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麗澤中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「麗澤中学校の算数」
攻略のための学習方法

麗澤中、算数の満点は100点満点、合格者平均点は約7割で、昨年度よりも易化している。満点は算数、国語が100点、理科、社会が50点で、算数と国語の比重が高くなっている。

計算問題と小問で配点の7割を占めているのが大きな特徴。試験時間は50分、問題量に対して十分な時間は用意されている。レベルの高い問題も含まれているので、できる問題を確実に正答できるかがポイント。慌てる必ことなく、落ち着いて取り組んで欲しい。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。

 <単元毎の傾向と学習法>

計算問題 

整数、小数、分数の計算が8題程度出題される。基本的なものが中心である。対策としては、毎日5~10題程度の計算練習を行って欲しい。素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけよう。1/4=0.25 1/8=0.125など、基本的な分数と小数の変換は覚えること。また、工夫を行うことにより計算時間はかなり短縮できる。日頃から、計算の工夫を意識して欲しい。

文章題

ここ何年かの出題傾向を見ると、速さ、濃さ、相当算、売買損益算、つるかめ算、平均算などの出題が見られた。奇をてらったような難問は出題されないので、テキストや問題集での練習を行えば正答できる典型題が中心である。特に、食塩水の濃さに関する問題はほぼ毎年出題されているので、練習をしっかり行って欲しい

数に関する問題

場合の数、数列、割り算のあまりに関する問題などから出題される。今年度は分数数列および最大公約数に関して小問で出題された。また大問では、小数と分数の計算に関して出題された。記述を含む出題であったが、内容的には簡単なものであった。この領域においても極端な難問は見られないが、場合の数の丁寧な調べ上げが必要な問題も出題された年度もある。幅広くいろいろな問題を練習しよう

また、約束記号についての出題が多いのも特徴である。これについても練習をしておきたい。

平面図形

面積や角度を求める問題は毎年出題されている。等積変形などの工夫を必要とする問題、比を利用する問題(相似・高さの等しい三角形)、正六角形の分割、図形の折り曲げ、図形上の点の移動、図形の移動等からの出題が見られる。今年度は影に関する出題で、影の移動を考える難度の高い問題であった。この分野の対策として、基本的な問題の練習を十分に行い、多少レベルの高い問題の練習も行いたい。また、日頃から、等積変形・円周率の計算はできる限りまとめて1回だけ行う、といった工夫を考えて問題に取り組んで欲しい

立体図形

今年度は直方体の影に関する出題で、難度の高いものであった。ここ何年かを見ると、水の深さの変化のグラフに関する問題および回転体の求積が多く出題されているので、しっかり練習しておきたい

今年度出題された立体図形の影に関する問題も練習しておこう。

立体図形の問題では計算量がやや多くなるので、正確な計算を心がけようそのためにも、日頃から工夫する意識を持って問題に臨む姿勢が大切になる

模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して欲しい。

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2021年度「麗澤中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

計算問題が8題、小問が6題、大問が2題で100点満点、試験時間は50分であった。

大問数は昨年度の第1回入試よりも1題減っている。また合格者平均点を見ると、昨年に比べて高くなっている。問題数に対して試験時間は十分にあるので、前半の計算問題と小問を慌てることなく落ち着いて取り組み、ミスをしないで失点を最小限に留めることが最大のポイントになる

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

(1)~(3)整数の計算

(4)~(5)小数の計算

(6)~(7)分数の計算

(8)分数・小数混合計算

計算問題8題で、全体の中で大きな比重を占める。ここで確実に得点を稼ぎたい。

ここでしっかり得点できない場合は、今まで以上に丁寧な計算を心がけるとともに、計算した後の見直しを行う習慣を身につけて欲しい。

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:16分
  • ★必答問題
  • (1)分数数列

分母が2・4・6・8・・・と増えていき、それを約分した分数が並んでいる。分母が16の2個目になる。

  • (2)食塩水の濃さ

面積図または天秤図を使って考えること。水は濃さが0%の食塩水と考える。

  • (3)速さと比

「同じ道のりを進むとき、速さの比と時間の比は逆比になる」を利用する。

  • (4)相当算

もとにする量が「全体」「残り」と違っていることに注意して線分図を描いて考えること。

  • (5)数の性質

入試頻出問題。連除法を用いて考えること。

  • (6)平面図形(面積を求める問題)

黒塗り1個分の面積は「半径2cm中心角270度のおうぎ型+1辺2cmの直角二等辺三角形+半径4cm中心角90度のおうぎ型-1辺4cmの直角二等辺三角形」となり、これを4倍すればよい。

割合の文章題、速さ、平面図形、規則性などの小問集合。

(1)の数列は迷う可能性があり、(6)の求積問題は落ち着いて図形を見て欲しい。その他は中学入試における典型題。間違えた問題に関しては、塾のテキストや問題集に戻って問題演習を十分に行うこと。

【大問3】平面図形・立体図形 影に関する問題

  • 難度:
  • 時間配分:12分

(1)図の目盛りを読み取ること。1辺15cmの正方形8個分に相当する。

(2)15:25に影の輪郭を作る6つの辺を選択する問題。10:00の影の輪郭のでき方を参考にすること。

(3)10:00から15:25の間に影が通った部分の面積を求める問題。まずは、15:25の影を作図できるかどうかがポイント。影は曲線を描いて移動するが、等積変形を用いてマス目の何個分に相当するかを考えること。

空中に置かれた立体の影、しかもその移動を考えるというユニークな出題。問題中の図にヒントが盛り込まれているものの、難しい1題になっている。

【大問4】数の性質 小数と分数

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

 

  • (1)1÷3 を分数と小数で答える問題。
  • (2)A=Bであるとき、A×C=B×C。
  • (3)1÷3=1/3=0.333・・・・

1/3×3=1 0.333・・・・×3=0.9999・・・・となり(2)の結論と異なる。

(3)は記述問題だが、しっかり正答して欲しい。

攻略のポイント

前半は計算問題、小問の集合で、後半に大問が2題の構成になっている。計算問題と小問の比重が高くなっており、ここでしっかり得点できるかが大きなポイントになる。計算問題はいずれも基本的なものであり、日々の計算練習の成果を発揮して欲しい。小問集合では、食塩水の濃さ、速さと比、平面図形の求積、規則性などから出題されており、中学入試における典型題が中心である。塾のテキストや問題集の例題や標準レベルの問題演習をしっかり行い、苦手単元を作らないことが攻略のポイントになる

大問2題では、影に関する問題と数の性質からの出題。影に関する出題は立体図形の影が移動するという内容で難度の高いもの。数の性質に関する出題は記述問題が含まれているが易問であった。

例年、立体図形(求積問題・水量変化とグラフなど)・数論(場合の数・数の性質・規則性)・平面図形・割合の文章題などから大問が出題されることが多い。工夫を必要とする問題や、レベルの高い問題も出題されることも多いので、十分な練習が必要である。

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