしたものが、本校の学校説明会で販売されているので、それを利用したい(B4サイズに拡大すれば、本番と同じ大きさになる)。
また、本校で販売されている入試問題の冊子には、解説・講評が詳しく載っており、非常に参考になる。
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2025年度「武蔵中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校は、大問4題で総設問数が少ない。例年、問題が書かれたB4の紙4枚に問題が書かれていて、広い余白に考え方と答えを書いていくスタイルになっている。今年度は最後の大問が2枚分(1枚は解答用紙)になったが、大きな変更はない。
今年度の合格者平均点は66.2点、受験者平均点は52.1点。本校の平均点としては標準的である。ただし、解きやすい問題と解きにくい問題の差ははっきりしている。50分で全部を解ききるのはかなり難しいが、解きにくい問題を深追いしないのであれば、慌てて取り組まなくても十分解ききれる。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
(1)は食塩水の問題。(ア)(イ)ともに、面積図などを書けば、容易に求めることができる。
(2)は集合に関する問題。ベン図を書いて考えるのがオーソドックスな解法である。
【大問2】速さ
- 難度:標準
- 時間配分:11分
- ★必答問題
速さと比に関する問題。情報をきちんと整理できれば、それほど難しい問題ではない。情報をダイヤグラムなどの図に表してみるとよい。
(1)は、家からA駅までの道のりを求める問題。「速さの比」と「時間の比」をかけると「道のりの比」になるという基本事項を適用すればよい。
(2)(Ⅰ)はバスの発車時刻を求める問題。速さと比についての基本事項を適用すれば、容易に答えにたどり着く。
(Ⅱ)では、バスの待ち時間、10時5分のたけし君の位置を求める。前問までをふりかえりながら取り組めば、難しいポイントはない。
【大問3】平面図形
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
- ★必答問題
相似比、面積比に関する問題である。
(1)は三角形AFGの面積を求める問題。三角形AFGと四角形FBEGの面積の和差算に持ち込めばよい。
(2)では、FG:GHとDH:HCを求める。補助線を引いて、相似な図形を作ることは明らかである。ただし、どのように相似を作るかで、解きやすさに違いが出てくる。先を見越しながら解きたい。
【大問4】論理と推理
- 難度:やや難
- 時間配分:21分
- ★必答問題
条件を満たすような図を考える問題。
(1)では、アのたてが1cm、よこが11cmの場合を考える。イのたて、よこの長さがどちらも奇数であることに気づくことが最初のポイント。
(2)は与えられたA、B、Cの条件を満たすような図を考える問題。和や差、整数の性質などに注目しながら考えていくことになる。うまく考えていくと、答えが2つに定まる。
(3)も(2)と同様の問題。論理的に考えるのは難しく、ある程度は試行錯誤する必要があるだろう。
攻略のポイント
【大問1】はオーソドックスな問題なので落とせない。
【大問2】も、問題をきちんと整理できれば難しくない。この問題も完答が求められる。問題文の読み間違えなどは、大問全体に影響を与えるので、ミスにはくれぐれも注意したい。
【大問3】は(1)は典型問題だが、(2)は差が付きやすい。(2)の得点状況が、今年度のポイントになる。
【大問4】は(1)が易しい。(2)はやや解きにくい問題で、正解できれば差をつけることができるだろう。(3)は難しいので、深追い不要の問題である。
※【大問4】(3)を深追いしない(解く時間がなくても気にしない)のであれば、他の時間にもう少し時間を使うことができる。
【大問1】10分、【大問2】13分、【大問3】13分、【大問4】(2)まで14分くらいと考えて差し支えない。
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