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立教新座中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「立教新座中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校合格を得たい人にとって、受験用テキストの基本問題を確実に解きこなせる技量は不可欠と言って良いだろう。その上で、標準~発展的な難易度の問題をいかに多く解けるようにするか、ということに神経を使って学習したい。得意単元においては応用問題に積極的に挑戦する姿勢を持つとよいだろう。また、正解すればゴール、という考えでは捨て、どのような方法で正解にたどりついたか、自分の解法以外にさらに良い解法はないものか、丁寧に分析・研究する姿勢を持って学習しておくことが望ましい。

受験用テキストでの学習を一通り行った後は、その復習と併行して過去問演習を行う必要がある。過去問を一回分解いた後は必ず解き直しを行い、得意・不得意単元の把握と普段の学習内容の反省を行うとよい。また、過去問演習を通じて、制限時間以内に合格点をとるためにはどのような戦略を持って臨むべきか、研究して欲しい。

以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。

【図形】

近年、図形題の配点は高く、本校が入学させたい生徒像を反映していると言ってもよいだろう。平面図形、立体図形ともに、受験テキストにおいて基本的なものは当然、標準~発展的な難易度の問題をできるだけ多く解けるようにしておきたい。公式を丸暗記するだけで終了、という学習は捨て、公式が成り立つ理由を知る学習をしておきたい。また、図を自分の手で描ける能力を見たい、と思わせる出題形式であるため、日ごろから作図の習慣を持ちたい。演習する問題も、できるだけ自力で作図する必要がある問題に着手しておく必要があるだろう。本校過去問や他校の類似問題を使った演習が有効だろう。

【文章題】

和と差、割合・比、速さに関する文章題が頻出である。線分図、面積図、ベン図、てんびん図などの図を素早く正しく描けるようにしておきたい。これらはテキストや過去問の解説に載っている図を見るだけでなく、自分の手で描けるようにしておきたい。

本番の試験ではどのジャンルの文章題が用意されるか分からず、各問題文を読んで即座にどの解き方を用いるべきか判断する練習が必要である。そこで、単元毎に一通り学習し終えたら、様々な文章題をランダムにこなす練習をしておきたい。1ページに5~10問程度の文章問題が掲載されているテキストなどを使用すると良いだろう。

【整数、条件整理】

ややとっつき辛い分野であるが、練習を積むことによって能力は向上するから、日ごろの研鑽が重要だろう。与えられた文章や図をよく見ること、表や図を用いて情報整理することが鍵となる場合が多い。こちらも本校過去問や他校の類似問題を使った演習が有効だろう。

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2023年度「立教新座中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問1が計算と小問で計10問、大問2が3~5問ずつ、全体では合計25問の出題で構成としては例年通りだった。いずれも答えのみを書かせるもので形式も例年通りだった。制限時間は50分であるから一問あたりに使える時間は平均2分だが、難易度にバラつきがあるから、解き易いものから解くことを心がけると良い。

【大問1】計算、小問

  • 難度:標準
  • 時間配分:16分
  • ★必答問題

大問1の10問で約40点という配点であると推定される。また、4科合格最低点×算数の受験者平均÷4科受験者平均によって求まる得点が40点であることと、全体を通じて比較的解き易い問題が大問1に集結していることを考えると、本大問でいかに失点を防ぐか、ということが合格を得る上でとても重要と思われる。見直しを入念に行い、是非高得点を狙いたいところだ。 

(1) 整数・小数・分数、( )・{ }の入り混じった四則混合計算。計算順序を正しく適用したい。また、0.125 = 8分の1という変換を即座に行えるようにしておきたい。

(2) 仕事算2問。標準的な難易度だから確実に正答したい。は定番の鶴亀算との融合題。時間の単位変換ミスに注意したい。

(3) 和と差に関する文章題。文章の内容を式の形に整理できると良い。消去算に関する解法も使いこなせる必要がある。

(4) 角度に関する問題。定番ではあるが同様の問題を解いた経験が無いと厳しいかもしれない。29と16の和の値に着目すると良い。

(5) 回転体に関する求積問題。円錐台の体積、表面積を求められれば良い。相似比と体積比の関係、母線と底面の半径を使って円錐の側面積を求める方法を理解していれば正答しやすい。

(6) 公倍数に関する問題。ベン図に整理できると良い。は解法が思いつかない場合は後に回すかパスするのが得策だろう。を、ベン図を用いて解いた人であれば、の解法の指針が見つけやすいと思われる。

【大問2】売買・鶴亀算

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

計3問の出題。全体を通じて売り上げや利益と言った用語が表すものを正確に把握することが重要。国語的能力が大きく関わると言っても良い内容だろう。

(1) 確実に得点したい。基本的な鶴亀算と言ったところだろう。

(2)(3) この問題で正答を得るためには次の2点が重要だろう。1点目は、「一個当たりの利益」と「1000個の製品が全て売れた、または一部を不良品として扱われ他はすべて売れた後の、全体の利益」の区別だ。2点目は、一個の製品が不良品として扱われた場合に下がる利益を正しく把握することだ。同様の問題を通じて、納得できるまで思考する経験が欲しいところだ。

【大問3】平面図形-回転移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

三角形を三つの頂点それぞれを中心として回転させたときにできる図形についての問題。件の図を自分で紙に描ける、または脳内に想起できることが正答するための条件と言えるだろう。

(1) 確実に得点したい。序文に書かれた内容をもとに正しく作図または想起することが重要。

(2) こちらも是非得点したい。本問の文に書かれた内容を正しく作図しておけば、定番の内容であることに気づき易いだろう。なお、(1)が解けていなくても正解できる。

(3) 定番ではあるが、経験が無いと厳しいかもしれない。中心から最も離れた点と最も近い点に着目できれば良い。(1)で求めた面積を活用する。

【大問4】立体図形-影

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

三角錐に光を当てたときにできる影についての問題。大問3同様、作図の能力が問われる内容と言って良い。

(1) 確実に正解したい。

(2)(3) この2問も是非正解したい。どの角度から見た様子を考えると良いか、正しく見極めることが重要。それさえできれば、相似の基本問題だろう。

(4) 中級者以上向け。前の2問と同様の見極めを行う必要があるが、複数の視点からの様子および壁にできる影について検討しなければならない。その一つ一つは決して難解という訳ではないが、順序良く正確に検討する必要がある。経験値がものを言うだろう。少し作図を行ってみて、解けそうと思えなければ長居しない方が得策。

【大問5】条件整理

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分

整数および割り算に関する問題。図に表すことが難しく、考え辛く感じる人が多いと思われる内容。普段、整数に関する問題に積極的に対峙してきた人に有利かと思われる。与えられた条件をもとに、考えるべき対象の量を少なくすることがコツである。また、あまり考えすぎずに、書かれている内容をいくつかの数字を使って実験してみることも重要である。中~上級者向けと思われる内容であるから、何も思い浮かばなければ他に時間を回した方が良い。

(1) 実験してみた人はあっさり正解できるかもしれない。Aが1000以下にしかならないすなわち1001以上のAは作りようがないことに気づけると良い。割る数について言えることを考えると良い。

(2) やや上級者向けだろう。(1)同様、割る数をもとに調べていくのが得策。

(3)(5) (2)より解き易いかもしれないが中級者以上向けであることにかわりはない。割る数の範囲を絞れると良い。(4)(5)はある程度の調べ作業が必要。道筋が見えた人なら、さほどの労力ではないはず。

攻略のポイント

標準的な難易度の問題や定番とされる問題で失点しないことが最も重要である。やや難解と思われる問題と途中で対峙する可能性を十分想定すべき出題内容であるため、自分が解くべき問題はどの問題であるか、選定しながら解く姿勢を持ち合わせておく必要がある。必ずしも難易度順に問題が配列されている訳ではないことを頭に入れておいた方が良いだろう。本校では定番化している図形問題では、余白を使って見やすく作図する姿勢を持って臨みたい。

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