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山手学院高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「山手学院高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[山手学院の数学]
本校の入試問題の傾向は非常にはっきりしており、対策は立てやすい。
対策は立てやすいというものの、特定の分野に偏った学習ではなく、幅広い分野をしっかり学習しなければならない。
つまりオーソドックスな学習方法が最も有効ということである。出題傾向が安定しているので、過去問での学習は非常に効果的である。
なお、本校の実際の問題冊子は余白がかなり広いので、計算スペースは十分に与えられている。
普段の学習では、途中式をていねいに書いて演習するのがよいだろう。

[計算力の強化]
計算問題・方程式を解く問題が、複数題出題されていることからわかるように、計算力の有無をしっかり見ようという意図が強く感じられる。
計算力は数学の基礎であるから、計算力をおろそかにするわけにはいかない。計算は素早く正確に処理できなければならない。
したがって、日頃から少しずつでも計算練習を行っておく必要がある。
計算を間違えたときは、単なるミスと思わずに間違えた原因をきちんと確認する姿勢が重要である。
そのような地道な努力の積み重ねが、計算力を高めることにつながることを忘れないようにしたい。

[小問集合について]
本校の【大問3】では、多くの小問が出題されている。
幅広い分野から出題されているが、難問はあまり出題されていない。
まずは、苦手分野をなくしておくことが大切である。夏休みまでに、苦手分野を極力なくすようにしておきたい。
秋以降は、特定の分野に的をしぼった学習だけでなく、幅広い分野の問題演習も随時行うとよい。

[関数について]
本校では、関数の大問が必ず出題されている。したがって、関数の学習を十分に行う必要があることはいうまでもない。
問題の難易度は、(1)は基本的なレベルであることがほとんどである。
その他の設問も、典型的な問題が多く、きちんと学習すれば得点できるレベルである。
標準的な問題に数多く取り組んでおくことが重要である。
なお、図形分野の知識が必要になる設問が少なくないので、関数以外の分野も早めに学び終えておくことが望ましい。

[確率について]
確率は大問でよく出題されている。
最初の設問は基本的だが、最後の設問は難易度が高い場合がよくある。
この分野での難易度の高い問題は、正解できなかったとしても影響は小さい。
難しい問題まで演習することよりも、標準的なレベルの問題を確実に正解できるようにしておくことを優先したい。

[関数・確率以外の分野について]
どの分野も、私立校向けの標準的な問題集を仕上げれば対応できるレベルである。
難問にじっくり取り組むのではなく、標準的な問題を素早く解くことを重視した学習がよい。
しかし、ときにはやや難しい問題に取り組んでみることも、思考力を鍛えるためにはよいだろう。

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2015年度「山手学院高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題は、前半でも解きにくい問題が出題されている。難易度にばらつきが見られ、難易度順に出題されていないので、問題選択と時間配分に注意する必要がある。

高得点を狙うには、素早く解いていかないと時間的に厳しいだろう。しかし、過度に慌てるのではなく、解くべき問題を確実に正解していくことが大切である。

【大問1】計算問題

  • 時間配分:4分

ミスのないように落ち着いて計算すればよい。(4)はx-2を文字に置き換えるとよい。

【大問2】方程式

  • 時間配分:5分

単純に方程式を解けばよい。

【大問3】小問集合

  • 時間配分:18分

(1)は簡単な因数分解。
(2)について。aとbの値は、中学数学の範囲では求めることができない。そこで、この問題では工夫をして解かなければならない。
まずは因数分解をすることになる。あとはa+bやabの値が利用できるように工夫して計算すればよい。
(3)は一次関数に関する典型的な問題。
(4)は方程式を利用する文章題。典型的な問題なので素早く終わらせたい。
(5)は絶対値に関する問題。絶対値について理解していれば難しくない。
(6)は角度に関する問題。一見すると、よく見かける問題だが、意外と解きにくく感じた受験生も少なくなかっただろう。
(7)は正八面体の展開図に関する問題。コツを知っていれば、その通りに実行するのみ。コツを知らないと解きにくく感じるだろう。
(8)は場合の数の問題。勘違いをしやすい問題なので注意が必要である。
(9)は平面図形の問題。一行問題であるが、難度は高い。

【大問4】二次関数

  • 時間配分:5分

典型的な問題なので、あまり時間をかけずに終わらせたいところ。

(1)は易しい。
(2)も頻出問題。直線OAと直線BCが平行であればよい。
(3)について。(2)が解ければ、すぐに解くことができる。

【大問5】立体図形

  • 時間配分:10分

(1)は、3点A,Y,Zを通る平面に注目して考えればよい。
(2)は、(1)が解けなくても取り組むことができる。
定石通りに、展開図で考えていけばよい。実質的には、単純な相似の問題である。
(3)も(2)の展開図で考えればよい。三角形BCZに注目すればすぐに求められる。

【大問6】確率

  • 時間配分:8分

(1)(2)は易しい。
(3)について。「真ん中のコマを3回裏返す場合」と、「真ん中1回とその他のコマ2回裏返す場合」の2パターンを考えることになる。難問ではないが、考え方をきちんと理解していないと、正解するのは難しいだろう。

攻略ポイント

今年の問題は、解きやすい問題と解きにくい問題がはっきりしているので、正解すべき問題を確実に正解していきたい。特に【大問2】までは、全問正解したいところ。

【大問3】では、考えにくい問題も一部出題されている。しかし、ここで時間を使いすぎないように注意しなければならない。時間配分を誤ると、後半がかなり厳しくなる。

【大問4】以降も、解きやすい問題とそうでない問題が混ざっている。やはり、問題選択と時間配分がカギを握っている。

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