中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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麻布中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「麻布中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の入試問題は、思考力や発想力が必要で、特別な才能がないと厳しいなどと評されることがある。たしかに思考力や発想力は必要だが、特別な才能が必要だとは考えられない。
本校の問題で要求されるのは、『論理的にじっくり考えること』、『本質を深く追求すること』、『算数を楽しむこと』である。この要求に応えていくことで、思考力や発想力が養われていく。
逆に、答えを出すためだけの問題演習しかしていない者にとっては、合格への道のりは険しい。標準的な問題がスラスラ解けることは大前提として、質の高い学習を心がけたい。
なお、秋以降になると、麻布特有の問題や分野の枠にとらわれない問題での演習が中心になりやすいので、苦手分野は早めに克服しておきたい。

平面図形の対策

正六角形・正三角形をしきつめた図を利用する問題など、本校特有の問題もよく出題されている。本校特有の問題は、一般的なテキストでは触れられることが少ないので、過去問には多めに触れておくとよい。

速さの対策

本校では、ほぼ毎年のように速さの大問が出題されている。難問はあまり見られないが、適度に差が付く問題が出題されることもある。毎年出題されている割には目立たない分野だが、苦手にしておくと差をつけられやすい。

数の性質の対策

標準的な問題から難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。本格的でテーマのはっきりした良問も多い。本校の問題は、解法暗記だけに頼った学習では対応しにくい問題が多い。
普段の学習においても、問題の背景やテーマについて、本質的に深く考える習慣を身につけておきたい。時間のかかる学習法ではあるが、丁寧で深い学習をすることによって、本校での算数に対応できるようになる。

規則性の対策

この分野も数の性質と同様に、本質を深く考える学習が求められる。単に規則を見つけて解くだけでなく、どうしてその規則が成り立つのか、原因をしっかり分析することが大切である。一般的な問題集などには、原因などについての説明は載っていない場合が多い。しかし、そこまで自力で考えておくことをおすすめしたい。考えても分からければ、信頼できる指導者に質問するとよい。

解答形式は記述式が多い

本校は、式や考え方を記述する問題が多い。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。
実物の入試問題を見ると、考え方を書くスペースが、問題ごとに異なっていることに気がつく。過去問演習では、このスペースの違いにも注目するとよい。解答欄の大きさを見ることで、手間のかかりそうな問題か予想できる場合がある。
したがって、過去問演習は、実物と同じ形式での演習が理想的である。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾の麻布向け模試に参加するのもよい経験になるだろう。

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2017年度「麻布中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

昨年度、かなりハードな問題が出題されたが、今年度も終盤はハードな問題である。【大問5】以降は難易度が高く、ボリュームもあるので、最後まで解くには、【大問4】までを短時間で終わらせないと厳しいだろう。
また、前半の失点を後半で挽回するのは困難なので、簡単な問題でのミスには特に注意したい。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:1分

通常の計算問題。ただし、問題文に「分数で答えなさい」と書いてあるので、うっかり0.85と答えないように注意したい。

【大問2】時計算

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

典型的な問題なので、きちんと正解しておきたい。

(1)は易しい。
(2)では、8回目に長針と短針の作る角が120度になる時刻を求める問題。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

2つの三角形の面積の和の変化を考える問題。比を使って考えていけばよい。

(1)は比を使わずに、つるかめ算の要領で解くこともできる。
(2)(3)は比を利用して考えていく問題。特に悩むことなく解き進められるだろう。

【大問4】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

ダイヤグラムを書くと解きやすい。

(1)は、歩く速さと走る速さの比、99mを歩く場合と走る場合の時間差に注目すればよい。
(2)は、いくつかの解き方があるが、比をうまく活用すると楽に解くことができる。

【大問5】濃さ

  • 難度:
  • 時間配分:16~20分

2つの水が入った容器に、条件に従って角砂糖を入れていく問題。濃さについての深い理解が要求されるとともに、算数のあらゆる知識を活用する力も必要となる。

(1)は、素直に操作を実行すればよい。この問題を通して、2つの容器の濃さが等しくなるとき、水の量の比と砂糖の量の比が等しくなることに気付きたい。それが、(2)(3)を解くうえでのポイントになる。

(2)について。アとイの比は、AとBに加えた砂糖の量の比に一致する。角砂糖を入れた個数は合計12個であり、AとBに角砂糖を入れた個数は互いに素であることがポイントになる。

(3)について。まずは、AとBに入れた砂糖の合計量を求める必要がある。そこから、角砂糖を入れた個数についての不定方程式に持ち込むことがポイント。答えが1つに定まるか気になるところだが、互いに素という条件が活きてくる。

【大問6】約束記号

  • 難度:
  • 時間配分:20~23分

大がかりな問題で、処理量が多く、難易度も高い。

(1)はルールに従って作業するだけの問題。
(2)は条件に合うものを探す問題。手を動かして調べてみれば、3つとも見つけられるだろう。
(3)について。Aの1番上の位の数字は明らかである。上から2番目の位の数字で分類してみるとよい。
(4)は難問である。[A]が4の倍数であり、73の倍数でもあることがポイントになる。

攻略のポイント

今年度の問題は、終盤の問題がかなりハードである。【大問1】~【大問3】は、確実に得点を重ねていきたい。ここでは誤答を1問以内でクリアしたいところ。

【大問4】は、解き方次第で所要時間がかなり変わる。落ち着いて解法方針を検討するようにしたい。

【大問5】【大問6】は、どちらも完答するのが難しい。しかし、序盤の設問は解けるはずの問題なので、序盤だけでもきちんと得点しておく必要がある。算数が苦手であれば、難問を深追いするよりは、前半の見直しをした方が得策かもしれない。

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