特別な「ひらめき」や「テクニック」を要するような類の問題はない。事前の準備としては、基本的な問題集を徹底的に反復演習することである。

計算問題はしっかりやっておく必要がある。

文字式計算（指数法則）、乗法展開の公式に基づく式の展開、またその逆の因数分解、方程式（２次方程式における解の公式）、平方根（有理化、無理数の小数部分・整数部分）などの計算分野は基礎的事項をしっかり習得し、大量に問題演習を行うことで知識がしっかりと自分の解法への道具として強力な武器になり、やがて自信へとつながっていくことは間違いない。

計算問題で、受験生の多くが陥る落とし穴は、符号（特にマイナス）のつけ間違い、単純な計算間違いなどのケアレスミスである。ケアレスミスをどのようにすれば克服できるのか、受験生であれば誰もが知りたいことであろう。

結論から言えば、即効性のある有力な方法はない。日頃の勉強において、自身が十分気を付けてケアレスミス撲滅を意識していく以外にはないであろう。出題されている計算問題は基本問題である。特別な知識やテクニックはいらない。着実に、そして冷静に与えられた計算問題に取り組むことである。

普段の学習で培われた「数学力・計算力」は、単に計算問題だけに留まるものではなく、それ以外の設問においても確実に正解を導く上での強力な武器となるいことは間違いない。

計算以外の分野では、関数である。

放物線と直線をからめた問題は、問題を作成する上で様々な切り口が可能である。２次方程式の解、相似を用いた面積、平面座標上の線対称移動・点対称移動に伴う直線の式などは、基礎から応用までしっかり演習を行っておいて欲しい。

また関数に関連して異色なところでは、座標平面に点Ｐが存在しサイコロを振って出た目にしたがって点Ｐが左右上下に、ある条件にしたがって移動するという設定の下、特定の図形ができる確率や任意の回数後に点Ｐが辿ってできた図形の求積問題など、作問の幅は無限に広がってゆく。

このような問題は、当然ながら初見である場合が多いが、解法のために使用する原理や法則は、受験生にとっては既知のものである。そうでなければ、そのような問題は解けないのである。

その場合（新傾向の初見の問題に直面した場合）に、受験生にとって大切なことは自分が知っている知識を適切にかつ迅速に取り出せて、問題にあてはめられるかどうかである。そのためには、条件反射的に問題解法への方針を立てたならば間髪を入れずに手が動き出すことである。

そのような状況に至るには、何をどのように行えばいいのか。繰り返しになるが、ひたすら「良問」を数多く解きまくることに尽きる。しかも、そのような作業の中で解法への方針の立て方、目のつけどころなどを学ばなければならない。

その他にも、押さえておきたいジャンルとしては、平面図形、立体図形そして場合の数・確率である。城北高校の問題は、それほど難解問題は出題されない。初見の問題もないはずである。典型的な標準問題を繰り返し演習することである。

平面図形においては図形の面積に絡んだ問題、三角形の内部・外部に形成される図形に相似や合同の考え方をあてはめて考える問題についても、問題集（標準タイプで十分）等で色々なバージョンの問題を解いてみることである。

立体図形についても、設問で扱われている立体図形を空間にイメージし、自在に回転されるなどの作業が違和感なく行えるかどうかが、正解へいかに速く正確に至るかのカギである。平面図形の面積問題でもそうであるが、立体図形においてもある体積を求めるような場合に、立体図形の切り取りや図形の移動などのアイデアを考えると、解法へ向けた見通しが意外と立てやすくなる場合もある。

新傾向の問題（規則性や論証に絡んだ問題）についても、そのような傾向の問題を集めた専門の問題集の演習を行っておくことも必要であろう。いずれにしても、基礎から標準レベルの問題演習を日々6～8題行ってもらいたい。