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逗子開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「逗子開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の問題に目を通して見ると、大問についてはやや偏りが見られる。しかし序盤の小問集合では、(大問での出題が少ない)平面図形の問題がやや多くなっており、出題分野のバランスを取っているように思われる。いずれの分野も、基本的な内容には対応できなければならない。とはいえ、各分野の基本をマスターしておくことは当たり前のことなので、ここでは、大問で出題されやすい分野について述べておくことにする。

速さについて

速さといっても、旅人算、流水算、時計算、点の移動など多くの分野に分かれる。本校では流水算、点の移動がやや多い傾向が見られる。また、グラフを読み取る分析力を問う問題よりは、状況を整理して考える力が必要な問題が多い。このため、グラフなどが与えられている問題は少ない。しかし、状況を整理するうえでは、図を書いて考えることが基本になる。面倒がらずに図(ダイヤグラムや数直線など)を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。

規則性について

大問で出題されやすい分野の中では、比較的取り組みやすい問題が多い。見方を変えれば、この分野を苦手にしておくと、差をつけられてしまう可能性が高いともいえる。他分野とも関連しやすい分野なので、標準的な問題については、6年の夏休みまでには仕上げておくことが望ましい。この分野が苦手な場合は、式をていねいに書くとともに、何を求めたのか確認しながら解いていくようにするとよい。また、規則性の原理(なぜ等差数列になるのか?など)を深く追求することも、この分野を学習するうえでは大切なことである。

数の性質について

標準的な問題が中心で、考えにくい問題はあまり見られない。苦手意識の強い受験生も少なくないだろうが、標準レベルの内容を何度も学習することで苦手意識を克服したいところ。ただし、解法丸暗記が通用するのは初歩レベルだけなので、規則性と同様に考え方もきちんと理解するようにしたい。

場合の数について

場合の数は、他の分野との関連が少ないので、対策が後回しにされがちである。しかし、本校では、後半の大問で出題されやすいので、対策を後回しにせず、得点源にすることを目指したいところ

基本的な問題から難度が高めの問題まで出題されている。終盤の大問で出題された場合は、やや難度の高い設問が含まれていることが多い。しかし、難しすぎる問題は出題されていないので、十分に演習を積み重ねれば対応可能である。
この分野に苦手意識がある場合は、やみくもに問題練習を重ねる前に、基礎に戻ってみることをお勧めしたい。場合の数という分野は、基本原理をきちんと理解しないまま練習をしても、なかなか正解できるようにはならない。また、間違えた原因を特定しにくいために、苦手を克服できないまま時間ばかりが費やされることになりがちである。一度基礎に戻って、十分な理解をしたうえで問題練習に取り組んだ方が、遠回りに見えて効果的な学習になる可能性は高い。

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2019年度「逗子開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題は、考えにくい問題が少なく、試験時間も十分に与えられているので、比較的取り組みやすく感じる受験生が多かったのではないだろうか。しかし、受験者平均点は87.0点、合格者平均点は103.2点であり、例年並みである。つまらないミスをしてしまった受験生が多かったのではないだろうか。試験時間にはゆとりがあるので、慌てず着実に解いていきたい。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

計算が3問。確実に全問正解しなければならない。

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

問題の難易度にやや差が見られる。

(1)は速さの基本的な問題。
(2)は食塩水の基本的な問題。
(3)は場合の数。十の位と一の位が異なる整数がいくつあるかを考えたうえで、積が6になってしまう整数を除けばよい。
(4)は平面図形。おうぎ形と三角形に分割すれば、面積は容易に求めることができる。
(5)は割合に関する問題。【大問2の中では解きにくく感じるかもしれない。
(6)は、5の整数倍と8の整数倍の和で表すことができない整数を考える問題。定石を知っていれば、定石通りに作業するだけで答えにたどり着く。

【大問3】規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

3種類のドミノを並べる問題。決して難しい問題ではないが、何を求めているのかをきちんと確認しながら解いていかないと、ミスにつながりやすい。

(1)は基本的な問題。
(2)は、白いドミノだけを数えたときに32番目になるドミノまでの長さを求める問題。まずは、白以外も含めて、ドミノがいくつあるのかを求めるとよい。
(3)は、スタートからゴールまでの長さと、ドミノの個数から、ドミノの間隔の長さを求める問題。

【大問4】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

ポンプを複数台使って水をくみ出すニュートン算。ポンプが複数台あるが、ニュートン算の考え方を理解していれば、問題なく対応できる。

(1)は、池に水が入ってくる量を求める問題。この問題は易しい。
(2)はポンプのくみ出す量を求める問題。ニュートン算を適用すればよい。
(3)もニュートン算の問題だが、終盤でつるかめ算を利用することになる。

【大問5】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

条件に合うようなサイコロの目の出方を考える問題。

(1)(2)は、サイコロを3回投げたときについて考える問題。場合分けが必要であるが、計算で答えを求めることができる。
(3)は、サイコロを4回投げたときについて考える問題。(1)(2)の結果も利用できる。

攻略のポイント

【大問1が確実に正解すべき問題であることは言うまでもない。
【大問2(6)に注意したい。定石を知っていれば、単純に作業するだけの問題だが、定石を知らないとかなり解きにくい問題である。定石を知らない場合は、早めに他の問題に移った方がよいだろう。
【大問3は解法が難しくないだけに、慎重に解くことが要求される。慌てず着実に解きたいところ。
【大問4は明らかにニュートン算とわかる問題。この分野が苦手であっても、(1)は易しいので確実に解く必要がある
【大問5】は、計算処理に入るまでの場合分けを慎重に行いたい。この問題にじっくり取り組むだけの時間を残しておくことも重要である。

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