麻布中学校入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2025年度「麻布中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の入試問題は、思考力や発想力が必要で、特別な才能がないと厳しいなどと評されることがある。たしかに思考力や発想力は必要だが、特別な才能が必要だとは考えられない。本校の問題で要求されるのは、
論理的にじっくり考えること
本質を深く追求すること
算数を楽しむこと
である。この要求に応えていくことで、思考力や発想力が養われていく。逆に、答えを出すためだけの問題演習しかしていない者にとっては、合格への道のりは険しい。標準的な問題がスラスラ解けることは大前提として、質の高い学習を心がけたい。
なお、秋以降になると、麻布特有の問題や分野の枠にとらわれない問題での演習が中心になりやすいので、苦手分野は早めに克服しておきたい。

・平面図形の対策

正六角形・正三角形をしきつめた図を利用する問題など、本校特有の問題もよく出題されている。本校特有の問題は、一般的なテキストでは触れられることが少ないので、過去問には多めに触れておくとよい。

・速さの対策

本校では、ほぼ毎年のように速さの大問が出題されている。難問はあまり見られないが、適度に差が付く問題が出題されることもある。よく出題されている割には目立たない分野だが、苦手にしておくと差をつけられやすい。

・数の性質の対策

標準的な問題から難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。本格的でテーマのはっきりした良問も多い。本校の問題は、解法暗記だけに頼った学習では対応しにくい問題が多い。
普段の学習においても、問題の背景やテーマについて、本質的に深く考える習慣を身につけておきたい。時間のかかる学習法ではあるが、丁寧で深い学習をすることによって、本校での算数に対応できるようになる。

・規則性の対策

この分野も数の性質と同様に、本質を深く考える学習が求められる。単に規則を見つけて解くだけでなく、どうしてその規則が成り立つのか、原因をしっかり分析することが大切である。一般的な問題集などには、原因などについての説明は載っていない場合が多い。しかし、そこまで自力で考えておくことをおすすめしたい。考えても分からければ、信頼できる指導者に質問するとよい。

・解答形式は記述式が多い

本校は、式や考え方を記述する問題が多い。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。
実物の入試問題を見ると、考え方を書くスペースが、問題ごとに異なっていることに気がつく。過去問演習では、このスペースの違いにも注目するとよい。解答欄の大きさを見ることで、手間のかかりそうな問題か予想できる場合がある。
したがって、過去問演習は、実物と同じ形式での演習が理想的である。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾の麻布向け模試に参加するのもよい経験になるだろう。

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2025年度「麻布中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問数は5で昨年から１つ減っている。小問数の合計11と少なくなっている。その分1問にかかる比重が大きくなったと言える。試験時間は60分で例年通りであった。誘導形式の出題が中心であることから、各大問の（１）を正答することが大切になる。

【大問１】図形の移動

難度：やや難
時間配分：10分
★必答問題

（１）頂点Ａが描くおうぎ形の中心角の合計は、120度が3個、240度が3個で計1080度。したがって、2×3.14×1080/360より、18.84㎝となる。

（２）1辺の長さが50㎝と長い。同じ動きをくり返す返上と3つの頂点付近に分けて頂点Ａの動きを考える。辺上では120度の回転が2回と回転しないで止まっていることが繰り返す。頂点での動きは図を描いて確認すること。描かれるおうぎ形の中心角の合計は、120×2×16×3＋240×3より12240度となる。したがって、頂点Ａが動いた長さの合計は、2×3.14×12240/360より、213.52㎝。

三角形の回転移動に関する出題。（１）はていねいに作図をした上で、確実に正答したい。（２）は三角形の回転における周期性と、頂点付近の動きについて考えることがポイント。

【大問２】平面図形と比

難度：やや難
時間配分：10分
★必答問題

ＡＥを延長し、ＢＣの延長線との交点をＪとすると、三角形ＡＤＥと三角形ＪＣＥの相似比が4：1であることから、ＪＥ＝2㎝。これより、ＡＤ：ＣＪ＝4：1、ＡＦ：ＪＧ＝1：1となる。また、三角形ＡＨＦと三角形ＪＨＢの相似比が1：4となるので、ＡＦ：ＢＪ＝1：4となる。比を合わせることにより、ＡＦ：ＢＣ＝5：16となる。

また、ＦＨ：ＨＢ－1：4、ＦＩ：ＩＧ＝1：1であることを利用して、1/2×15/16×9/10より、四角形ＢＧＩＨの面積は平行四辺形ＡＢＣＤの面積の27/64となる。

本校の出題としては珍しく、純粋に平面図形と比に関する出題。補助線を引いた上で、複数の相似形を利用する必要があり、やや難度は高い。

【大問３】速さに関する問題

難度：やや難
時間配分：13分
★必答問題

（１）1周目の兄と弟の速さの比は165：66＝5：2なので、1020×2/5より、408ｍ。

（２）同様に、2周目の兄と弟の速さの比は2：1なので、兄が1周する間に弟は510ｍ進む。したがって、408＋510より、918ｍ。

（３）兄の1周目～５周目の速さの比は、5：4：3：2：1なので、逆比を取ると、かかる時間の比は、12：15：20：30：60となる。一方、弟は常に1周30の時間で周回することになる。この様子をダイヤグラムに描いて交わっている箇所を確認すると、9回となる。

速さに関する出題。（１）（２）は速さの比を使えばよい問題で、本校受験者であれば正答必須。（３）はいろいろな解法が考えられるが、兄の1周ごとの速さの比を有効的に使いたい。

【大問４】食塩水の濃さ

難度：やや難
時間配分：13分
★必答問題

（１）17％の食塩水と3％の食塩水を混ぜて７％の食塩水を作ったので、てんびん図または面積図を描いて求めると、17％の食塩水と3％の食塩水の重さを2：5にして混ぜればよいことがわかる。17％の食塩水はコップに50ｇ、3％の食塩水はコップに70ｇ入っているので、コップの数の比は、2/5：5/7より、17：25となる。コップは2025個ずつあるので、2025÷25より、81通りとなる。

（２）17％の食塩水と3％の食塩水を混ぜて9％の食塩水を作るためのコップの数の比を（１）と同様に求めると、21：20となる。2つの比を3％のコップに合わせると20と25の最小公倍数である100に合わせると、17％のコップは68個から105個に増えたことになる。したがって、2025÷105より19組考えられる。

濃さに関する問題、混ぜる食塩水の重さの比を求めるところまでは中学入試で頻繁に見られる問題なのでが、コップの個数との関連を考えなくてはいけないために、難度が上がっている。（１）を頑張って正答したい。

【大問５】規則性に関する問題

難度：やや難
時間配分：14分
★必答問題

（１）正六角形どうしが接している箇所が30か所あるので、6×15－30より60本。

（２）2つの並べ方で正六角形を6個並べると、どちらも棒の数は等しくなる。その後、右側にそれぞれのつなぎ方で6個をつなぐと、つなぎ目の本数の差は2本なので、100本差になるときの正六角形の個数は、6＋100÷2×6より、306個となる。

（３）それぞれのつなぎ方を考えると、3個ずつ○回つなぐと棒の本数は5＋11×○本に、2個ずつ□回つなぐと棒の本数は3＋8×□本になる。本数が等しくなることから、8×□－11×○＝2となる。この条件にある○と□の組み合わせを考えればよい。

正六角形を並べたときの規則性に関する問題。（１）は正答必須。（２）は図をしっかり観察した上で規則を見抜くこと。（３）は難問なので、（２）までを何とか正答したい。

攻略のポイント

本年度の大問数は5で昨年よりも1つ少ない。小問数も13に減っている。したがって、1つ1つの設問に対する比重が大きくなっている。本年度の出題を見ると、大問２を除き複数の設問を含む本校らしい誘導形式の問題である。前半の設問が後半の設問への誘導となっており、前半の設問で正答できるかどうかで大きく明暗が分かれる。本年度の出題を見ると、大問１（１）、大問３（１）（２）、大問５（１）は難度が高くない。これらの問題の正答が攻略のために必須となる。そのためには、過去問を中心に本校と同タイプの問題演習をしっかり行いたい。問題演習を通じて、式・図・考え方を記述する習慣を身に付けたい。