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広尾学園高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「広尾学園高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[2段階学習 基礎から単元別へ]

出題傾向に合わせて、学習計画を2段階で進めていこう
1段階めの目標は、教科書の水準の設問が、すべて解けるようになることだ。
この段階では、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしたい。学校の定期テストは、単元を小分けにして出題されているので、もし忘れてしまった単元があっても、なかなか発見しにくい。放っておかれる単元をなくすために、必ず模試を受けておきたい。
教材としては、学校の定期テストをあらためて解き直してもよいし、中学数学の標準の問題集を一冊解いてもいいだろう。できるだけ早い段階(理想的には、中学3年生の夏休み)までに、数学の基礎を完成させて、次の段階に進みたい
2段階めの目標は、特殊な単元の習得と記述式設問の対応だ。
特殊な単元とは、教科書では軽くしか触れられていないので、学習が甘くなりがちな単元だ。平面図形の計量や関数の融合問題は自学で演習する必要があるだろう
また、【大問3、4、5】の 記述式設問は、しっかりと演習をしておかないと手が止まる受験生もいるのではないだろうか?

対策として、それぞれの特殊な単元に絞った問題集を解いておくこと、記述式に関しては誰かに採点してもらうようにしよう。自分に合う教材や記述式の採点は、家庭教師に相談してほしい。

[解法にこだわる]

演習において、ただ正解であることに、満足してはいけない。正解か不正解かではなく、どのような解法を選んだのか、その過程にこだわりを持ちたい
例えば、【大問1】【大問3】は計算を工夫することで、解答時間を節約できる。また、選んだ解法によって、解答の手順が変わってくる。手順を多くしても、もちろん正答はできるが、残された試験時間を考えれば、有利不利は明らかだろう。
また、記述式の解法そのものが、評価される「記述の書き方がわからない」場合は、すぐに家庭教師に相談するようにしよう。放っておいても、上達はしない。これまで、数学を我流で解いてきて、途中式の正しい書き方がわからないという生徒にも、多く出会ってきた。
洗練された解法には、多くの利点がある。試験時間を効率的に活用できるだけではなく、単純なミスを減らすことにもつながる。結果として、全体の得点の安定に貢献する
教材については、別解が豊富に紹介されている参考書や、計算の技術がたくさん紹介されている問題集を選ぼう。何度も解きなおすことで、洗練された解法を身につけることができる。

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2023年度「広尾学園高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は5問で、基礎を問うものと、応用を問うものに、整理されている。基礎問題を迅速に正解し、記述問題に時間を割くことが合格への必要条件となる。大問中で小問の結果を利用して誘導に乗って解いていこう。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:8分

(1)方程式と混同しないように計算すること。通分と分母を払うという違い。
(2)y‐3x=3x‐3を代入する。
(3)因数分解できない→解の公式、たすき掛けを知っていれば利用する。
(4)(2+6)×を利用する。
(5)365÷7=52あまり1で、土曜日になる。
(6)三平方の定理と1:1:√2の三角形の比を利用する。

【大問2】小問集合

  • 時間配分:9分

(1)ab=(a+5)(b‐3)が成り立つ。
(2)(x+y)2-2×xyと変形する。
(3)△ACFが正三角形。
(4)千の位の数に0を含まず計算する。

【大問3】二次関数と直線

  • 時間配分:10分

(1)直線mの傾きを利用する。
(2)直線ℓの式を求めて点Pを代入する。
(3)<記述>RTに平行な直線を求める。記述の注意点として、問題の条件を利用する、数値の根拠を示す、分かりやすい言葉で説明する、等に気を付ける。

【大問4】平面図形

  • 時間配分:10分

(1)直径から出た円周角は直角、円の半径から二等辺三角形や正三角形を利用する。
(2)△BPD∽△CPA、△PBEは1:2:√3の直角三角形
(3)△ACQ∽△BDQであり、相似比はAC:BD=√7:2で面積比は7:4

【大問5】約束記号

  • 時間配分:12分

(1)<n+1>=<n>、<n+1>=<n>+1の場合に分ける。
(2)(ア)<n+2>=<n+1>=<n>、(イ)<n+2>=<n>+1、<n+1>=<n>(ウ)<n+2>=<n+1>=<n>+1の場合に分ける。
(3)(2)より<n>、<n+1>、<n+2>、<n+3>、<n+4>のうち値の異なるものが含まれるとき、nの値は1個しかない。よって、nの値が2023個あるので全て同じ値となる。k=5Nとして、<n>=Nとなる自然数nの値が何個あるかを考えると、(N+1)2-1-(N2-1)=2N+1個である。このうち大きい方の4個は<n+4>の値がN+1になるから不適。よって、2N-3=2023となり、k=5065となる。

攻略のポイント

広尾学園高等学校の数学の攻略ポイントは次の4点になるだろう。
(1)基礎問題を正確に解くこと。基礎知識や数学の定義、定理は完璧に押さえておく。
(2)文字式の扱いに慣れること。求められている解答を、具体的な数字から文字式で扱えるようにする。
(3)記述解答をしっかりと書くこと。論理的に必要なことだけを記述解答欄にまとめること。
(4)図を描いて解くこと。必ず図を描いて確認しながら解いていくこと。
以上(1)~(4)を意識して入試問題を解くこと。

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