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広尾学園高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「広尾学園高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[2段階学習 基礎から単元別へ]
出題傾向に合わせて、学習計画を2段階で進めていこう。

1段階めの目標は、教科書の水準の設問が、すべて解けるようになることだ。
この段階では、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしたい。学校の定期テストは、単元を小分けにして出題されているので、もし忘れてしまった単元があっても、なかなか発見しにくい。放っておかれる単元をなくすために、必ず模試を受けておきたい。
教材としては、学校の定期テストをあらためて解き直してもよいし、中学数学の標準の問題集を一冊解いてもいいだろう。できるだけ早い段階(理想的には、中学3年生の夏休み)までに、数学の基礎を完成させて、次の段階に進みたい。

2段階めの目標は、特殊な単元への対応だ。
特殊な単元とは、教科書では軽くしか触れられていないので、学習が甘くなりがちな単元だ。
例えば、【大問3】の数列は、中学数学ではあまり見られない。設問文を読んで、立ち止まってしまった受験者もいたのではないだろうか。同様に、【大問5】の点の移動と軌跡は、しっかりと演習をしておかないと、自分の手で作図ができるようにならない。
対策として、それぞれの特殊な単元に絞った問題集を解いておくと、得点が安定するだろう。もし自分に合う教材がわからなければ、家庭教師に相談してほしい。

[解法にこだわる]
演習において、ただ正解であることに、満足してはいけない。正解か不正解かではなく、どのような解法を選んだのか、その過程にこだわりを持ちたい。

例えば、【大問1】の(1)から(3)は計算を工夫することで、解答時間を節約できる。また【大問3】は、選んだ解法によって、解答の手順が変わってくる。手順を多くしても、もちろん正答はできるが、残された試験時間を考えれば、有利不利は明らかだろう。

さらに、【大問5】の(2)では、解法の途中式そのものが、評価される。解答の数字だけが正しくとも、満点にはならない。これまで、数学を我流で解いてきて、途中式の正しい書き方がわからないという生徒にも、多く出会ってきた。

洗練された解法には、多くの利点がある。試験時間を効率的に活用できるだけではなく、単純なミスを減らすことにもつながる。結果として、全体の得点の安定に貢献する。
教材については、別解が豊富に紹介されている参考書や、計算の技術がたくさん紹介されている問題集を選ぼう。何度も解きなおすことで、洗練された解法を身につけることができる。

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2016年度「広尾学園高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。
大問数は5問で、基礎を問うものと、応用を問うものに、整理されている。設問数は20問で、内訳は、一問一答形式が19問で、記述形式が1問だ。
単純な暗記では対応できない設問があり、しっかりと準備してきた受験者が、有利な試験構成となっている。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:11分

小問集合であり、計算分野からの出題だ。

(1と2)計算の工夫によって、解答時間を節約できる。

(3)共通因数である「ab」に注目しよう。

【大問2】小問集合

  • 時間配分:9分

小問集合で、場合分けと平面図形の、それぞれの単元の基礎の理解が求められている。

(1)場合分けの設問だ。1つ1つ数えていっても、正答はできるが、あらかじめ解法に精通しておけば、解答時間の節約になる。

(3)立体図形の切断の設問だ。設問文はさらりと書かれているが、難しい設問だ。まずは球の断面図がしっかりと手書きできるようになっておきたい。

(4)回転体の設問だ。しっかりと図形が手書きできるように、準備しておきたい。

【大問3】数列

  • 時間配分:8分

数列は、中学数学の教科書ではあまり扱われない特殊単元だ。広尾学園の受験者は、数列の単元の問題集を1冊、解いておきたい。

(1)まずは設問文の指示通りに、計算してみよう。

(2)設問文をよく読もう。「nが素数」である場合を、考えればよい。

【大問4】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:10分

高校受験に頻出の、関数と図形の融合問題だ。数列の単元と同様に、教科書での扱いが薄い単元なので、この単元をまとめた問題集を、1冊で良いので、演習しておくとよいだろう。

(1)情報がたくさん与えられているので、混乱しないようにしたい。まずは、反比例のグラフに注目しよう。

【大問5】平面図形、円の性質、点の移動と軌跡

  • 時間配分:11分

点の移動と軌跡は、苦手とする受験者の多い単元だ。まずは図形がどのように移動できるのか、しっかりと作図できるようになっておこう。

(1)角BEC=90度になる。簡単な設問なので、時間が足りなくとも、ここだけは正答しておきたい。

(2)記述式の設問で、受験者同士に差がつく。
         数学が得意な受験者は、積極的に挑戦したい。
         数学が苦手な受験者は、あまり深入りせずに、他の設問の見直しをしてもいいだろう。

攻略ポイント

受験者の得点に影響を与えるものは、2点になる。

1点めは、苦手な単元を作らないことだ。試験には、出題されやすい単元と、出題されにくい単元があり、単元ごとに学習が偏りやすい。
例えば、【大問2】の(1)の場合分けや、(4)の回転体は、難しくはないのだが、対策が後手にまわりやすい単元だ。

2点めは、特殊な単元への対応だ。中学数学ではあまり触れていない単元を、積極的に演習してきた受験者が、有利になる。
例えば、【大問3】の数列や、【大問5】の点の移動と軌跡は、演習をしておかないと、対応できないだろう。

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