法政大学第二中学校 入試対策

（１）整数・小数の計算

（２）□を求める問題

（３）整数・分数の計算

（４）約束記号　{（ａ×2÷3－5）＋3}÷2＋3＝5よりａ＝９となる。

計算問題3題と約束記号の出題。難度は高くない。例年大問1では計算問題が出題される。対策として、1日5題程度の計算練習に取り組んで欲しい。

（１）Ｎ進法

5進法であることを見抜けるかがポイント。75＋10＋1より86となる。

（２）推理算

（3＋7）÷5＋8＝10となる。

（３）立体図形（サイコロの目）

上の面に見える数と周囲の4面の数を書き、その変化を考えること。

（４）平面図形と比

ＢＥ：ＥＣ＝1：2、ＣＦ：ＦＤ＝3：1となることを利用。

（５）速さと比

ダイヤグラムを描いて考えるとわかりやすい。Ａ地点を出発してから姉に追い越されるまでの時間と、追い越されてからＢ地点に到着するまでの時間の比が2：1となる。

（６）場合の数

中学入試頻出問題。10円の使い方が3通り、50円と100円の使い方が9通り、どちらも使わない場合は考えないので、3×9－1より26通り。

平面図形と比、速さと比、場合の数などの小問集合。いずれも標準レベルの問題であり、しっかり正答したい。間違えた問題については、間違えた理由を分析した上で、しっかり復習すること。

（１）Ａから入る水は1時間に2250Ｌ。Ｃから出る水は1分間に1500Ｌ。7275÷（2250

－1500）＝9.7より、9時間42分。

（２）216分間にＡから入れた水は、2250×216/60より8100Ｌ。32分から216分の184分でＣから出した水は1500×184÷60より4600Ｌ。Ｂから入れた水の合計は、9000－（8100－4600）より5500Ｌ。したがって、Ｂから1分間に入る水は、5500÷200より、27．5Ｌ。

水量変化とグラフについての出題。与えられた条件に従って考えれば正答可能であり、難度は高くない。計算ミスや単位変換のミスに注意すること。

（１）11群の5番目なので5/11。

（２）各群の数の和を考えると、1/2ずつ増える等差数列になっている。第1群から第15群までの和は等差数列の和の公式を用いて求めること。第20群の15個の数の和をこれに加えればよい。なお、本問題は考え方の記述が指定されている。

本校頻出の規則性に関する出題。群数列についての問題だが、問題文で群数列であることの説明があり、考えやすい内容になっている。なお、群数列は過去にも出題されており、本校志望者は解法をしっかりマスターして欲しい。

（１）三角形の相似より、ＢＧ：ＧＤ＝3：11、ＢＨ：ＨＤ＝4：3となる。ＢＤの長さを14にそろえると、ＢＧ：ＧＨ：ＨＤ＝3：5：6となる。

（２）三角形ＡＢＨの面積＝32㎠より、（１）で求めた比を用いると、三角形ＡＧＨの、面積は20㎠。また、長方形ＡＢＣＤの面積は112㎠となる。五角形ＣＥＧＨＦの面積は、長方形の面積から、三角形ＡＢＥ・三角形ＡＤＦ・三角形ＡＧＨの面積を引けばよい。

平面図形と比に関する出題で、中学入試では頻出の内容。（１）で相似を使用した上で比を揃える解法はしっかり身につけて欲しい。

（１）切断面を正確に描くことができるかどうかがポイント。Ｅを含む方の立体において、上の段の赤は1つの積み木の3/8、上の段に青はない。下の段の赤は1つの積み木の1/6、青は1つの積み木の23/24にあたる。従って、3/8＋1/6：23/24より、13：23となる。

（２）同様に、切断面を描けるかがポイントで、切断面はＭＮＦＨを頂点とする台形となる。上の段の赤は台形、青は三角形となり、その面積比は3：1。下の段の青が台形となり、上の段の赤と同じ面積。下の段に赤い部分はない。よって、赤い部分と青い部分の面積の比は3：4となる。

（３）まずＥを含まない側について、赤色の部分である三角錐台の体積を求める。6×６×1/2×12×1/3×7/8より、63㎠。したがってＥを含む側は、216－63より、153㎤。

立体の切断に関する問題。切断面を描けることが絶対条件。切り方は複雑ではない。その上で、８個ある正方形ぞれぞれの切られ方を比で考えるというやや難度の高い問題に仕上がっている。難度がやや高い問題だが、（１）は比較的考えやすい。（２）（３）は捨て問レベルではないが、正答率は低いと思われ、深追いはしなくてよいであろう。