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栄光学園中学校入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2025年度「栄光学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の入試問題をみると、非常に独創的かつ難しい問題が目につく。したがって、一般的な模試の結果が良くても、本校の問題で高得点が取れるとは限らない。

しかし、模試のような一般的な問題が解けなくてもよいわけではないことに注意したい。塾で学んでいる内容は、本校受験のための土台である。この土台がしっかりしていないと、本校の受験には対応できない。標準的な問題が解けるということは、最低条件だと心得ておきたい。

標準的な問題は解けるという最低条件はクリアしているという前提で、攻略のための学習法を紹介する。

本校で問われているのは、自らの手と頭を使って問題にじっくり取り組む姿勢である。多少難しくても、試行錯誤しながら粘り強く考え続ける力が絶対的に必要である。普段の学習でも、時間をたっぷり使って考え抜くという経験を積んでおきたい。

ただし、ぼんやりと時間を浪費するのではなく、なんとしても自力で解こうとする強い意志と積極性が必要であることは言うまでもない。

思考力の強化

本校の入試のためには、思考力を強化は必須である。

考え続けることで思考力が自然と身につくイメージがあるかもしれないが、それほど単純ではない。そもそも、ある程度の思考力がなければ、考え続けること自体が困難であろう。

やはり、思考力を強化するきっかけが必要である。まずは手軽に思考力を鍛えるところからはじめたい。標準的な問題で構わないので、さまざまな解法で解いてみるとよい。そして、自分なりに解き方を説明できるようにしてみる。

そのような経験の積み重ねによって、柔軟な考え方ができるようになり、結果的に思考力が鍛えられるようになる。この段階までくれば、難問にじっくり取り組むことで本校の入試に対応できるようになるだろう。

理由説明の対策

本校では、理由を説明させる問題がよく出題されている。通常のテキストではほとんど見られない問題だが、過去問を有効に使いたい。

本校の場合、「起こりえない理由」を説明させることが多く、対策は可能である。起こりえない理由を聞かれたときの説明方法は、背理法（背理法については身近な先生に質問するとよい）が鉄則である。慣れてくれば、説明のコツはつかめるであろう。

最後に一言

本校は非常に特殊な問題が多いが、一般的に見かけるようなタイプの問題も出題されている（難易度はさまざま）ので、あらゆる問題に対応できるように学習しなければならないことを最後に付け加えておくことにする。

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2025年度「栄光学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は60分で70点満点。今年度の合格者平均点は44.1点で、例年と比べて難易度に大きな変化はない。素早く処理をしようと慌てるよりも、じっくり考え、丁寧に調べるという姿勢が求められる。誘導に乗って解き進めるタイプの問題が多く、大問前半で正答できるかどうかが明暗を分ける。

【大問１】分数計算

難度：標準
時間配分：9分
★必答問題

（１）与えられた数値を用いた分数計算問題。計算力勝負の問題。

（２）同様に計算力が必要な問題。

（３）3つの分数を足し、3つの分数を引くので、整数部分が同じ分数は足す側と引く側に分けること。整数部分が同じ2つの分数の差を求め通分すると、63/819、182/819、117/819となる。182/819－63/819－117/819より、2/819

（４）6つの分数を仮分数で表したときの分子と分母から、約分できる組み合わせを見つけること。

分数計算に関する出題。（１）（２）は計算問題で、ミスは禁物。（４）も難度は高くない。（３）整数部分が同じ分数に注目することがポイントだが、足す側と引く側の振り分けは判断に迷うところ。A－（B－C）＝A＋C－Bという式の変形が使えれば確定できるが小学生には難しく、必要以上に時間をかけなくてよい。

【大問２】規則性

難度：やや難
時間配分：17分
★必答問題

（１）平方数に着目すること。左上は45×45より2025、左下は2025－44より1981、右下は1981－44より1937、右上は1937－44より1893。

（２）偶数の平方数の位置に着目すること。28行29列目が12×12より144。その下の145が29行目で最も小さな数である。

（３）（２）で考えた29列目～45列目までの17列については29行目の方が1大きい。18列目～28列目の11列については29行目の方が28行目より45ずつ大きい。また1列目～17列目では28行目の方が1大きい。従って、45×11より、29行目の方が495大きい。

（４）23列目は数の小さい順に1、2、6、11、19・・・と並び、23行目は1、4、8、15、23・・・と並ぶ。（8＋4）－（2＋6）＝4、（15＋23）－（11＋19）＝8・・・と2数ずつまとめて考えると、差が4ずつ増えていく。従って、（4＋88）×22÷2より、23行目の方が1012大きくなる。

（５）24列目は23列目と、24行目は23行目との比較をすると、24列目の方が3大きく、24行目の方が5大きい。従って、23列目と23行目の差より2大きくなる。

数表に関する規則性の問題。数表を平方数や三角数を利用して考える問題は中学入試で頻出。（１）（２）は本校受験生であれば正答必須。（３）以降は調べから規則を見抜く力が必要であり、（５）は難問。（３）まで、できれば（４）まで正答したい。

【大問３】条件整理

難度：標準
時間配分：17分
★必答問題

（１）
　①BCBCの順に出会うが、持っているカードが変化することに注意。1⇒2⇒3⇒1⇒2と変化する。
　②Aが出会うのは常にBだが、同様に持っているカードが変化することに注意。1⇒3⇒2と変化する。

（２）　
　①初めて出会うのはBかFなので、2か6である。
　②Aと反対方向に進む人と2回ずつ出会うので、2回、4回、8回、10回。
　③Aが時計回りのとき、2回出会うと、持っている番号が2つずつずれて（3、4、5、6、1，2）となる。同様に4回出会うと4つずれ、6回出会うと元に戻り、8回出会うと2つずれ、10回出会うと4つずれとなる。同様に、Aが反時計回りのとき、2回出会うと2つずれて（5、6、1、2、3、4）となり、時計回りの4回出会う場合と同じになる。同様に考えると、Aが時計回りと反時計回りでは、6人のカードの組み合わせは同じ3通りとなる。

（３）反時計回りの人は79人になるので、79×2よりAは158回出会う。（２）と同様に考えると、158－100より、Aが持っているカードは58ずれるので、83となる。

条件整理の出題。（２）②までは（２）③以降を考える上での誘導設問であり、ここまでの正答は必須。（３）③では、カード交換による6人の位置関係のずれがポイントで、（３）はこの応用となる。本校の算数の出題では、誘導に従って解き進めていく問題が中心であり、この問題はその典型である。

【大問４】立体図形と場合の数

難度：やや難
時間配分：17分
★必答問題

（１）2か5だが、1との位置関係から5とわかる。

（２）
　ア：くっついている2つの面が3か4である。3どうしがくっついているとき、Aは2、Bは1となる。4どうしがくっついているとき、Aは5、Bは6である。
　イ：くっついている面は2、3、4、5のいずれかであり、この4つの場合について考えること。

（３）
　ア：（２）のアで考えた2つのサイコロの前に2つのサイコロを並べているので、そのつながりを考えること。
　イ：Aの後ろと右のサイコロの上に1と書かれていることから考えると、Aは3、4、5、6ではない。Bについても同様に考えること。

（４）
　①すべてのサイコロの上の数字を1とする。3個並んでいるサイコロの端どうしの和は必ず7になるので、1×9＋7×6より51。
　②上の面の1のうち1個を2に変える。するとそれにともなって接したサイコロの上の面の数も変わる。従って、1×6＋2×3＋7×6より、54となる。

サイコロの目をテーマとした出題。本校らしく、ていねいな作業が求められる出題。特に、（２）（３）では、複数のケースが考えられ、場合分けとていねいな調べ上げが求められる。比較的難度の低い（１）（４）①は得点したい。

攻略のポイント

大問が4題、例年通り難度の高い出題であった。テキストで学んだことの表面的な理解だけでは解けない問題が多い。とは言っても、基本的な解法の理解が必須である。特に、出題頻度の高い数の性質・場合の数・規則性に関する問題・平面図形・立体図形の標準レベルの問題は、夏までにしっかり解けるようにして欲しい。秋以降は「考えて解く」ことを主眼に、レベルが高めの初見の問題演習を徹底的に行うこと。
なお試験中のポイントとして、比較的難度が低めである大問前半を落ち着いて取り組み、ミスをしないこと。