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明治大学付属明治中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「明治大学付属明治中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の算数の問題は、年度によって難易度差があるので、平均点の変動は見られるが、受験者平均点と合格者平均点の差は例年15~20点程度となっている。受験生のレベルがしっかり点差に現れるような出題を心がけていることがよくわかる。
したがって、付け焼刃で対応するのは難しく、実力をしっかり身に着けていくことが何よりも重要である。
本校の問題は標準的なレベルの問題が中心だが、適度にひねりが加えられていることが多く、公式に当てはめて終わるような問題は少ない。したがって、ある程度の応用力が必要になってくる。基本をきちんと理解したうえで、応用問題にも取り組んでおきたい(過度に難しい問題演習は不要)。

・ニュートン算の対策

本校で最も出題されているのがニュートン算であり、出題されない方が珍しい。したがって、本校を受験するうえでニュートン算を避けることはできない。また、一般的なニュートン算の問題より、レベルの高い問題が多いので十分に練習しておく必要がある。少なくとも6年夏休みまでには典型的な問題はスラスラ解くことができる状態にしておきたい。
ある程度難しい問題まで取り組まなければならないので、典型的な問題演習をしている段階であっても、ニュートン算の考え方をしっかり理解したうえで解くことを心がけたい。

・点の移動の対策

点の移動に関する問題もよく出題されている。速さの問題とも図形の問題ともいえる分野で、両方の土台がしっかりしていないと点数に結びつきにくい。速さや図形(特に相似)に苦手意識があると、点の移動も苦労することになる。まずは、速さと図形の土台がきちんとできていることも確認しておきたい。
点の移動の問題は、慣れ・不慣れの差が出やすいので、多めに演習しておきたい。

・割合の対策

食塩水や売買に関する問題が多い傾向が見られる。難問は出題されていないが、問題文に書いてある情報をきちんと整理したうえで解いていくことが要求されている。問題文が長めの文章題にも積極的に取り組んでおきたい。

・立体図形の対策

本校の立体図形の問題は、切断に関する問題が多い。男子の難関校のように極端な難問は出題されていないが、立方体に限らず、様々な立体を切断する問題が出題されている。様々なパターンをしっかり練習しておく必要があるだろう。

・過去問演習について

まずは、学校の公式ページに掲載されている出題方針を一読することをおすすめしたい。ここには、式や考え方を書く欄についての説明が書いてあるので、大変参考になるだろう。
さて、本校の解答用紙を見ると、式や考え方を書く欄はそれほど広くない。解答欄の大きさに慣れる必要もあるので、過去問演習はなるべく実物サイズで練習するとよい。

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2023年度「明治大学付属明治中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

小問集合5問+大問4問という例年通りの問題構成である。
受験者平均点は56.85点、合格者平均点は72.76点であった。やや高めの平均点だが、受験者平均点と合格者平均点の差は概ね例年通り。
易しすぎず、難しすぎず、適切な難易度の問題であり実力がしっかり点差に現れたことだろう。
50分の試験時間に対する問題量も適切で、過度に慌てることなく取り組むことができる。ただし、特定の問題で悩み過ぎないように注意はしておきたい。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。

(2)は売買に関する問題。

(3)は通過算。まずは、1回目と2回目の通過時間の差から、1回目の通過時間を求める必要がある。

(4)は割合と比に関する問題。まずは、カップの量の比を求めることになる。そこから食塩水の問題へとつながっていく。

(5)は平面図形。正六角形を分割するタイプの問題である。

【大問2】流水算

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

ボートが2地点間を往復する問題。ボートの静水時の速さと川の流れの速さの比が与えられているので考えやすい。
(1)では、A地点からB地点まで上るのにかかった時間を求める。

(2)では上った時間と下った時間の差を求める。

【大問3】売買算

  • 難度:標準
  • 時間配分:13分

よく見かけるタイプの問題だが、計算処理がやや面倒である。
(1)では、定価は仕入れ値の何%の利益を見込んでいるかを求める。悩むような問題ではないはず。

(2)では、定価の20%引きで売った個数を求める。つるかめ算あるいは消去算が必要になるだろう。

(3)は、売れ残った商品を40%引きで売る場合を考える。このときに店が損をしないための条件を求める。

【大問4】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

ワクチンの接種待ちの人数を題材とした、ニュートン算の問題。接種する医師は3人いるが、接種する速さは医師によって異なる設定になっている。
(1)では、10時30分の接種待ちの人数を求める。10時30分までに接種した人数と、新たにやって来た希望者の人数を求めれば、あとは難しくない。

(2)は、医師Cの接種スピードに関する問題。ニュートン算の考え方をきちんと理解できていれば正解できる。

【大問5】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

円すいの側面にひもをかける問題。
(1)は円すいの表面積を求めるのみ。基本の確認レベルである。

(2)では、かけたひもに沿って円すいを切断する。そして、切断後の立体の表面積の差を求める。先にOを含まない方の立体の表面積を考えるとよい。

(3)では、ひもを2本かけて切断する。切断後の形を展開図に書く問題だが、定規やコンパスは使用不可となっている。正確な作図は不可能だが、考え方が伝わるように答える必要がある。

攻略のポイント

【大問1】は基本的な問題ばかりなので完答が必須。
【大問2】(3)までは正解しておく必要がある。(4)は時間を使いすぎないことに注意。
【大問3】は易しい問題なので、ミスは許されない。短時間で終わらせる必要がある。
【大問4】は点差がつきやすい問題。今年度のポイントになる問題といえるだろう。
【大問5】は、(2)までは易しいはずだが、学校情報によると意外と差がついたようだ。落ち着いて取り組むことで、(2)までは正解したい。ちなみに、(1)の正答率は58.4%とのこと。
【大問6】は恒例の立体切断の問題。立体切断の演習をきちんと行っていれば、(2)までは正解できるはず。やはり(2)までは正解したい。

正解すべき問題をきちんと正解すれば、合格者平均点程度にはなることがよくわかる。

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