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栄光学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「栄光学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の入試問題をみると、非常に独創的かつ難しい問題が目につく。したがって、一般的な模試の結果が良くても、本校の問題で高得点が取れるとは限らない。しかし、模試のような一般的な問題が解けなくてもよいわけではないことに注意したい。塾で学んでいる内容は、本校受験のための土台である。この土台がしっかりしていないと、本校の受験には対応できない。標準的な問題が解けるということは、最低条件だと心得ておきたい。
標準的な問題は解けるという最低条件はクリアしているという前提で、攻略のための学習法を紹介する。本校で問われているのは、自らの手と頭を使って問題にじっくり取り組む姿勢である。多少難しくても、試行錯誤しながら粘り強く考え続ける力が絶対的に必要である。普段の学習でも、時間をたっぷり使って考え抜くという経験を積んでおきたい。ただし、ぼんやりと時間を浪費するのではなく、なんとしても自力で解こうとする強い意志と積極性が必要であることは言うまでもない。

[思考力の強化]
本校の入試のためには、思考力の強化は必須である。
考え続けることで思考力が自然と身につくイメージがあるかもしれないが、それほど単純ではない。そもそも、ある程度の思考力がなければ、考え続けること自体が困難であろう。やはり、思考力を強化するきっかけが必要である。
まずは手軽に思考力を鍛えるところからはじめたい。標準的な問題で構わないので、さまざまな解法で解いてみるとよい。そして、自分なりに解き方を説明できるようにしてみる。そのような経験の積み重ねによって、柔軟な考え方ができるようになり、結果的に思考力が鍛えられるようになる。この段階までくれば、難問にじっくり取り組むことで本校の入試に対応できるようになるだろう。

[理由説明の対策]
本校では、理由を説明させる問題がよく出題されている。通常のテキストでは、ほとんど見られない問題だが、過去問を有効に使いたい。本校の場合、「起こりえない理由」を説明させることが多く、対策は可能である。起こりえない理由を聞かれたときの説明方法は、背理法(背理法については身近な先生に質問するとよい)が鉄則である。慣れてくれば、説明のコツはつかめるであろう。
本校は非常に特殊な問題が多いが、一般的に見かけるようなタイプの問題も出題されている(難易度はさまざま)ので、あらゆる問題に対応できるように学習しなければならないことを最後に付け加えておくことにする。

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2014年度「栄光学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

通常あまり見かけない独創的な問題が多く、パターン暗記は通用しない。問題の難度は非常に高く、高度な思考力が要求される。急いで答えを求めるのではなく、それぞれの問題にじっくり取り組むことになる。なお、多くの受験生が正解できる問題でのミスは致命傷になりかねないので注意したい。

【大問Ⅰ】数の性質

  • 時間配分:15分

本校としては、標準レベルの問題である。
(1)では、最大の数は簡単だが、3番目の数は注意が必要。工夫すれば、楽に解くことができるが、3番目になりそうな候補を素直に計算した方が無難ともいえる。
(2)は、60以上の素数になりそうだと見当がつく。素数でないのに、表示されないような整数はこの範囲では出てこない。
(3)は素因数分解して考えていく。3,7,37の組み合わせがすぐに見つかるが、1,21,37の組み合わせもあることに注意したい。
(4)も素因数分解を利用して考えるが、理由を説明しなければならない。背理法による説明がよいだろう。栄光らしい出題である。
(5)分配法則を利用して考える。求める時刻をA時B分C秒とすると、10分後は10×A×C増え、1時間後はB×C増えることに気付ければ解決できる。

【大問Ⅱ】割合

  • 時間配分:7分

本年の問題では、唯一のよく見る問題。確実に正解しなければならない。
(1)は標準的なニュートン算。(2)は、注水口が1つか2つの場合しかないので、それぞれの場合を調べればすぐに求められる。

【大問Ⅲ】速さと論理

  • 時間配分:18分

思考力・注意深さ・丁寧さが総合的に要求される問題である。
(1)は易しい。(2)以降は、通常のダイヤグラムを書いて考えるとよい。
(2)では、太郎・花子の上り・下りの速さの順番を仮定しながら考える。
(3)は、グラフの傾きに注意しなければならない。
(4)は、グラフの折れ目が2つしかないことから、片方がCに着くと同時に、一方がBに着いたと判断できる。ただし、CとBが同時に着くという説明だけでは、グラフの形が異なる場合も考えられるので説明不足である。

【大問Ⅳ】場合の数

  • 時間配分:20分

思考力のみが必要とされる問題である。色の位置関係に注目することで、ある制約条件が見えてくる。それを基に調べていけばよい。
(1)は基本問題。
(2)は④の位置で場合分け。
(3)は、色のついた部分が極力つながらないように並べればよい。
(4)は、⑤の隣は⑦しか考えられないことに注目する。
(5)は、⑥の隣は④か⑦しか考えられないことに注目する。

攻略のポイント

難しすぎて手が付けられないような問題はない。
【大問2】以外は本校らしい独創的な問題である。【大問2】は確実に正解しなければならない。
【大問1】はミスをしやすい設問があるので注意したい。(5)は、分析力・思考力が試される良問。ここを正解できると、楽な展開になる。
【大問3】は出来たつもりが不正解ということが起こりやすいが、2問以上は正解しておきたい。
【大問4】は前半を確実に正解すること。
全体的に、慎重さ・丁寧さが要求されている。手を付けた問題を確実に正解していくことで合格に近づくであろう。

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