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栄光学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「栄光学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の入試問題をみると、非常に独創的かつ難しい問題が目につく。したがって、一般的な模試の結果が良くても、本校の問題で高得点が取れるとは限らない。

しかし、模試のような一般的な問題が解けなくてもよいわけではないことに注意したい。塾で学んでいる内容は、本校受験のための土台である。この土台がしっかりしていないと、本校の受験には対応できない。標準的な問題が解けるということは、最低条件だと心得ておきたい。

標準的な問題は解けるという最低条件はクリアしているという前提で、攻略のための学習法を紹介する。

本校で問われているのは、自らの手と頭を使って問題にじっくり取り組む姿勢である。多少難しくても、試行錯誤しながら粘り強く考え続ける力が絶対的に必要である。普段の学習でも、時間をたっぷり使って考え抜くという経験を積んでおきたい。

ただし、ぼんやりと時間を浪費するのではなく、なんとしても自力で解こうとする強い意志と積極性が必要であることは言うまでもない。

思考力の強化

本校の入試のためには、思考力を強化は必須である。

考え続けることで思考力が自然と身につくイメージがあるかもしれないが、それほど単純ではない。そもそも、ある程度の思考力がなければ、考え続けること自体が困難であろう。

やはり、思考力を強化するきっかけが必要である。まずは手軽に思考力を鍛えるところからはじめたい。標準的な問題で構わないので、さまざまな解法で解いてみるとよい。そして、自分なりに解き方を説明できるようにしてみる。

そのような経験の積み重ねによって、柔軟な考え方ができるようになり、結果的に思考力が鍛えられるようになる。この段階までくれば、難問にじっくり取り組むことで本校の入試に対応できるようになるだろう。

理由説明の対策

本校では、理由を説明させる問題がよく出題されている。通常のテキストではほとんど見られない問題だが、過去問を有効に使いたい。

本校の場合、「起こりえない理由」を説明させることが多く、対策は可能である。起こりえない理由を聞かれたときの説明方法は、背理法(背理法については身近な先生に質問するとよい)が鉄則である。慣れてくれば、説明のコツはつかめるであろう。

 最後に一言

本校は非常に特殊な問題が多いが、一般的に見かけるようなタイプの問題も出題されている(難易度はさまざま)ので、あらゆる問題に対応できるように学習しなければならないことを最後に付け加えておくことにする。

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2018年度「栄光学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

昨年度は問題が易しめであったが、今年度の問題は難化した。時間的にもすべての問題にじっくり取り組む余裕はないだろう。
しかし、すべての問題が難問というわけではない。解くべき問題とそうでない問題がはっきりしているので、解くべき問題をきちんと正解していくことが大切である。

【大問1】調べ上げの問題

  • 難度:
  • 時間配分:14~20分

点の移動方法を調べ上げる問題である。(2)(3)は高難度である。

(1)は、それほど難しくない。

(2)は7つの辺を通る方法をすべて書き出す問題。

(3)は9つの辺を通る方法が何通りあるかを答える問題。

【大問2】数の性質

  • 難度:やや難
  • 時間配分:16分
  • ★必答問題

数に関する総合的な問題。

(1)は実質的には和差算の問題で、この問題は易しい。

(2)も和と差に関する問題。考えられるものをすべて答えるタイプの問題だが、まずは考えられるものを1つ見つけるとよいだろう。見つけたものを手がかりにすれば、残りは自然にわかるはず。

(3)は理由を説明する問題。和が偶数と奇数のどちらになるのかを考えるとよい。

(4)以降は、連続する10個の整数を使って分数を作る問題。

(4)では、考えられる最大の分数を答える問題。

(5)は、作った分数が整数になる場合を考える問題。問題文では「一通りの場合だけを示せばよい」と書いてあるが、答えは一通りしかない(足す順番を変えただけの場合を除く)。

(6)は、11分の14になるような、10個の整数の組み合わせをすべて見つける問題。分母と分子の差に注目することがポイントで、(2)も利用することになる。

【大問3】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

水の入った容器におもりを入れる問題。

(1)(2)は典型的な問題なので、確実に正解する必要がある。

(3)は、2種類のおもりを入れる順番を入れ替えた場合について考える問題。おもりAを1本入れた場合と、おもりBを1本入れた場合の水位が同じであることに気づくことがポイントになる。

【大問4】平面図形

  • 難度:
  • 時間配分:12~18分

部分的に色のついたガラス板を重ねた状態で動かしていき、そのときの色のついた部分を分析していく問題。数年前に麻布中で類題が出題されており、この問題を解いたことがある受験生は多少取り組みやすかったかもしれない。

(1)①は、5秒後の状況を調べればよい。この問題は解きやすい。

(1)②は、色が濃く見える部分の面積が変化しない時間を考える問題。手間がかかるが丁寧に作業するしかない。

(2)は、(1)②と同様の問題。やはり手間のかかる問題である。

攻略のポイント

問題を解く順番や取捨選択が非常に重要である。

【大問1】は正解を求めにくく、時間もかかる。この問題を深追いすることは避けたい。とはいえ、(1)は正解すべき問題である。また、(2)は部分点が貰える可能性があるので、分かる範囲だけでも答えを書いておくとよい。

【大問2】【大問3】は、じっくり取り組むべき問題で、時間配分目安よりも多くの時間を使っても問題ないだろう。解きにくい問題も一部含まれるが、なるべく得点を稼いでおきたいところ。

【大問4】は、(1)①は確実に正解すべき問題。(1)②(2)は、無理に両方解くよりも、片方だけでも確実に解く方が戦略的には賢いかもしれない。

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