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山手学院高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「山手学院高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[山手学院の数学]
本校の入試問題の傾向は非常にはっきりしており、対策は立てやすい。
対策は立てやすいというものの、特定の分野に偏った学習ではなく、幅広い分野をしっかり学習しなければならない。
つまりオーソドックスな学習方法が最も有効ということである。出題傾向が安定しているので、過去問での学習は非常に効果的である。
なお、本校の実際の問題冊子は余白がかなり広いので、計算スペースは十分に与えられている。
普段の学習では、途中式をていねいに書いて演習するのがよいだろう。

[計算力の強化]
計算問題・方程式を解く問題が、複数題出題されていることからわかるように、計算力の有無をしっかり見ようという意図が強く感じられる。
計算力は数学の基礎であるから、計算力をおろそかにするわけにはいかない。計算は素早く正確に処理できなければならない。
したがって、日頃から少しずつでも計算練習を行っておく必要がある。
計算を間違えたときは、単なるミスと思わずに間違えた原因をきちんと確認する姿勢が重要である。
そのような地道な努力の積み重ねが、計算力を高めることにつながることを忘れないようにしたい。

[小問集合について]
本校の【大問3】では、多くの小問が出題されている。
幅広い分野から出題されているが、いずれも決して難しい問題ではない。
まずは、苦手分野をなくしておくことが大切である。夏休みまでに、苦手分野を極力なくすようにしておきたい。
秋以降は、特定の分野に的をしぼった学習だけでなく、幅広い分野の問題演習も随時行うとよい。

[関数について]
本校では、関数の大問が必ず出題されている。したがって、関数の学習を十分に行う必要があることはいうまでもない。
問題の難易度は、(1)は基本的なレベルであることがほとんどである。
その他の設問も、典型的な問題が多く、きちんと学習すれば得点できるレベルである。
標準的な問題に数多く取り組んでおくことが重要である。
なお、図形分野の知識が必要になる設問が少なくないので、関数以外の分野も早めに学び終えておくことが望ましい。

[確率について]
確率は大問でよく出題されている。
最初の設問は基本的だが、最後の設問は難易度が高い場合がよくある。
この分野での難易度の高い問題は、正解できなかったとしても影響は小さい。
難しい問題まで演習することよりも、標準的なレベルの問題を確実に正解できるようにしておくことを優先したい。

[関数・確率以外の分野について]
どの分野も、私立校向けの標準的な問題集を仕上げれば対応できるレベルである。
難問にじっくり取り組むのではなく、標準的な問題を素早く解くことを重視した学習がよい。
しかし、ときにはやや難しい問題に取り組んでみることも、思考力を鍛えるためにはよいだろう。

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2014年度「山手学院高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の出題傾向は安定しており、問題の分量や難易度はあまり変わらない。
問題数は25問とやや多めではあるが、難問は出題されず計算問題が多いので、十分な時間は与えられている。
本校の入試では、高度な応用力よりも確実性が問われているといえるだろう。

【大問1】計算問題

  • 時間配分:5分

ミスのないように丁寧に計算すればよい。

【大問2】方程式

  • 時間配分:5分

単純に方程式を解けばよい。
(2)は、12倍してから計算すると楽である。

【大問3】小問集合

  • 時間配分:13分

(1)は、簡単な因数分解。
(2)は、x+y、xyを求めてから計算すると楽である。
(3)は、比例に関する問題。
(4)は、有効数字に関する問題。
(5)は、円と角度に関する問題。基本的な性質が理解できていれば、難しくはない。
(6)は、2枚とも0でないカードの取り出し方を考えればよい。
(7)は、8個の二等辺三角形に分割して考えればよい。
(8)は、球と円すいの体積の公式を覚えていれば易しい。
(9)は、度数分布表に関する問題。
難しい問題は出題されていないので、得点を稼いでおきたいところ。

【大問4】関数

  • 時間配分:5分

(1)は、(ア)(イ)どちらも単純に求められる。
(2)は、直線ABと直線②が平行であればよい。それぞれの直線の傾きに注目すれば求められる。
(1)(2)どちらも典型的な問題なので、時間をかけずに正解したい。

【大問5】立体図形

  • 時間配分:8分

(1)は、三平方の定理より明らか。
(2)は、円すいの断面図を考えてみればよい。三角形の内接円の半径を求める問題なので、定石通りに解けばよい。
(3)について。側面と球の接する部分は円である。相似を利用すれば、この円の半径が求められる。

【大問6】平面図形と確率

  • 時間配分:13分

(1)は、さいころの目の和が6、7、8になる場合を調べればよい。
(2)について。正方形が1周したとき、点Aと重なるのは点Sである。したがって、2周目に重なるのはR、3周目に重なるのはQ、4周目に重なるのはPとすぐに分かる。
(3)について。目の和が35または36のときに、Pが点Aに重なる。和が2通り考えられることに注意すれば難しくはない。

攻略ポイント

前半はミスをせずに確実に正解することが要求されている。
特に、【大問2】までは、正答率が8割を超えている問題がほとんどであろう。
【大問3】も難しくはない問題なので、慌てず着実に解いていけばよい。
【大問4】以降の大問では、小設問に分かれている。
どの大問も、初めの設問は易しいので、確実に正解する必要がある。
(2)以降は、残された試験時間や出題分野を考慮して、解きやすいと思う問題から取り組んでいけばよいだろう。

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