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中央大学附属中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「中央大学附属中学校の算数」
攻略のための学習方法

【大問1】で出される計算問題、小問でなるべく高得点をとるために、10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。

全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。

解くために線分図、面積図、ダイヤグラムなどの図を描いたり、与えられた図に補助線を引いたり、比を使った式を立てたりする必要がある場合が多い。これらは根本原理を理解した上で正しく使わないと、答えにたどり着けないどころか、時間の浪費やストレスの原因とさえなってしまう場合がある。先生に教わったり、適切な参考書を読んだりするなどして早期に根本原理を理解し、適切な練習量を重ねて応用問題への対応力を強化していくことが望ましい。

以下、頻出単元について対策法を述べる。

【割合、比を用いる文章題】

 必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのもよく聞く話である。10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。

【ダイヤグラム】

 ややひねりを効かせたダイヤグラムの練習が必要だ。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。練習量が必要な単元でもあるので、苦手意識のある人はダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。

【図形】

この分野は解法のパターンがある程度絞られていること、自分で一から図を描かなくても解ける場合があることから、比較的対策の効果が出やすい分野と言える。是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する円、おうぎ形、立方体、直方体以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型、三角錐なども正しく理解しておきたい。また、比を用いて解く問題においてよく混同される、「高さが等しい三角形における底辺と面積の関係」、「底辺が等しい三角形における高さと面積の関係」、「相似比と面積比の関係」の違いをよく理解しておいてほしい。

 

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2020年度「中央大学附属中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問5つで計18問の出題であった。【大問1】は計算2問と小問5問となっており、【大問2~5】はそれぞれ異なるテーマが与えられており、各2、3問の出題だった。また、いずれも答えのみ書かせる形式だった。時間は計50分であるから1問あたりに割ける時間は2~3分である。

【大問1】計算2問、小問5問

  • 難度:標準
  • 時間配分:14分

この7問は全体の中で比較的解き易く、約4割の得点となるから高得点をとりたい。計算では小数、分数、( )が含まれる四則混合計算、逆算正しくできればよい。小問は基本~標準程度の問題であるから入念に見直しを行って欲しい。【大問1】の対策として、計算・文章題・図形題が10問程度ランダムに掲載されている問題集を継続的に解く練習が有効だろう。時間の目安としては1問2分以内を限度とすると良い。

(2) 逆算。答えを求めた後、必ず答えを□にあてはめて検算しよう。
(3)~(5) 和と差、割合、比に関する典型的な文章題。文章をよく読み、それぞれ何を求めるべきなのか確認をしたい。
(6) 折り返した図形と角度に関する問題。二等辺三角形を見つけることと、合同な図形を見つけることが鍵である。
(7) 合同な図形を見つけ、等しい面積になる部分を見つけよう。

【大問2】仕事算

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

是非高得点を狙いたい。全仕事量と、各登場人物の1日当たりの仕事量を決めて考えていけばよい。情報を正しく整理することが重要である。

(1) 1文目を使えばよい。
(2) 2文目からBとCの一日あたりの仕事量が分かる。
(3) BとCのそれぞれの仕事量が分からなくても問題が無いことに気づきたい。

【大問3】図形と規則

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

こちらも高得点を狙いたい。規則に気づきにくい場合、黒石の数を数えてみると良い。

(1) 回が増える毎にいくつ増えるかを考えると良い。正三角形の辺に沿って並ぶ石の数は、一辺に並ぶ石数から1引いた数を3倍になることを利用できると良い。
(2) (1)を解く中でN回目の状態における石の数の計算方法を見つけられると良い。

【大問4】速さ(2者間グラフ)

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

 頻出のグラフを用いた速さの問題。文章に書かれている内容と、グラフの折れ曲がり箇所との対応関係を調べると良い。人物の速さと速さの差の取り違えには十分注意したい。

(1)(2) グラフの注目すべき箇所を見つけることが大切である。
(3) グラフの平行箇所に注目すると良い。2者間の距離の変化の仕方が等しい場合グラフは平行になる。

【大問5】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分

やや珍しい設定の問題。(2)(3)は作図能力と分析力が必要である。見取り図を作図する方法や切断面のみを考える方法などがある。

(1) この問題は得点したい。上述のどちらかの方法で作図を行うと良い。
(2) 切断する面にXとYの切り口を描いて考えると良い。なお、見取り図でも良いが作成に骨が折れるので要注意だ。
(3) (2)で作成した図を良く観察し、BPが変化した場合のZの切り口の変化を考えると良い。

攻略のポイント

標準的な問題で確実に得点することが何よりも重要である。難しくて解法が思い浮かばない問題は勘で答えを記入しておき、解き易い問題から解いていくこと、見直しの時間を確保することなどが大切である。見直しをしやすくするために、式や図を丁寧に記入しておくと良い。また、問題文を丁寧に読み、問われているものを答えられているのか点検するのも必須だろう。

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