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中央大学附属横浜中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2025年度「中央大学附属横浜中学校の算数」
攻略のための学習方法

大問1のいずれかの設問1問、大問2以降でそれぞれの最後の設問を全て取り除いた場合、本校の入試問題の印象はかなり変わる。大問1を全問正解しようと考えると必ず苦労する問題に出会い、難しく感じる大問2以降は実際に取り組んで見れば、前半の設問は基本的な内容である場合が多い。ここに本校算数攻略の形が見えてくる。

鉄壁の基礎力をつけることである。初見の問題への抵抗力をつけることではなく、特殊な発想力を磨く事でもなく、ハイレベルな解法を多く知ることでもない。基礎知識の穴をなくし、幅広く身に付けることこそが最重要のポイントである。どの単元のどのテーマであっても、基礎的で定番の問題であれば、直ちに解法が浮かび、処理できる状態まで完成させることである。これで合格ラインにかなり近づくことができるが、より確実に合格を勝ち取るために、以下に示す重要項目を意識して、仕上げに取り掛かってほしい。

・独立小問対策

計算は、くくり計算や部分分数に分ける。9999を10000−1に置き換えるなどの様な計算の工夫の代表的な知識を身に着けていれば十分である。計算以外では特殊算と平面図形と数の性質である。特殊算は「割合・速さ・和と差・規則性」すべてにわたって、定番の公式はどれを問われても直ちに解法が浮かぶレベルまで完全にマスターしてほしい。平面図形は「おうぎ形」「三角形と四角形の面積」「面積比と相似」の発展問題を中心に十分練習を積んでもらいたい。

・速さの大問対策

ほぼ毎年大問2に出題され、類似した内容となっている。まず、9月の早い時期に、本校過去問4年分の速さの問題を研究してもらいたい。問題文が長く、内容も複雑だが、慣れてくるといろいろなものが見えてくる。同じ場所を出発する場合と両端から出発する場合がある。途中で速さが変わる。これらを先回りして予想しておくと一見困難に見える問題文も読みやすくなるはずである。数字を読み飛ばさず、グラフを描き上げる。この段階で、設問の前半は簡単に解ける問題が多い。「速さのつるかめ算」や「速さと時間の逆比関係」などを活用して、突破口を開けば、後半の設問(3)などに取り組むことが可能となる

・立体図形の大問対策

大問3または4は例年立体図形が出題されている。どれも見たことのある定番の問題であるが、高い計算力を要求している場合が多い。初見の問題への対応力や工夫する力ではなく、知っている知識を自分のものにして、使いこなしているかが問われている。立体図形のカットや回転体など、ある程度代表的な解法が身に付いたところで、実戦練習の数をこなすことがポイントとなる。受験用テキストでは問題量が不足する場合は、他校の入試問題に挑戦することを勧める。本校と同等もしくは下位のレベルの中学の問題が適当である。問題と向き合い、自力で解き終える時間を大切にしてもらいたい。入試本番で大きな力となる本物の得点力を身に着けてほしい。

・考え、工夫する大問対策

大問3または4に出題されている。「図形で工夫する問題」や「値段に関する問題」などがあるが、これらの単元が重要ということではなく、これらを題材として問題解決力を試していることに注目したい。手を使い、様々に試して、問題の構造を理解することを求めている。

・記述式問題の対策

本校では、記述式問題(途中式などを書く)も一部ではあるが出題されている。これらの問題では、部分点をもらえる可能性を残すためにも、途中式は書くようにしたい。普段の学習から、「必要な式は全て書く」「式は順番に書く」「読み手に解法の手順が分かるように書かれているか」を意識することが大切である。途中式の書き方などについては、専門の人にきちんと見てもらい、適切なアドバイスをもらうとよいだろう。

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2025年度「中央大学附属横浜中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度も、小問集合から始まり、大問が続くという例年通りのスタイルになっている。
今年度の受験者平均点は、83.0点(150点満点)。合格最低点は、90点と予想される。大問1の独立小問10問中8~9問を10分で解き終え、残りの大問3問はそれぞれ設問3問中2問程度を解き、各13分前後で解き進めて行けば、試験時間50分となる。

【大問1】計算と小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

(1)(3)は計算問題。(3)はくくり計算の発展問題だが、普通に計算してもよい。

(4) 連結部の数は本数−1であり、連結部の合計も分かる。

(5) 立方体の表面は直角二等辺三角形12枚で構成されていると考え、比較する直角二等辺三角形との面積比から、相似比(辺の長さの比)を求める。

(6)は三段のつるかめ算であり、平均を活用して通常のつるかめ算として扱う。

(7)は「余りが同じ」の公約数に関する定番の問題。

(8)はそれぞれの形状ごとに個数を数えて行く。

(9)は平行四辺形の隣り合う角度の関係を知っていれば解ける。

(10)は倒した容器の底面積での比は、初めの起きた状態の容器の高さでの比と同じ。

注目すべきは(6)(7)(8)(10)の「発展的な定番の問題」である。中大横浜の算数は定番の問題が多く出題されるが、上級の公式まで完全にマスターすることが必要となる。大問1に関しては、センスや思考力というよりも地道な練習量が利いてくる。

【大問2】速さの特殊算:旅人算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:15分
  • ★必答問題

(1) 2回目の出会いまでの時間は、1回目の出会いの3倍の時間となる。

(2) 1回目の出会いの場所と中央点との距離と2回目の出会いの場所と中央点の距離の比は1:3になることを知っていれば単純に求められる。

(3)は、1回目の出会いまでの時間の1+5×2=11倍と分かれば正解できる。

両端から出発する往復運動は、受験算数のあまりにも有名な定番問題。様々な有用な公式があり、一つ一つを十分に練習して自分のものとしてほしい。特に(2)は良問である。

【大問3】規則性の特殊算:方陣算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

(1)  問題の構造をよく理解するために、付け加わってくる部分を6番目まで実際に調べる。

(2)  合計が160に達するまで各色ごとに整理すればよい。

方陣の外周は「8ずつ増える」「(辺−1)×4で辺は2ずつ増える」など様々な解法を知り、身に着けて行ってほしい。「考え・工夫する問題」では様々な解法を自由に活用することで解法の糸口が見つかる。

【大問4】立体図形:直方体のカット

  • 難度:標準
  • 時間配分:15分
  • ★必答問題

(1)では、展開図が正方形になる三角錐をよく知っていれば正解できる。

(2)では、(1)の定番のスタイルを変形した展開図も正方形になることが分かれば正解できる。

(3)では、直方体のカットの発展問題。切り口の辺を伸ばし、向かい合った三角形の相似から考えて行く。

本年の解説の中で、何度も「上級の定番の解法」と繰り返してきたが、本大問の(2)(3)がまさにそれを示している。このような問題に照準を定め、練習してもらいたい。

攻略のポイント

基本~標準レベルの問題が中心である。やや解きにくい問題も含まれているが、正解すべき問題をきちんと得点していけば、合格に必要な点数に届く。
【大問1】は小問集合だが、解きにくい問題も含まれており、全問正解は意外と難しい
【大問2】以降は「旅人算」「立体図形」「思考力を試す問題」などが代表的テーマであり、出題形式に慣れることで、前半の設問は攻略可能である。
大問1で2問、大問2以降のそれぞれの(3)で、合計約40点。それ以外の失点を20点以下に抑えれば合格ラインに到達する。

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