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逗子開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「逗子開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の問題に目を通して見ると、大問についてはやや偏りが見られる。しかし序盤の小問集合では、(大問での出題が少ない)平面図形の問題がやや多くなっており、出題分野のバランスを取っているように思われる。いずれの分野も、基本的な内容には対応できなければならない。とはいえ、各分野の基本をマスターしておくことは当たり前のことなので、ここでは、大問で出題されやすい分野について述べておくことにする。

速さについて

速さといっても、旅人算、流水算、時計算、点の移動など多くの分野に分かれる。本校では流水算、点の移動がやや多い傾向が見られる。また、グラフを読み取る分析力を問う問題よりは、状況を整理して考える力が必要な問題が多い。このため、グラフなどが与えられている問題は少ない。しかし、状況を整理するうえでは、図を書いて考えることが基本になる。面倒がらずに図(ダイヤグラムや数直線など)を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。

規則性について

大問で出題されやすい分野の中では、比較的取り組みやすい問題が多い。見方を変えれば、この分野を苦手にしておくと、差をつけられてしまう可能性が高いともいえる。他分野とも関連しやすい分野なので、標準的な問題については、6年の夏休みまでには仕上げておくことが望ましい。この分野が苦手な場合は、式をていねいに書くとともに、何を求めたのか確認しながら解いていくようにするとよい。また、規則性の原理(なぜ等差数列になるのか?など)を深く追求することも、この分野を学習するうえでは大切なことである。

数の性質について

標準的な問題が中心で、考えにくい問題はあまり見られない。苦手意識の強い受験生も少なくないだろうが、標準レベルの内容を何度も学習することで苦手意識を克服したいところ。ただし、解法丸暗記が通用するのは初歩レベルだけなので、規則性と同様に考え方もきちんと理解するようにしたい。

場合の数について

場合の数は、他の分野との関連が少ないので、対策が後回しにされがちである。しかし、本校では、後半の大問で出題されやすいので、対策を後回しにせず、得点源にすることを目指したいところ

基本的な問題から難度が高めの問題まで出題されている。終盤の大問で出題された場合は、やや難度の高い設問が含まれていることが多い。しかし、難しすぎる問題は出題されていないので、十分に演習を積み重ねれば対応可能である。
この分野に苦手意識がある場合は、やみくもに問題練習を重ねる前に、基礎に戻ってみることをお勧めしたい。場合の数という分野は、基本原理をきちんと理解しないまま練習をしても、なかなか正解できるようにはならない。また、間違えた原因を特定しにくいために、苦手を克服できないまま時間ばかりが費やされることになりがちである。一度基礎に戻って、十分な理解をしたうえで問題練習に取り組んだ方が、遠回りに見えて効果的な学習になる可能性は高い。

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2020年度「逗子開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題は、典型的な問題が多い。このため、受験者平均点は94.7点、合格者平均点は113.1点に上昇している。とはいえ、考えにくい問題が皆無というわけではないので、取り組み方には注意が必要である。一部の考えにくい問題を除けば、時間は十分に与えられている。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:5分

計算が3問。確実に全問正解しなければならない。

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

典型的な問題が中心である。

(1)は数の性質に関する問題。

(2)は割合に関する問題。

(3)は場合の数。5つの文字(同じ文字を含む)から3つを選んで一列に並べる場合を考える。

(4)は平面図形。2か所の面積の差を求める問題。それぞれの面積は求められないので、ある部分を付け加えて考える。

(5)は仕事算。

(6)は立体図形の問題で、見取り図に書かれている文字を、展開図に文字を書き入れる。

【大問3】調べ上げ

  • 難度:標準
  • 時間配分:15分

正三角形を回転させたり、裏返したりすることによって、頂点がどの位置に移動するかを考える。

(1)は、問題文に書いてある通りに操作するのみ。

(2)は、正三角形の頂点の位置から、どの操作を2回行ったかを考える問題。いろいろ考えるより、調べてしまった方が早く答えにたどり着くと思われる。

(3)は、3回操作をすることで元の状態に戻る場合について考える。考えられるものをすべて答えるタイプの問題で、厄介な問題である。裏返された回数が0回か2回であることに気づくことがポイントである。

【大問4】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

反射に関する問題である。3問あるが、いずれも定石通りに作業すれば答えが求められる。

【大問5】割合と比

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

2つの駅の利用者の数に関する問題。

(1)は易しい。

(2)も状況を整理すれば、それほど難しい問題ではないだろう。消去算に持ち込むとよい。

(3)は利用者の数の比から、人数を具体的に求める問題。典型的な問題である。

攻略のポイント

典型的な問題が多いが、【大問3】だけは類題の少ない問題になっている。【大問3】は時間がかかりやすい問題でもあるので要注意。すぐに答えが求められる(1)は確実に取り組むとして、(2)(3)は時間がかかりそうだと思った時点で、後回しにした方が無難と思われる。

【大問3】(2)(3)以外の問題で、どこまで得点できるかがポイントになるだろう。

算数が苦手でも、ある程度の得点を取っておかないと、かなりの差がついてしまう可能性がある。つまらないミスは何としても避けたい。

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