（１）整数の四則計算

（２）整数・分数・小数混合の四則計算

（３）分数の計算　カッコ内足し算を先にやらないこと。

（４）整数と小数の計算　小数はすべて分数に変換してから計算すること。

例年通り大問１は計算問題の集合。（３）（４）は計算の工夫が必要。計算問題対策として、毎日5題程度の計算練習を計画的に進めて欲しい。また、0.125＝1/8等の代表的な分数と小数の変換については、覚えて欲しい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：６分＞

（１）例年通り□を求める計算問題。

（２）分数計算の文章題。あまりの扱がポイント。

（３）平均算。合計点を使って考えること。

（４）時計算　短針と長針が動いた角度の合計が90度となることを利用。

大問２は例年通り、□を求める計算と文章題等による小問集合。（２）におけるあまりの扱いは意外と間違いやすいので注意が必要である。（４）は類似問題が問題集等にあるので練習して欲しい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：8分＞

（１）角度を求める工夫。図の中の同じ長さの辺に注目すること。

（２）面積を求める工夫。等積変形を利用すると、斜線部分は中心角30度のおうぎ形になる。

例年通り大問３は図形の小問集合。（１）（２）いずれもやや難度が高めだが、（２）は同タイプの問題を経験している人は簡単に解けるであろう。（１）は図の中の同じ長さの辺に注目すると、正三角形・直角二等辺三角形が隠れていることを利用。図の中の同じ長さの辺、同じ角度に印をつけることが鉄則である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：６分＞

（１）１桁の数字が9個あるので、（50－9）÷2＝20あまり1より、21番目の2桁の整数である30の十の位である3となる。

（２）100番目は55の十の位の5。1の位に着目すると、2～52の6個。十の位に着目すると、20～29の10個。計16個。

（３）2桁の数は90個あるので、1桁と2桁で、9＋90×2の189個の数が並ぶ。200番目の数は、（200－189）÷3＝3あまり2より、103の十の位の0である。1桁と2の数で一の位に出てくる数の合計は450、十の位に出てくる数の合計も450なので、450×2＋1＋1＋1＋1＋2＋1より、907となる。

数列をテーマとした規則性に関する出題。規則性が頻出の本校らしい出題。規則そのものは難しくないので、どう計算するかの工夫がポイントとなる。いろいろな考え方があり得るが、（２）（３）では各位ごとに考える方法が有効であろう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：６分＞

（１）9＋9＝18　9×9＝81　となる。2つの数が同じでもよいことに注意。

（２）2数の積が72になることから絞り込むと、3と24となる。

（３）2桁の数の十の位をＡ、一の位をＢとすると、Ｂが7以下で2を足したときに繰り上げがない場合、十の位は足してもＡのままなので、Ｂ×2の一の位がＡとなる。そこから絞り込んでいくと、47＋2＝49、47×2＝94、この場合だけが条件に合う。足したときに繰り上げがある場合は、条件が成り立つ組み合わせがない。

数の性質を利用して推理をする問題。（１）（２）の絞り込みは難度が高くなく、ここは正答したい。（３）は高い思考力が求められる。直観的に正答に行き着く可能性もあるが、あまり長時間の思考にならないように注意して欲しい。（３）は後回しにしても問題なし。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：６分＞

（１）8×7＝56　5×6＝30　3×0＝0となる。

（２）1回の操作で0になる場合は、10～90の9個。2回の操作で0になる場合は、2数をかけてできた数の一の位が0になればよく、25、52．45、54、56、65、58、85の8個。さらに、2数をかけた時に25になる55、2数をかけた時に45になる59と95、2数をかけた時に54になる69と96、2数をかけた時に56になる78と87も該当する。

（３）77⇒49⇒36⇒18⇒8で操作の回数が最も多い。

数の性質と規則性に関する出題。（１）は易問。（２）は漏れが出る可能性があり、落ち着いて考えて欲しい。（３）は試行錯誤して欲しいが、あまり長時間の思考にならないように注意して欲しい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：６分＞

（１）糸の長さと五角形の周囲の長さと等しくなる。

（２）半径が15㎝、10㎝、5㎝、中心角はいずれも72度のおうぎ形の面積の和となる。

（３）できるおうぎ形の半径の和を□とすると、□×2×3.14×1/5＝23.55となる。これより、□＝18.75。おうぎ形の半径は5㎝ずつ短くなるので、和差算を利用すると、（18.75－15）÷3より、最も小さなおうぎ形の半径は1.25㎝。従って、糸の長さは、1.25＋15より、16.25㎝。

平面図形の出題。テキストや問題集で取り上げられる「ひもにつながれた動物が動ける範囲を求める問題」と同タイプなので、考えやすい問題でなないだろうか。（３）は思考力が求められるやや難度の高い問題。（２）までは何とか正答したい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：６分＞

（１）1辺9㎝の立方体から1辺6㎝の立方体の体積を引けばよい。9×9×9－6×6×6より、513㎤。

（２）
　①こぼした後水は、1辺9㎝の立方体の半分から、底面積が4.5㎠高さ6㎝の三角柱引いた部分に残る。9×9×9÷2－4.5×6より残った水の体積は337.5㎤。こぼれた水の体積は、513－337.5より、175.5㎤。
　②底面から3㎝までに入る水の体積は、9×9×3より243㎤なので、94.5㎤がそれより上側に入ることになる。

立体図形の出題。（１）は易問。（３）は（２）ができれば難なく解答できるが、（２）が最も難度が高い。水面（切断面）の図を描けるかどうかがポイントとなる。
なお、本校では立体図形の出題頻度も高い。内容は異なるが、今回出題された立体と同じような形状についての出題が近年見られたことは、興味深い。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：６分＞