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筑波大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「筑波大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[分析]
本校の入試問題は、難易度の高い図形の問題が目立つ。したがって、図形の対策にばかり目が向きがちだが、まずは全範囲についてしっかり学習しておくことが優先である。
本校の受験生のレベルと入試問題の難易度を考えると、正解すべき問題での失点は致命傷になりかねない。単純なミスを挽回するには、かなりの難問を正解しなければならないことを心得ておきたい。
秋以降になると、難問対策を本格的に行う必要があるので、夏までには標準的な問題は素早く正確に解けるようにしておく必要がある。
また、本校対策に時間を集中させるためにも、併願校の過去問は早めに取り組み始めるとよいだろう。

[平面図形の対策]
本校では、平面図形は非常に多く出題されている。難しい問題も多いので、しっかり学習をしておかなければならない。
市販の問題集では、本校で出題されるレベルの問題はあまり掲載されていないことが多い。本校の過去問や、その他の難関校の過去問に取り組むのがよいだろう。
しかし、最初からこのような難関レベルの問題ばかりに取り組むことは困難である。あまりに難しいと、学習が先に進まずモチベーションが下がってしまう。
まずは、標準的な問題を素早く正確に解けるようにすることから始めたい。私立高向け問題集などに早期から取り組むことで土台を固めるのがよい。
土台固めは夏休みの時期までには完成させたい。そうでないと、本校レベルの学習に取り組む時間がなくなってしまう可能性がある。

[立体図形の対策]
立体図形が大問として出題されると、高度な空間認識力が要求され、難易度は高い。
平面図形と同様に、本校の過去問およびその他の難関校の過去問などに取り組むのがよい。
過去問に取り組み始めた段階では、立体図形の問題はかなり難しく感じる受験生が多いだろう。
立体図形の問題は、時間を気にせずにじっくりと取り組んでみることも必要である。
図を自分でていねいに書き、あらゆる方向性から考える経験を積まないと、本校のような問題に対応するのは困難である。
日頃の学習では、立体図形を自力で書く習慣をつけておくとよいだろう。それが、空間認識力を高めることになる。

[文章題(方程式)の対策]
文章題の大問は、図形ほど難易度は高くないので、点差がつきやすいといえる。
十分な対策をすれば得点につなげやすいので、文章題の演習も欠かせない。
図形ほど難しくないとはいえ、難関校レベルの演習が必要なことはいうまでもないだろう。

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2014年度「筑波大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校では、【大問1】は小問集合、【大問2】以降は大型問題が出題される。
設問数は全部で15問程度。小問集合は6~7問程度あり、基本的な問題が多いが、手間のかかる問題や考えにくい問題もある。
大型問題では、難問も出題されている。問題は難易度順とは限らないので、取り組みやすい問題から解いていくとよい。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:13分

(1)は単純に因数分解すればよい。
(2)は数の性質の問題。正の約数の和を因数分解して考えればよい。因数分解すれば、条件を満たすようなaとbの組み合わせを見つけることができる。
(3)は関数の問題。直線AB、直線BCの傾きに注目すれば、すぐに求められる。
(4)は確率についての問題。本校受験生にとっては易しい問題である。
(5)は資料の整理の問題である。この問題は小問集合の中では難しく、時間もかかるので注意したい。
(6)は角度に関する基本的問題である。
(7)は回転体の体積を求める問題。典型的な問題なので素早く求めたい。

【大問2】平面図形

  • 時間配分:9分

問題文では図が与えられていないので、自分で図を書かなければならない。難易度は、本校受験生であれば、それほど難しくはない。
(1)は、辺AD、辺BC、辺EFが平行なので、相似を利用すれば簡単に求められる。
(2)は、高さをhなどの文字で表せば、方程式を立てることができる。

【大問3】平面図形

  • 時間配分:18分

今年の本校の入試では最も難しい問題である。(1)から多くの受験生が苦戦したと思われる。
(1)は発想力が必要な難問である。三角形AEDと相似な図形をうまく作り出すことで求めることができる。
(2)は(1)が解ければ、30度60度90度の三角形を見つけることで解決できる。
(3)は、相似と三平方の定理を使うことで解決できるが、手間がかかる問題である。

【大問4】立体図形

  • 時間配分:10分

(1)は基本的な問題である。
(2)はO,N,Mを通る平面を取り出して考えればよい。メネラウスの定理を使うと楽に求められる。
(3)について。2つの四面体の体積が、四面体OABCの体積の何倍なのかを考えると求めやすい。まずは、(2)と同じ方法でQの描く図形を表せばよい。描く図形がわかればそれほど難しくはない。

攻略ポイント

まずは、取り組みやすい問題を素早く確実に正解することが重要である。
【大問3】は難問なので、時間の浪費を避けることも大切である。
【大問1】(5)も面倒で取り組みにくい。最初の一行問題とはいえ、ためらうことなく後回しにしてよい問題だろう。

比較的解きにくい問題は、【大問1】(5)と【大問3】の計4問である。
受験生のレベルを考えると、解きにくい4問以外のほとんどを正解しておく必要がある。
そのためには、【大問4】でなるべく時間をかけず楽に解きたい。

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