山手学院高等学校 入試対策
2025年度「山手学院高等学校の数学」
攻略のための学習方法
本校の入試問題の傾向は非常にはっきりしており、対策は立てやすい。対策は立てやすいというものの、特定の分野に偏った学習ではなく、幅広い分野をしっかり学習しなければならない。つまりオーソドックスな学習方法が最も有効ということである。出題傾向が安定しているので、過去問での学習は非常に効果的である。
なお、本校の実際の問題冊子は余白がかなり広いので、計算スペースは十分に与えられている。普段の学習では、途中式をていねいに書いて演習するのがよいだろう。
計算力の強化
計算問題・方程式を解く問題が、複数題出題されていることからわかるように、計算力の有無をしっかり見ようという意図が強く感じられる。計算力は数学の基礎であるから、計算力をおろそかにするわけにはいかない。計算は素早く正確に処理できなければならない。したがって、日頃から少しずつでも計算練習を行っておく必要がある。計算を間違えたときは、単なるミスと思わずに間違えた原因をきちんと確認する姿勢が重要である。そのような地道な努力の積み重ねが、計算力を高めることにつながることを忘れないようにしたい。
小問集合について
本校の【大問3】では、多くの小問が出題されている。幅広い分野から出題されているが、難問はあまり出題されていない。まずは、苦手分野をなくしておくことが大切である。夏休みまでに、苦手分野を極力なくすようにしておきたい。秋以降は、特定の分野に的をしぼった学習だけでなく、幅広い分野の問題演習も随時行うとよい。
関数について
本校では、関数の大問が必ず出題されている。したがって、関数の学習を十分に行う必要があることはいうまでもない。問題の難易度は、(1)は基本的なレベルであることがほとんどである。その他の設問も、典型的な問題が多く、きちんと学習すれば得点できるレベルである。標準的な問題に数多く取り組んでおくことが重要である。なお、図形分野の知識が必要になる設問が少なくないので、関数以外の分野も早めに学び終えておくことが望ましい。
確率について
確率は大問でよく出題されている。最初の設問は基本的だが、最後の設問は難易度が高い場合がよくある。この分野での難易度の高い問題は、正解できなかったとしても影響は小さい。難しい問題まで演習することよりも、標準的なレベルの問題を確実に正解できるようにしておくことを優先したい。
関数・確率以外の分野について
どの分野も、私立校向けの標準的な問題集を仕上げれば対応できるレベルである。難問にじっくり取り組むのではなく、標準的な問題を素早く解くことを重視した学習がよい。しかし、ときにはやや難しい問題に取り組んでみることも、思考力を鍛えるためにはよいだろう。
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2025年度「山手学院高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
標準レベルの問題が中心だが、一部やや解きにくい問題も出題されている。出題傾向に大きな変化はなく、難易度も例年並みである。
問題の質と量を考えると、50分の試験時間は適切といえる。ただし、問題の難易度順に出題されてはいないので、特定の問題に時間を使いすぎないように注意する必要がある。
【大問1】計算問題
- 時間配分:6分
(1)は文字を含まない計算。
(2)は平方根の計算問題。
(3)(4)は文字式の計算。
【大問2】方程式
- 時間配分:4分
(1)は1次方程式。
(2)は連立方程式。与えられた比を、通常の方程式に直す必要がある。
(3)は2次方程式。文字のおきかえにより、因数分解するとよい。
【大問3】小問集合
- 時間配分:16分
(1)は因数分解。
(2)は不定方程式の問題。よく知られたタイプの問題である。
(3)は平方根の問題。小問では定番の問題である。
(4)は変化の割合についての問題。定義に従って計算すればよい。
(5)は正しい箱ひげ図を選択する問題。定義が分かっていれば易しい。
(6)は場合の数。順列の問題で、計算により直ちに求めることができる。
(7)は平面図形。相似比・面積比に関する問題で、定石通りに補助線を引くことで解決できる。
(8)も平面図形。中点連結定理などを利用する問題で、意外と解きにくい。
(9)は立体図形の問題で、FPの長さを求める。三角形AFGを取り出して考えると解きやすい。
【大問4】関数と図形
- 時間配分:8分
(1)は直線ABの式を求める問題。基本的な問題である。
(2)は三角形ABCの面積を求める問題。等積変形を利用するおなじみの問題である。この問題では、三角形ABOの面積を求めればよい。
(3)も等積変形を利用する問題。方針は分かりやすいが、注意深く取り組まないと、正解しにくい。
【大問5】平面図形
- 時間配分:8分
(1)は、円Oの面積を求める問題。半径が明らかなので、すぐに答えがわかる。
(2)では直角三角形BCGの面積を求める。図形に関する様々な知識を活用する必要があり、解きにくい問題になっている。
(3)では斜線部分の面積を求める。(2)が正解できていれば、それほど難しくないだろう。
【大問6】確率
- 時間配分:4分
サイコロの出た目によって、カードを裏返す問題。
(1)では、1,2,3のカードが裏面になる確率を求める。順列を考えればよいだけ。
(2)では、3枚のカードが裏面になる確率を求める。(1)とほぼ同じ問題である。
(3)では、1の目が出た場合はカードを裏返さない設定のとき、すべてのカードが表面である確率を求める。場合分けが必要だが、落ち着いて考えれば問題なく対応できるはず。
攻略ポイント
【大問1】【大問2】について
例年通りの出題傾向となっている。ミスなく点数を重ねていきたいところ。
【大問3】について
(5)で箱ひげ図の問題が出題されている。答えを選択する問題なので、自分で箱ひげ図を作る必要はない。選択肢の違いに注目して、必要なところだけ確認すれば時間短縮につながる。(8)は難所である。解きにくいと感じたら、一旦後回しにしてよい。
【大問4】~【大問6】について
いずれの大問も、設問ごとに難易度差が見られる。【大問4】(3)、【大問5】(2)(3)は正答率が高くないと思われる。これらの問題は、正解できなくてもそれほど気にする必要はない。その他の問題を確実に解くことの方が重要である。