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中央大学附属中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「中央大学附属中学校の算数」
攻略のための学習方法

 【大問1】出される計算問題、小問でなるべく高得点をとるために、10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。

全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。

解くために線分図、面積図、ダイヤグラムなどの図を描いたり、与えられた図に補助線を引いたり、比を使った式を立てたりする必要がある場合が多い。これらは根本原理を理解した上で正しく使わないと、答えにたどり着けないどころか、時間の浪費やストレスの原因とさえなってしまう場合がある。先生に教わったり、適切な参考書を読んだりするなどして早期に根本原理を理解し、適切な練習量を重ねて応用問題への対応力を強化していくことが望ましい

以下、頻出単元について対策法を述べる。

【割合、比を用いる文章題】

 必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのもよく聞く話である。10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。

【ダイヤグラム】   

ややひねりを効かせたダイヤグラムの練習が必要だ。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。本年度の【大問5】では、問題文を読むだけでは答えが出せず、与えられたダイヤグラムと図から情報を読み取らないと解けない問題が出題された。練習量が必要な単元でもあるので、苦手意識のある人はダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。

【図形】

この分野は解法のパターンがある程度絞られていること、自分で一から図を描かなくても解ける場合があることから、比較的対策の効果が出やすい分野と言える。是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する円、おうぎ形、立方体、直方体以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型、三角錐なども正しく理解しておきたい。また、比を用いて解く問題においてよく混同される、「高さが等しい三角形における底辺と面積の関係」、「底辺が等しい三角形における高さと面積の関係」、「相似比と面積比の関係」の違いをよく理解しておいてほしい。

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2019年度「中央大学附属中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問5つで計15問の出題であった。【大問1】は計算2問と小問4問となっており、大問2~5はそれぞれ異なるテーマが与えられており、各2、3問の出題だった。また、いずれも答えのみ書かせる形式であり、難易度は受験テキストで標準~応用問題として扱われるものが大半であった。

※試験時間が余る設定になっています。見直しなどに使おう。

【大問1】計算、小問(文章題、平面図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

この6問だけで約4割の得点となるから、高得点をとりたい。計算では小数、分数、( )が含まれる四則混合計算、逆算が正しくできればよい。小問は基本~標準程度の問題であるから入念に見直しを行って欲しい。【大問1】の対策として、計算・文章題・図形題が10問程度ランダムに掲載されている問題集を継続的に解く練習が有効だろう。時間の目安としては1問2分以内を限度とすると良い。

(2) 逆算の問題では答えを□にあてはめて検算することを心掛けたい。

(4) やや珍しい設定であるが、3人の休憩時間の合計に注目することができれば標準的な分配算の問題である。

(5) 受験テキストにおいては定番の図形題である。図形の一部を切って移動するのが定石だ。

(6) 設定は珍しいが、適切な補助線を引ければ易しいと言える。解法は様々なものがあり得るので、異なる解法を探してみるのも面白い。

【大問2】植木算、条件整理

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

問題文の内容を成り立たせるための条件を考える必要があるが、条件を成り立たせる図が何パターンか考えられるため、やや混乱するかもしれない。したがって、完璧に条件を明文化するのではなく、ざっくり言うとこのような図になれば良いという程度の条件を見つけられれば良い。与えられた図をヒントとしてとらえると良いかもしれない。

(1) 頭の中だけで処理しようとして数え間違えた経験のある人は、実際にプリント19枚の様子を描いた方が良い。

(2) 画鋲の数を46に近い考えやすい数に設定し、徐々に変更を加えていって46の場合を考えると良い。

【大問3】立体図形

  • 難度:
  • 時間配分:6分

非常に得点しやすい問題であるから、確実に正解したい。単位には十分に気をつけて取り組む必要がある。なお、「真横」という言葉の解釈を間違えてはいけない。この問題の場合、「真正面」と言っているのと同じである。

【大問4】数列

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

やや珍しい設定の数列ではあるが、グループ分けを適切に行えれば、考え方の難易度としては標準的な問題である。計算ミスが発生しやすい設定とも言えるので、計算ミスが不安な人は、数列の一部を書き出したり、個数をメモしたりしてから取り組むと良い。

【大問5】速さ、ダイヤグラム

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分

速さと比、峠に関する定番の問題。同様の問題を解いた経験が無いと厳しい思いをする可能性が高い。ミスを防ぐために、是非、図を描いて考えて欲しいところだ。

(1) 上りの部分と下りの部分をそれぞれ一まとめにするのがコツとなる。

(2) (1)が解けた人でないと厳しい。(1)と同様の考え方を再度持ち込めれば勝機ありだ。

攻略のポイント

全体を通じて難易度にバラつきがあるので、時間がかかりそうな場合は後回しにして解けそうな問題から先に解きたい。算数が苦手な人は、難しい問題は解かなくて良いので、解き易い問題を丁寧に見直し確実に点を取りに行くつもりで取り組んで欲しい。ミスを減らすために、式を書くこと、線分図、面積図、ダイヤグラムなどの図を丁寧に描くことが重要である。過去問を通じて初見の問題への対応力をつけることも重要である。

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