立教新座中学校 入試対策
2025年度「立教新座中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校合格を得たい人にとって、受験用テキストの基本問題を確実に解きこなせる技量は不可欠と言って良いだろう。その上で、標準~発展的な難易度の問題をいかに多く解けるようにするか、ということに神経を使って学習したい。得意単元においては応用問題に積極的に挑戦する姿勢を持つとよいだろう。また、正解すればゴール、という考えでは捨て、どのような方法で正解にたどりついたか、自分の解法以外にさらに良い解法はないものか、丁寧に分析・研究する姿勢を持って学習しておくことが望ましい。
受験用テキストでの学習を一通り行った後は、その復習と併行して過去問演習を行う必要がある。過去問を一回分解いた後は必ず解き直しを行い、得意・不得意単元の把握と普段の学習内容の反省を行うとよい。また、過去問演習を通じて、制限時間以内に合格点をとるためにはどのような戦略を持って臨むべきか、研究して欲しい。
以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。
【図形】
近年、図形題の配点は高く、本校が入学させたい生徒像を反映していると言ってもよいだろう。平面図形、立体図形ともに、受験テキストにおいて基本的なものは当然、標準~発展的な難易度の問題をできるだけ多く解けるようにしておきたい。公式を丸暗記するだけで終了、という学習は捨て、公式が成り立つ理由を知る学習をしておきたい。また、図を自分の手で描ける能力を見たい、と思わせる出題形式であるため、日ごろから作図の習慣を持ちたい。演習する問題も、できるだけ自力で作図する必要がある問題に着手しておく必要があるだろう。本校過去問や他校の類似問題を使った演習が有効だろう。
【文章題】
和と差、割合・比、速さに関する文章題が頻出である。線分図、面積図、ベン図、てんびん図などの図を素早く正しく描けるようにしておきたい。これらはテキストや過去問の解説に載っている図を見るだけでなく、自分の手で描けるようにしておきたい。
本番の試験ではどのジャンルの文章題が用意されるか分からず、各問題文を読んで即座にどの解き方を用いるべきか判断する練習が必要である。そこで、単元毎に一通り学習し終えたら、様々な文章題をランダムにこなす練習をしておきたい。1ページに5~10問程度の文章問題が掲載されているテキストなどを使用すると良いだろう。
【整数、条件整理】
ややとっつき辛い分野であるが、練習を積むことによって能力は向上するから、日ごろの研鑽が重要だろう。与えられた文章や図をよく見ること、表や図を用いて情報整理することが鍵となる場合が多い。こちらも本校過去問や他校の類似問題を使った演習が有効だろう。
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2025年度「立教新座中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
大問1が計算と小問で計8問、大問2~5が4問ずつ、全体では計24問と、例年通りの構成で、いずれも答えのみを書かせる形式だった。制限時間は50分であるから一問あたりに使える時間は平均2分だが、難易度にバラつきがあるから、解き易いものから解くことを心がけると良い。
【大問1】計算、小問
- 難度:易
- 時間配分:16分
- ★必答問題
比較的得点しやすい問題群となっており、大問1のみで約30点という配点であると推定される。本大問で失点を防ぐことが合格を得る上で重要と思われるため、見直しを入念に行い、是非高得点を狙いたいところだ。
(1) 整数の四則計算。確実に正解したい。基本ルールに忠実に解く。
(2) 小数・分数および( )の入り混じった四則混合計算。どうすれば楽に正確に解けるか、方針を練ってから解きたい。
(3) 定番の、割り算の余りに関する問題。公倍数の利用が賢いが、調べても解ける。いずれにしても確実に得点したい。
(4) サイコロに関する条件整理。はり合せた面の目の和についての法則を見つければ容易い。
(5) 年令算。大問1で苦戦するとしたらこの問題だろう。ある時点での誰かの年令を①才とおき、全員の年令を○を使って表す方法などが考えられる。
(6) 折り返しと角度。折る前の様子を描き加えると考えやすい。是非得点したい。
<時間配分目安:16分>
【大問2】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
平面図形と比に関する問題。数値の書きこみ、補助線の描きこみを行いつつ解き進めたい。定番かつ比較的解き易いため、高得点を取りたい。
(2) 適当な補助線を描きこむことで、相似な三角形をつくる。
(3) (1)(2)の結果を利用する。
(4) 前問までを正しく解けていれば、解き易い。高さが等しい三角形における、底辺の比と面積比の関係を使う。
<時間配分目安:8分>
【大問3】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
円錐の移動についての問題。円錐を展開した際に現れるおうぎ形の、中心角と面積を正しく求める方法についての理解が必要。本大問も比較的解き易いため、高得点を取りたい。
(2) 頂点を中心に床上で1周させた時の回転数に関する問題。1回転すると、円錐の側面1枚分だけ転がることを利用する。分数にひるまず考えられるか否かが重要。
(3) 円を描くように平行移動した際にできる立体についての問題。完成する立体を描いて考えたい。相似比と体積比および面積比の活用ができるとなお良い。
<時間配分目安:8分>
【大問4】整数
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
1から100まで書かれたボールを同時に3個とり、指定のルールで算出される計算結果に関する問題。どのような方法で求めると楽に解けるか、良く吟味してから解きたい。
(1) ルールについての確認問題。確実に正解したい。
(2)(3) この2問で正解できると優位に立てるだろう。素因数分解を利用すると良い。
(4) やや経験値が要求される内容。前問に引き続き、素因数分解を活用すること、調べるべきことを絞ることが重要。
<時間配分目安:9分>
【大問5】流水算
- 難度:標準
- 時間配分:9分
2隻間グラフについての問題。ずばり、1隻ずつのグラフに描き替えると良い。
(1)(2) 1隻ずつのグラフを描ければ一気に解き易くなる。描き替えの際、2隻間グラフにおける折れ曲がり箇所、問題文に書かれている内容に注意する。また、2隻が異なる方向に向かって進むときの、速さの和に着目すると良い。
(3)(4) これらも描き替えたグラフを利用すると良い。グラフを良く見渡し、鍵を握る箇所を探す。
<時間配分目安:9分>
攻略のポイント
標準的な難易度の問題や定番とされる問題で失点しないことが最も重要である。必ずしも難易度順に問題が配列されている訳ではないが、概ね大問1は比較的解き易く、大問2以降は、前半が後半より解き易い場合が多い。年度によっては、やや難解な問題が途中で現れるため、自分が解くべき問題を選定しながら解く姿勢を持ち合わせておく必要がある。本校では定番化している図形問題では、余白を使って見やすく作図する姿勢を持って臨みたい。
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