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獨協埼玉中学校 算数入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「獨協埼玉中学校の算数」攻略のための学習方法

受験用テキストの例題、基本~標準程度の問題を解けるようにしておきたい。その際、可能な限り苦手単元を減らすことと、得意単元においては応用問題に挑戦することを心掛けたい。分からない問題が出てきたときは、模範解答を読んで終わりとせず、自分で一から解ける状態にすることを心がけたい。

 

受験用テキストでの学習を一通り行った後は、過去問演習を繰り返して欲しい。その際、時間内に合格点を取れるようになるまで繰り返すとよい。また、過去問を一回分解いた後は必ず解き直しを行い、得意・不得意単元の把握と普段の学習内容の反省を行うとよい。

 

以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。

 

【文章題】

和と差、割合・比、速さに関する文章題が頻出である。線分図、面積図、ベン図、てんびん図などの図を素早く正しく描けるようにしておきたい。通過算や時計算においては電車や時計の図を描いて考える習慣を持つと良い。これらはテキストや過去問の解説に載っている図を見るだけでなく、自分の手で描けるようにしておくとよい。

本番の試験ではどのジャンルの文章題が用意されるか分からず、各問題文を読んで即座にどの解き方を用いるべきか判断する練習が必要である。そこで、単元毎に一通り学習し終えたら、様々な文章題をランダムにこなす練習をしておきたい。1ページに5~10問程度の文章問題が掲載されているテキストなどを使用すると良いだろう。

 

【整数の性質】

 倍数、約数、公倍数、公約数などの言葉の意味、「3で割れる数」や「12を割れる数」などの語句の違い、それぞれが何を表すのか正しく把握できるようにしておきたい。この分野は語句の意味や使い方への理解がとても大切であり、出てきた数字を使って何かしらの計算をすればよいという考えでは太刀打ち不可能だから注意したい。数列に関するものでは、整数の並んでいる様子を書いたり、表にまとめたりすることで、目を使って判断できるようにすると良い

 

【図形】

 平面図形については平行四辺形や台形、円やおうぎ形などの重要な図形に関する公式を正しく理解し、使いこなせるようにしておきたい。四角形や三角形の公式については、なぜその式が成り立つのか理解しておきたい。立体図形については、直方体・立方体はもちろんだが、小学校で学習する程度のやや複雑な立体図形の体積や表面積を正しく求められるようにしておきたい。平面、立体ともに、受験テキストにおいて基本~標準程度の難易度の問題を解けるようにしておきたい。

2019年度「獨協埼玉中学校の算数」特徴と時間配分と攻略ポイント

分野・単元 難度 時間配分 必答問題
【大問1】計算、小問 標準 12分
【大問2】立体図形、条件整理 標準 10分
【大問3】速さ(通過算) 標準 12分
【大問4】条件整理 標準 10分

特徴と時間配分

大問1は計算1問と小問7問、大問2~4は3~4問ずつ、全体では計18問の出題だった。大問3(2)(3)および大問4(2)(3)の4問は考え方・式の記述が必要な問題であり、他は答えのみを書かせるものであった。50分間のテストであるから、一問に使える時間は平均2分~3分程度である。

【大問1】計算、小問

大問1の8問で40点と高配点であり、基本問題中心で構成されているから、極力失点を防ぎたい。最後まで一通り解いたら、丁寧に見直しをすると良いだろう。

 

(2) 時間は(距離)÷(速さ)で求められるが、時速で割ったときと分速で割ったときとで時間の単位が異なることに注意が必要だ。この部分の理解ができていない人は速さの基本的な考え方を整理し、基本的な問題で練習を積んでおこう。

(3) 基本的なつるかめ算。10枚とも一方の切手のみで買ったと仮定して解く方法や面積図を使う方法が一般的だが、表を書いて1パターンずつ調べても良い。どんな手を使ってでも正解しておきたい。

(4) 割合の合成に関する基本的な問題。8等分する目盛を付けた水そうの図を描いて考えるとイメージがわきやすいだろう。

(5) 6で割り切れる数は6の倍数と言い換えられる。したがって、6でも7でも割り切れる数は6の倍数でもあり7の倍数でもある数、すなわち6と7の公倍数のことである。

(6) 面積図、てんびん図を知っていれば、それらで解ける。問題文で与えられた食塩水の量の比5:3から、2つの食塩水を500gと300gや100gと60gのように自分で仮定して考えても解ける。

(7) 9:40のアナログ時計の様子を描いてから考えると良い。長針と短針が1分あたりに進む角度、アナログ時計の文字盤の1目盛の角度を整理してから臨みたい。

(8) 大問1の中では難度が高いと感じた人がいたかもしれない。扇形や三角形など、面積を求められる図形だけで説明できるように補助線を引くことが重要である。

【大問2】立体図形、条件整理

問題文を丁寧に読み、正しく意味を掴むことが重要である。

 

(1) ①実際に1辺1cmの立方体を積んだ時にできる立方体間の筋が図に描かれていないため、図と問題文を良く見たはずなのに、問題文の内容が伝わりづらく感じる人がいたかもしれない。悩み過ぎてしまったら、いったん飛ばし、冷静な気持ちで再度取り組みたい。

      ②すべての面の面積の和を求めても良いし、6方向から見たときに見える図形の面積を足すという方法を取っても良い。しかし、後者の場合は奥まった部分の面積の扱いに注意してほしい。

 

(2) ①文章を落ち着いて読めば、立てるべき計算式が思いつくはずだ。

      ②各人の和から、それぞれが取った2枚のカードを整理していく。Cの情報が重要な働きをすることに気づきたい。

【大問3】速さ(通過算)

典型的な通過算の問題。各設問を解く上で必要な情報が異なるため、情報の選択能力も問われる。

 

(1) 問題文1~3行目の内容を使えばよい。図を描いて整理すると良い。本問の答えが(2)以降の問題を解く上で重要な情報となるため、丁寧に見直したい。

(2)(3) 列車と列車が出会ってからすれ違う様子や、列車が列車に追いついてから追い抜くまでの様子を図示して考えると良い。その際、列車の後部または先頭部に乗った車掌について考えるのがコツだ。

【大問4】条件整理

硬貨の出し方についての問題。買い物の経験があると考えやすい。

 

(3) おつりで渡される硬貨をなるべく少なくすることを考えると良い。支払金額の端数に注目したい。

攻略のポイント

難易度としては基本~標準程度の問題が多いため、得点できそうな問題では極力失点しないことが重要である。必要に応じて計算式、線分図や面積図、表などを余白に書いて考えるようにしたい。また、他校と比べて時間には余裕があるので、一通り解き終えた後は丁寧に見直しをしたい。

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